黄国庆

学生的学习是一种从不懂到懂，从不会到会的过程。在这个过程中，学生出现这样或那样的错误都是正常现象，而且是必然现象。作为教师，不仅要理解、宽容学生的错误，更要用指点迷津的睿智去化解、点拨学生的错误，让这些错误成为课堂中的闪光点，成为学生获取知识的有效资源，让错误发挥最佳育人功效，最终使学生在错误中成长。

预设错误帮助理解知识。其实课堂上的有些错误教师是可以预料到的。教师认真钻研教材之后，凭借自己的教学经验，可以预设学生学习某些知识时可能出现哪些错误。在学生的学习尚未发生认知偏差之前，把错误设法呈现出来，引导学生凭借已掌握的数学知识，认识错误并改正错误，帮助学生树立纠错追因意识，从而提高学习效率。

借用错误提高反思能力。在教学实际中，教师要善于找到学生出错的原因，有效利用错误资源引发学生的认知冲突，促使他们深化对知识的理解，提高反思能力，在经歷出错、知错、改错的过程中，掌握解题方法与技巧。

例如，在教学圆的面积之后的练习课上，教师出示这样一题：在一块长12厘米、宽7厘米的长方形硬纸板上，最多可以剪多少个半径为1厘米的小圆片？大多数学生的列式为：12×7=84（平方厘米），3.14×12=3.14（平方厘米），84÷3.14≈26（个）。见此，教师没有肯定对错，而是又出示一题：在一块长12厘米、宽7厘米的长方形硬纸板上，最多可以剪下多少个边长为2厘米的正方形？这时学生异口同声地说，这题与上题解题思路是一样的，先算出长方形面积：12×7=84（平方厘米），再求小正方形面积：2×2=4（平方厘米），然后用84÷4=21（个）。……