张孟++吴常虹

一、引言

经管类专业一般都包含经济学、国民经济与贸易、工商管理、市场营销、会计学、金融学等经济类为主的专业。独立学院的培养目标是应用型本科人才，相对于一般本科院校的经管类专业，独立学院的经管类专业没有过多的理论研究，而是培养以市场就业技能为主的专业，通俗的说就是能够在学生毕业后顺利走向市场的专业，所以，作为经管类专业比较重要的公共基础课—《概率论与数理统计》，也应以培养学生的应用技能为主，但是在教学中发现，情况不容乐观。本文就以东方科技学院为例，来谈谈经管类专业的概率论与数理统计课程的教学改革。

二、概率论与数理统计教学的现状

概率论与数理统计课程是一门承前启后的课程，不同于高中所学的简单概率，只需要排列组合的初等方法就能计算，大学中的概率论与数理统计课程是以微积分为基础，需要重新定义概念与运算规则，而且，经管类专业课程《统计学》又以《概率论与数理统计》为基础的，所以，概率论与数理统计课程的学习与微积分的学习好坏有关，又决定了后续课程《统计学》的学习效果。在教学中发现，这样重要的一门课程在学习效果上并不好，每年东方科技学院的期末考试不及格率仅次于高等数学的不及格率。很多学生也是怨声载道，大吐苦水，不知道该如何学好这门课程，明明都尽力去学了就是学不会。作为每年都让这门课程的一线教师，经过多年的教学实践发现主要存在以下几个问题：

1、概念理解不到位。概率论数理统计的课程分两部分：概率论以及数理统计。概率论是以微积分为基础，通过分布函数来定义概率，一般包含概率的定义与性质、分布函数、二元分布函数、数学期望与方差、大数定律与中心极限定理；数理统计一般包含：数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析。从内容上来看有点多，一般也不会全部讲解，受到课时偏少的影响，教师在概念解释上就讲的偏少，主要还是以解题为主，但是概念没有解释清楚的后果就是学生根本无法理解随机变量、分布函数、统计分布的内涵是什么。尽管在课堂上一再强调随机变量与高等数学的变量不一样，随机变量仅仅表示事件，不同的数字变量可以表示为相同的事件，分布函数是以随机变量进行定义的，其含义就是随机变量所定义事件的可能性-概率。但很多学生还是以高等数学的变量与函数来理解随机变量与分布函数，特别是随机变量函数的分布时候，就更无法理解，教师讲的口干舌燥，学生听的一脸茫然，那求知若渴却又无法理解的眼神让教师无可奈何，不得不再次重复讲解。

2、微积分基础不牢固。概率论与数理统计是以分布函数为主线串联的，但是分布函数的问题就牵涉到高等数学的微积分知识，特别是二元分布函数需要用到二元微积分，这对很多学生是苦不堪言，原因就在于前修课程微积分没有学好。由于高等数学的知识量大，课时又相对较少，独立学院学生的数学基础本身就很薄弱，教师在讲微积分知识时就尽量简单化，二重积分的知识就变简单很多，这就导致學生学习概率论的时候，再次面对二重积分就有天然的畏惧感，不熟悉的分布函数概念以及难懂的二重积分的计算，使得很多学生就放弃概率论的学习。对数理统计也是如此，数理统计的知识是以总体样本为基础，通过抽样来估计总体参数并对总体参数进行检验的过程，而且，统计的规律就是随着样本的增大，总体就服从正态分布，就是通过一定的方法来估计正态总体的两个参数并进行检验。这样的知识点按理来说不难，但是学生的表现来看，不尽如人意。这反映出学生对新事物的接受能力不适应，经过高考对知识点反复强调讲解的习惯，学生对大学课程没有反复练习的行为不适应，而且其他课程也多，又处于没有人监管的状态，主观上就放弃了对难点的探索精神。因为数学的学习不同于其它课程，除课堂教学外，还需要有一定的时间做预习预备与复习巩固的。

3、不注重实践操作。概率论与数理统计的学习只是讲解一些基本的概率统计原理，理论上不需要过多详细讲解，而应该把重点放在学生的实践操作能力上。特别是数理统计方面的知识点如参数估计、假设检验、回归分析等这些知识，让学生指导基本的原理即可，学会在实际中会用到这些知识才是重中之重，理论与实践的结合，才会更直观的让学生明白理论的意义所在。经管类学生所需的统计知识在以后要用到的地方挺多的，工作上一些简单的excel表格就是有求和求平均，如果考上经管类研究生，那么学术上还需要学习《计量经济学》，得会用统计学的知识进行实证分析，统计软件如SPSS做模型分析，并对结果进行经济解释，进而来撰写相关的学术论文。因此，针对经管类学生的特殊性，教师应该在实际操作上下一番功夫。

三、概率论与数理统计课程教学的改进措施

针对概率论与数理统计课程一些教学的问题，提出一些改进措施。

1、重视概念的解释。教师在主观意识上应该认识到解释概念的重要性。受到应试教育的影响，教师在教学上轻概念重解题的思维一直没有改变，认为数学就是能够让学生解出题目来就是好效果，殊不知，这样的教学只能培养一批会机械计算的学生工人，根本无法培养学生的综合素质。况且，解释概念比解题重要的多，概念解释清楚了，学生就容易理解做题的含义，反而能促进解题的进展，磨刀不误砍柴工。学生应该注意甄别新旧知识的区别，建构主义认为，前面的知识学习会对后面知识的学习带来影响。很多学生在大学前已经习惯了数学当中的数字计算，数字变量的概念，对概率论当中的随机变量以及分布函数还是以原有思维进行思考，这样，就很难走出误区。教师即时在课堂上反复强调数字变量以及随机变量的不同，但如果学生的主观没有意识到，就很难达到效果。所以，对于新旧概念的区别，教师要详细解释，学生也应该主动认识。

2、加强微积分的练习。如果不会微积分，那么概率论与数理统计的学习也就无从谈起。微积分的学习是在高等数学中很重要的一个知识点，那么师生就应该在高等数学中把这个知识学好。如果还是未能学好，就应该采取开设选修课的方式，给予微积分基础不好的学生来补习，当然这个在实际操作当中有一定的难度，选修课是学生自愿选择的，那些微积分本来就不好的就不会去选修该课程，教师可以规定高等数学不及格的学生必须强制的选修微积分，至于会不会引起学生的反感而导致学生的逆反厌学情绪，这个得需要做一定的调查才行；此外可行的就是成立学习小组，让那些成绩优秀的学生来帮助后进学生，采取帮扶的方式来提高微积分的成绩。还有就是教师可以建立qq群、微信群等网络平台，通过网络答疑解惑的方式来解决对数学学习有难度的学生。

3、注重统计软件操作。数理统计方面的知识在后续课程如《统计学》、《计量经济学》用的很多，这些课程的目的是培养学生掌握基本统计软件的用法。因此，在讲解数理统计的时候，教师就可以穿插一些基本软件方面的知识，把理论用到实际操作上，就能让学生更加明白理论的含义，当然，这里要注意的是，由于课时不够，正式课堂上可能无法讲解太多。教师应该采取课后作业的形式进行，布置一些跟尽管专业有关的习题，如分析教育水平对收入的影响这类简单可行的统计练习，并把做题的批改当成平时成绩的一部分，以监督学生完成课后习题。

四、结束语

经管专业的特殊性，使得概率论与数理统计课程的学习显得较为重要，对后续课程有很大的影响，教师与学生应该充分意识到概率论当中一些概念的重要性，加强微积分的练习，在统计方面尽可能的讲解软件使用的知识，来提高概率论与数理统计的教学效果。

参考文献：

[1]李小平. 概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社， 2013.

基金项目：湖南农业大学东方科技学院2015教改项目（DB2015008）阶段性成果。

通讯作者：吴常虹