张新春

选择十进制，显然与人类长有10个手指头有关。这一点亚里士多德早就注意到了。在《问题集》XV卷里，亚里士多德给出了人类采用十进制的各种可能的解释。其中有的与毕达哥拉斯有关，毕氏学派认为10是一个完美的数，并给它披上神秘的外衣。首先，10是最小的4种类型的数之和：1+2+3+4=10，其中1非素数也非合数，2是偶素数，3是奇素数，4是合数。另一种解释是1代表点，2代表线（两点确定一条直线），3代表面，4代表体……。最后，亚里士多德指出：是否因为每个人都有10个手指？事实上，前面几种解释都难以站住脚。

其实，在位值制記数法中，以哪个数为基并不是本质问题。因此，除了十进位值制记数法外，还有非十进位值制记数法。

以下一段摘自丹齐克的《数，科学的语言》（上海教育出版社）。

设想：要是人类没有屈伸自如的手指，而只有两只“不分关节”的秃拳，整个文化史会成个什么样子？这是一个有趣的问题。在这种情形之下，假如最终也发展出某种记数法的话，它很可能是二进制的。

人类采用十进制即是一种生理上的凑巧。如果相信从一切事物里都可以看出上帝的匠心，就不得不承认上帝是一位蹩脚的数学家。因为十进制的基底除了生理上的优点外，本身没有多少可以称道之处。几乎一切其他的基底，除了9以外，都和它一样高明，也许还强一些。

老实说，如果让一群专家来选择基底的话，我们也许会看到实用家和数学家之间的争论。实用家坚持要用有最多因数的数，如12为基底；