周学君，陈 丁，唐 轶

(1.黄冈师范学院 数理学院，湖北 黄冈 438000; 2.河海大学 力学与材料学院，南京 210098；3.云南民族大学 数学与计算机科学学院，昆明 650500)

一种新型SPH固壁边界处理的排斥力模型

周学君1，2，陈 丁2，唐 轶3

(1.黄冈师范学院 数理学院，湖北 黄冈 438000; 2.河海大学 力学与材料学院，南京 210098；3.云南民族大学 数学与计算机科学学院，昆明 650500)

边界排斥力法是光滑粒子流体动力学(SPH)固壁边界处理的方法之一，但由于缺乏统一的排斥力模型而制约其广泛应用。考虑将近场动力学(Peridynamics，PD)中描述颗粒间接触作用的短程排斥力引入到固壁边界处理模型中，提出一种新型SPH方法边界排斥力模型。通过Couette流和溃坝2个算例验证了排斥力模型的有效性。排斥力表达式简单，参数易于给定，为SPH方法中固壁边界处理提供新思路。

光滑粒子流体动力学(SPH)；排斥力模型；近场动力学(PD)；固壁边界; Couette流

1 研究背景

光滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics，SPH)是一种产生最早、发展最成熟的纯Lagrangian形式的无网格计算方法。SPH方法最初是由Lucy(1977)[1]，Gingold等[2]提出用来解决三维开放空间的天体物理学问题，之后经过不断的改进和完善，已经广泛应用到流体力学、固体力学和生物力学等领域。SPH方法利用有限数量的粒子来离散问题域，粒子之间通过核函数来建立联系，在模拟大变形问题时，不存在网格类算法(如FEM)中因出现网格畸变或缠绕而导致的算法精度降低和失败等难题[3]。

SPH方法在模拟自由表面流问题时，由于粒子的Lagrangian特性能够自动地获得自由表面边界，而不需要额外地添加边界条件，非常方便。……