曾乃木

摘 要：当今的课堂教学中存在着许多激烈争论的话题。如：少年时期学生的脑力劳动和教师的脑力劳动相互联系；关于注意力、兴趣、知识的运用、少年期脑力劳动的特点、知识的巩固性等问题，其中，脑力劳动与发展学生个人爱好和才能相一致的问题，是争论较为激烈的问题。学生的脑力劳动素养乃是教师的劳动素养的一面镜子，在数学教学中，学生抽象思维的形成和发展也体现了教师的思维水平和素养。因此，在数学概念教学中如何发展学生的抽象思维，是需要每个数学教师努力探索的。

关键词：数学概念；抽象思维；教学

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2017）02-181-01

在课堂上，教师不仅要想到所教的学科，而且要注意到学生的感知、思维、注意力和脑力劳动的积极性。在数学科课堂教学中，教师应更加关注发展学生的抽象思维。这是因为少年的脑力劳动有一定的特点；抽象思维逐渐成为学生思维的显著特点，学生用心地感知新的信息，同时积极地思考、加工这些已获得的信息。这就对教师传授的新信息的质量提出了较高的要求；它应当准确、清晰。下面就对“在数学课堂教学过程中如何培养学生抽象思维”提出我浅显的斟知酌见。

为了满足少年期学生对于抽象活动的精神需要，我们在提供事实上经常是慷慨的，而在进行概括上是吝啬的。对于少年朋友来说，最有趣的讲述是那种不要把一切都说到底的讲述，我们叙述事实，而让学生去分析它们和进行概括。在由事实到概括的过渡中，如果学生感觉到思维的脉搏的跳动，那么这种过渡就是思维最迅猛地成长和最富于充实的情感的时期。在备课的时候，教师认真地考虑，怎样才能把学生引导到这个独特的高度，怎样帮助他们成为思考者和真理的发现者。有如：在数学课堂上，教师让学生把有关计算三角形面积的一些数据抄下来。现在还有许多不理解的地方，但是进行理论概述的轮廓已经勾勒出来了。此时，教师并不要着急，应把独立发现的道路让给学生走。教师提供机会让学生去独立分析新的事实，使学生逐渐明白用什么方法才可以计算出三角形的面积。正是当学生在具体事实跟概括之间建立起思想上的联系时，他很想把知识运用到实践中去。接着教师出示习题让学生解答：张伯伯家有一块三角形的菜地，两条直角边分别是18米和25米，斜边是37米，你能帮张伯伯算出这块菜地的面积是多少？

从学生的思维特点来看，都是由具体形象思维逐步向概括的抽象思维过渡的，这是少年期学生自然的精神需要。教师在数学课堂教学过程中，对于数学概念的教学，就应力求在教材内容本身里去寻找供他们进行思考和概括的“食粮”。有如，在上学期止马中小的开放周活动中，我听了元平先老师上的“质数与合数”这两个概念的一节课。元老师的教学是这样安排的：

1、要求学生分别写出1、5、9、11、15、16、12、21的因数；

2、讨论分类：提问：（1）比较因数个数的多少和特点，可以把这些数分成几类？（生分出了好几类）。接着元老师启发学生思考：按这个标准划分，自然数可以分成几类？（无数类）因而这样的划分就无实际意义。师问：（2）5和11的两个因数有什么特点？生答师板书： 1和它本身两个因数。除了这两个因数，还有没有其他的因数？（生答师在板书的横线上补写上“只有”两个字）9、15、16、12、21这五个数都有1和它本身两个因数吗？（有）那它们与5和11比较，这里能不能也说成“只有……”？为什么？（生答师板书：除了1和它本身，还有别的因数）按照“除了1和它本身以外，有没有别的因数”这一标准来分，上面的八个数可以分成几类？（归类）（3）要求学生将2、14、27、7、20、13归到上面的类型中去，以加深认识。

3、揭示质数与合数的概念，并将自然数分成质数、合数和1三类。

元老师的这一教学过程，就是让学生从具体的事例中逐步抽象概括出“质数”和“合数”的概念，这样学生自然而然也就记住了这两个抽象的定义。这样精辟的教学情境让学生学得轻松自在，取得很好的教学效果。同时，这种教学方法既符合学生的年龄特征，又适合学生的思维特点，且取得了事半功倍的效果。免除了学生死记硬背概念的危害，使学生能在理解的基础上记住数学概念。

又如，在前次止马中小举办的“中青年教师课堂教学比武”中，亲目小学的黄启敬老师上得“整除和除尽”的概念课。黄老师采用的方法是：让学生在比较中弄清区别和联系。具体步骤如下：

组织学生讨论后列成下表。

一、引导学生抽象概括，从内涵和外延两个方面进一步理解。当学生说出什么叫“除尽”后，要求学生用粉笔在“除尽”的概念上加几个词语，使其变成整除的意义。让学生具体地体会到：在“除尽”的情况下，还要增添许多条件才能成为“整除”，这就是教育学生理解“整除”的内涵比“除尽”大，而它的外延则比“除尽”小。

二、用右图表示这两个概念的关系。由此，学生的思维就从具体的事例中，逐步理解弄清了“整除”和“除尽”这两个概念的区别与联系，根本不用去死记硬背概念。使抽象的数学概念在比较中得以建立，发展了学生的抽象逻辑思维能力。

通过上述事例让我明白了：忽视思维包藏着多么巨大的危险性以后，必须把“数学思维”这个概念所包括的那种思维特点，贯彻到所有课堂上的脑力活动中去。任何一个概念、判断、推理、法则，在学生没有理解的时候，都不应当让他们去识记。不理解的识记在童年时期是有害的，而在少年时期是严重危险的，因为迅猛发育的解剖生理过程正是在这个时期趋于完成的，大脑这个娇嫩的思维物质任何时候也不像这个时期内这样有可塑性，以及对抽象思维的影响高度敏感。

參考文献

[1] 聂和冰.小学数学中渗透抽象思想的研究[J].华中师范大学，2015.