张玉璞，冯伟龙，于晓威

（1.辽宁工业大学 理学院，辽宁 锦州121001；2.枫叶国际学校，辽宁 大连116000）

基于51单片机的固体液体密度测量仪

张玉璞1，冯伟龙1，于晓威2

（1.辽宁工业大学 理学院，辽宁 锦州121001；2.枫叶国际学校，辽宁 大连116000）

通过对传统密度测量仪器和测量方法的改进，研制了利用压力传感器与单片机制成的密度测量仪。压力传感器由4个应变电阻集成一个微型的惠斯通电桥，测量仪通过模数转换模块将模拟信号转换成数字信号，输出数字电压信号后传输给51单片机进行数据处理，精确计算出物体密度值。

密度测量；51单片机；压力传感器

密度在科学研究和生产生活中有着广泛的应用。对于鉴别未知物质，密度是一个重要的依据。传统的密度测量方法存在着操作繁琐、过程复杂、计算麻烦的缺点，研制设计一种价格便宜、操作简单、可以直接读数的新型密度测量仪在生产生活中有着重要意义。目前，市场上一些密度测量仪器价格昂贵，而本文设计的仪器采用了将模拟信号转变成数字信号进行测量的方法，实现了数字测量，提高了测量精度，操作方便，成本低廉。

1 基本原理

压力传感器是利用半导体压阻效应，同时采用半导体集成电路和精细加工工艺，将输出电路、信号处理电路等集成一体而制成[1]，压力传感器原理图如图1所示。

图1 压力传感器内部电桥原理图

压力传感器的输出电压与荷重呈线性关系，即：

式中：f为压力传感器所受到的外力；ΔU为压力传感器受到外力f时，电压的改变值；B为传感器的灵敏度。

2 压力传感器的定标

将传感器固定在铁架台上，接通电路，预热2 min。将标准砝码依次用细丝挂到传感器挂钩上，依次从LCD屏上读出电压值。压力传感器定标数据如表1所示，用最小二乘法求得传感器灵敏度的B值。

表1 压力传感器的定标数据

表中M为定标砝码的质量，U为压力传感器的输出电压值。因M与U之间近似呈正比例关系，设f(U)=BM，求出B值即为压力传感器的灵敏度。由最小二乘法可知：

式中：Ui为悬挂砝码时电压的测量值，BMi为真值，当两者差值的平方和最小时，测量值最接近于真值，即A=0，得到的B值即为传感器的灵敏度系数。

3 实验装置与方法

3.1 实验装置

如图2所示，本固体液体密度测量仪主要由铁架台、升降台、烧杯、压力传感器、LCD显示屏、模数转换器[2]、单片机、矩阵键盘、待测物体组成。

图2 固体液体密度测量仪装置图

3.2 实验方法

(1)将定标后的压力传感器安装在铁架台上，将升降机、烧杯、待测物体等按图1所示组装完 。用温度计测量25℃时水的温度后，查表得水的密度为0.997 g/cm3，通过USB接口将水的密度储存到单片机中。

(2)测量固体密度时，先按下清零键进行清零，再将待测固体通过细丝挂在压力传感器的挂钩上[3]，按下矩阵键盘上的U1键，LCD显示屏将显示待测固体在空气中的电压值U1。升高载物台，使待测固体完全浸没于烧杯内的水中，按下矩阵键盘上的U2键，LCD显示屏将显示待测固体在水中的电压值U2，单片机将自动储存U1、U2的值。按下矩阵键盘上的J1键，单片机自动计算待测固体的密度并显示在LCD屏上[4]。

(3)测量液体密度时，升高载物台，将实验方法2中的已测固体作为探子完全浸没到待测液体(酒精或汽油等)中，按下矩阵键盘上的U3键，LCD屏将显示固体完全浸没在待测液体中的电压值U3,单片机将自动储存U3的值。按下矩阵键盘上的J2键，单片机自动计算待测液体的密度值并显示在LCD显示屏上。

4 测量

4.1 固体密度的测量

物体密度公式为：

将待测物体铜柱挂在压力传感器上，得到固体在空气中重量G1及所对应的电压值U1。将待测物体完全沉没于水中，得到固体在水中的视重G2及此时对应的电压值U2[5],根据阿基米德定律可知：

式中：V为物体所排开同体积液体的体积；g为重力加速度。

电压改变值为：

根据公式(1)、(4)、(5)、(6)可得压力传感器输出电压与固体密度间的关系为：

式中：ρ固即为待测固体的密度，ρ水是水的密度（查表获得25℃下水的密度，输入单片机后直接从单片机调用）。

用测量仪分别测出铜、不锈钢、铝等待测样品在空气中及浸没在25℃水中的电压值，并显示在LCD屏上。所得测量数据如表2所示。

表2 固体密度的测量数据

4.2 液体密度的测量

测量待测液体的密度时，将已经测得密度的固体铜柱作为探子完全浸入待测液体中，此时固体在待测液体中的视重G3对应的电压值为U3,电压改变值为：

根据固体在空气中和在待测液体中的电压差值可以测得待测液体的密度。根据(5)、(8)可得：

将公式(9)、(10)两端同时乘以传感器的灵敏度系数B得：

将铜柱逐次浸没在25℃的酒精、汽油、植物油中，分别测出铜柱完全浸没在相应液体中LCD显示屏上的电压读数U3，按下矩阵键盘J2键，自动计算出待测液体密度。将计算值与各液体密度的标准值进行比较，实验测量结果如表3所示。

表3 液体密度的测量数据

5 不确定度计算

铜的A类不确定度计算：

铜的B类不确定度计算：

铜的合成不确定度为：

结果：

不锈钢的A类不确定度计算[6]：

不锈钢的B类不确定度计算：

不锈钢的合成不确定度为：

结果：

铝的A类不确定度计算：

铝的B类不确定度计算：

铝的合成不确定度为：

结果：

6 结论

本测量仪能分别测量固体的密度和液体的密度，采用压力传感器和单片机进行数据的分析与计算，实现了密度测量的自动化，极大地减小了测量数据的误差，密度测量的最大相对误差仅为0.7%，能够满足教学与一般科研的要求。

[1]张为,姚素英,张生才,等.一种半导体压力传感器[J].天津大学学报,2005,38(10):901-903.

[2]李正群,计欣华.一种智能式非接触体积测量系统[J].计量技术,1999(1):25-27.

[3]刘建国,刘 .用电子称测量固体和液体的密度[J].云南民族学院学报:自然科学版,2002(4):217-219.

[4]钟 .MCS-51单片机原理及应用开发技术[M].北京:中国铁道出版社,2006:145-174.

[5] 海根.固体密度 [J].物理实验,2006,26(10):29-30.

[6] 忠 .大学物理实验[M].3版.沈阳:东北大学出版社,2005:4-20.

责任编校：孙 林

Density Measuring Instrument of Solid and Liquid Based on 51 Single Chip Microcomputer

ZHANG Yu-pu1,FENG Wei-long1,YU Xiao-wei2

（1.Science College,Liaoning University of Technology,Jinzhou 121001,China; 2.Maple Leaf School,Dalian 116000,China）

Through the improvement of the traditional density measuring instruments and measuring methods,a kind of new measuring instruments is developed,which uses pressure sensors and single chip microcomputer.A micro Wheatstone bridge inside the pressure sensor is made up of four strain resistances.The instrument uses analog-digital to convert module transform analog signal into digital signal.After transferring measuring voltage to 51 single chip microcomputer to process the data, we can acquire accurate density.

density measurement;51 single chip microcomputer;pressure sensor

O471

A

1674-3261(2017)01-0067-04

2016-01-14

张玉璞(1985-)，男，辽宁大连人，工程师，硕士。

10.15916/j.issn1674-3261.2017.01.017