张 伟，周长芹

（郑州航空工业管理学院理学院，河南郑州450015）

基于终端滑模控制的情绪模型混沌同步

张 伟，周长芹

（郑州航空工业管理学院理学院，河南郑州450015）

研究了一类情绪模型的滑模控制混沌同步问题，根据Lypunov稳定性理论给出了实现同步的控制方案，仿真算例表明了方案的有效性.

混沌同步；情绪模型；滑模控制

最近30年，混沌同步引起了越来越多的关注［1－6］，例如：文献［7］设计了一类多涡卷系统的有限时间滑模混沌同步问题，文献［8］研究了分数阶干扰观测器的滑模控制问题，得到了系统滑模渐稳的充分条件.文献［9］基于Terminal滑模控制研究了Duffling混沌系统的投影同步问题，文献［10］研究了冠状动脉高阶滑模自适应混沌同步设计滑问题.文献［11］建立了情绪的非线性动态模型，并分析了在没有外界刺激的情况下，解所能表现的人的情绪变化过程.文献［12］研究了受周期外界环境影响的Van der pol情绪模型.笔者研究一类三阶情绪模型的滑模控制混沌同步问题，根据Lypunov稳定性理论给出了实现同步的控制方案.

1 主要结果

文献［11］研究了二阶情绪系统的稳定性问题，系统描述为：

其中x（t）表示一种情绪的变化过程，γ，k为系统参数，当表示快乐情绪的变化时，变量x（t）表示快乐的幅度随时间推移的变化，上式等价于如下系统：

以上述系统为驱动系统，设计响应系统为

定义系统误差ei（t）＝yi（t）－xi（t），i＝1，2，3.将（2），（1）两式相减得：

当α＝0.5，r＝5.6，k＝1时，系统出现混沌吸引子.

假设1 不确定项Δfi（y）＜mi，外部扰动di（t）＜ni；mi，ni＞0（i＝1，2，3）

假设2 mi，ni＞0（i＝1，2，3），未知.

引理1 假设存在连续的正……