高速滚子轴承的结构参数对润滑状态的影响

2017-07-25董金龙倪真真马芳

轴承 2017年6期

董金龙，倪真真，马芳

(中航工业哈尔滨轴承有限公司,哈尔滨 150000)

航空发动机在高速、重载工况下，轴承各零件间作用力较大、摩擦剧烈，轴承内部油膜厚度降低，膜温升高，导致润滑剂黏度降低、承载能力减弱；由于膜厚较薄，接触面产生干摩擦，轴承温度异常升高易引起轴承接触面回火软化，使轴承过早失效。航空发动机主轴轴承动力学分析简化计算[1-2]，膜厚仍采用拟合公式[3-4]，并未考虑热效应影响，在高速重载工况下有较大误差，对于计算精度要求较高的场合并不适用，鉴于此，通过Fortran语言编写的滚子轴承拟静力学热弹流集成数值进行分析。

1 理论方程

1.1 轴承受力分析及运动关系

高速滚子轴承处于稳定运转状态，假设外圈固定，内圈以角速度ωi旋转，滚子公转角速度为ωm，自转角速度为ωrj。则内、外圈相对于滚子中心的角速度分别为ωi-ωm和-ωm，其运动关系如图1所示，vi，ve和vr分别为内、外圈滚道和滚子表面的运动速度。

图1 运动关系Fig.1 Motion relationship

第j个滚子处，内、外滚道与滚子表面的相对滑动速度Vj及卷吸速度Uj为

(1)

式中：Dpw为滚子组节圆直径；Dw为滚子直径。

滚子与滚道的接触变形如图2所示，其中位置角ψj=2π(j-1)/Z(Z为滚子数)。滚子的受力分析如图3所示，图中：Qej为外圈载荷；Tej为外圈作用于滚子的切向摩擦力；Qcj为保持架作用力；Qij为内圈载荷；Tij为内圈作用于滚动体的切向摩擦力；Fc为滚子离心力；Pij,Pej分别为内、外圈作用于滚子的切向动压力。则滚子的力平衡方程为(“+”号适用于非承载区滚子，“-”适用于承载区滚子)

图2 滚子与滚道的接触变形Fig.2 Contact deformation between roller and raceway

图3 滚子的受力分析Fig.3 Force analysis of roller

Pij+Tij-Pej-Tej±Qcj=0,

(2)

Qij+Fc-Qej±μQcj=0,

Qej=Qij+Fc，

式中：μ为摩擦因数；mr为滚子质量。

考虑最小油膜厚度对接触变形的影响，承载区第j个滚子(角位置ψj处)与滚道的接触总变形为

(3)

δj=δij+δej，

δmax=δi1+δe1，

式中：δij,δej分别为滚子与内、外滚道的接触变形；hi,he分别为滚子与内、外圈间的最小油膜厚度；δmax为套圈总接触变形；Gr为径向游隙。

1.2 轴承接触区热弹流润滑方程

在传统的弹流润滑计算基础上增加能量方程[6～8]，即可得到热弹流润滑计算方程，Reynolds方程为

(4)

式中：ρ为润滑油密度；h为润滑膜厚度；us为两表面平均速度；η为润滑油黏度。

能量方程为

(5)

式中：T为边界表面温度；cp为润滑油比热容；k为润滑油的传热系数；q为润滑油流量。

膜厚方程为

(6)

式中：h0为常温下的初始润滑膜厚；R为当量总曲率半径；E为当量总弹性模量；p(s)为接触表面的压力积分函数;s为压力变量；c为变量。

黏-压-温方程为

η=η0exp{(lnη0+9.67) ·

(7)

式中：η0为常温下的初始润滑油黏度；T1为润滑油温度；T0为常温下的温度；p0为常温下的初始压力。

密-压-温方程为

(8)

式中：D为润滑油温度-密度系数；P为接触表面压力。

载荷方程为

(9)

式中：W为接触表面的总载荷。

先对Reynolds方程、膜厚方程及载荷方程等进行量纲一处理，并利用中心和向前差分格式进行离散，得到相应的离散方程。

2 数值求解方法

给定初始工况，轴承结构、材料及润滑油参数，以Dawson最小膜厚作为初始值，通过Newton-Raphson法求解拟静力学平衡方程，得到滚子与套圈的微区运动和受力状态。然后将接触工况输入，进行热弹流润滑数值分析，求解膜厚、压力和温度。在弹流润滑分析中，需将润滑方程量纲一化和离散化，用多重网格法求解油膜压力，求解润滑膜厚，逐列扫描法求解温度，轴承拟静力学分析与热弹流数值分析相结合的分析流程如图4所示。

图4 数值求解流程图Fig.4 Flow chart of numerical solution

3 对比验证

现以D1842936N1Q1滚子轴承为例，材料和结构参数见表1，润滑油参数见表2，通过文献[5]的试验工况，将最小油膜厚度的试验数据(表3)与集成数值算法的理论值进行对比，结果如图5所示。

表1 D1842936N1Q1轴承的材料参数和结构参数Tab.1 Material parameters and structral parameters of bearing D1842936N1Q1

表2 4109航空润滑油参数Tab.2 Parameters of 4109 aviation lubricating oil

表3 试验结果Tab.3 Test results

图5 不同工况下的最小油膜厚度Fig.5 Minimum film thickness under different working conditions

由图5可知，采用拟静力学与热弹流理论集成数值算法得到的最小油膜厚度与试验数据相差不大，证明该算法可行。

4 实例分析

经观察，航空附件机匣圆柱滚子轴承A的滚道有明显的磨损腐蚀现象。经分析计算可知：润滑参数λ为1～1.5，处于边界润滑状态，此时基体之间既有干摩擦也有润滑摩擦，当有振动时，滚道粗糙表面凸起易刺破油膜，导致金属之间产生大量的干摩擦，使润滑膜不起作用。故需要通过改变轴承结构参数来避免发生上述状况，达到全膜弹流润滑。

以轴承A为例，工况为外圈固定、内圈转速3 000 r/min、径向载荷16 800 N(瞬时251 595 N)，润滑油为航空发动机合成润滑油4109，其材料和结构参数见表4，润滑油参数同表3。现采用集成数值算法分析其结构参数对轴承润滑特性的影响。