史金光， 谢利平,2

(1.南京理工大学 能源与动力工程学院, 江苏 南京 210094; 2.沈阳炮兵学院 电子侦察系, 辽宁 沈阳 110867)

高速旋转底部排气弹的三维流场数值模拟与分析

史金光1， 谢利平1,2

(1.南京理工大学 能源与动力工程学院, 江苏 南京 210094; 2.沈阳炮兵学院 电子侦察系, 辽宁 沈阳 110867)

为研究高速旋转条件下底部排气弹的减阻特性，运用滑移网格技术进行底部排气弹三维流场的数值模拟。研究了不同转速条件下底部排气弹的减阻特性，分析了旋转效应对减阻性能的影响以及一定阻力系数下排气参数与弹丸转速的约束关系。研究结果表明：同一个排气参数下，阻力系数随转速增大而减小；同一个转速下，阻力系数随排气参数的增大呈现先减小、后增大的变化规律；高速旋转使得底部排气弹具有更好的减阻效果；减阻期望一定时，排气参数与弹丸转速呈现此消彼长的关系，对于确定转速的底部排气弹，存在着最优的排气参数。

兵器科学与技术； 底部排气弹； 高速旋转； 阻力系数； 排气参数； 减阻特性

0 引言

底部排气(简称底排)增程是近年来大口径榴弹实现增程的一种有效技术途径，它通过向弹丸底部低压区排入质量和能量，用提高底压来实现炮弹的减阻增程[1]。底排装置的减阻性能不仅与排气参数、弹丸飞行状况等有关，同时也受弹丸旋转效应的影响。由于大口径榴弹的转速非常高，因此研究弹丸旋转效应对底排减阻性能的影响尤为重要。

目前，国内外主要采用风洞吹风测力实验和数值模拟等方法对底排减阻技术进行研究，来分析底部排气弹的绕流流场和减阻特性等。风洞实验方面，丁则胜等[2-3]、陈少松等[4]利用风洞实验研究了不同环境压力和温度下马赫数、排气参数等对底排减阻效率的影响。数值模拟方面，国内外对无旋条件下底部排气弹的减阻性能研究得较为成熟，史晓军[5]通过建立底部流场二维模型进行数值模拟，研究了马赫数为2.5时不同排气条件的影响；余文杰等[6-8]通过建立二维底排模型，研究了二次燃烧对底排尾部流场的影响以及高空低压环境对底排气体二次燃烧的影响；卓长飞等[9-10]利用数值方法分析了排气参数、排气面积、排气总温等对底部流场结构和底压比的影响；谭慧俊等[11]通过数值模拟研究了排气方式、流量消耗率、排气孔径和排气孔的收敛或扩张角等因素对底部阻力的影响；骆晓臣等[12]采用计算空气动力学与质点弹道学耦合的方法研究了底排药柱燃速对底排装置工作过程和射程的影响；Pramod等[13]和Shin等[14]先后采用分离涡模拟方法对超声速飞行的底部排气弹进行了数值模拟；Lee等[15]通过数值模拟带孔后体模型底部排气的流动特征，发现对应于最大底排压力有一个使底阻最小的底排条件；Choi等[16]数值模拟了含外部燃烧和中心推进喷射的底部排气弹的减阻特性。在有旋弹箭的数值模拟方面，岳杰顺等[17]采用滑移网格技术数值计算了一种反坦克导弹的动导数；何颖等[18]运用滑移网格技术对旋转弹丸的偏流现象产生机理进行了分析。以上对底排弹减阻特性的数值模拟与分析，在未考虑弹丸高速旋转的前提下，获得了很好的研究成果，为底排减阻技术的工程应用提供了理论依据和数据支撑。然而，事实上大口径榴弹是通过高速旋转的陀螺效应来实现其飞行稳定的，目前的研究均未考虑炮弹的高速旋转飞行条件，且对底排弹高速旋转条件下的底排减阻特性研究得也较少。

为此，本文利用滑移网格技术建立底部排气弹的三维流场模型，对旋转条件下超音速飞行的底部排气弹进行数值模拟，研究了旋转效应对底部排气弹减阻性能的影响，并分析一定减阻期望下排气参数与弹丸转速之间的关系，为旋转条件下底部排气弹的科学研究和工程应用提供理论参考。

1 数值模拟方法

1.1 计算方法

在三维笛卡尔坐标系下，微分守恒形式的雷诺时均Navier-Stokes方程为

(1)

式中：U为守恒变量；F、G、H为无黏性对流通量；Fv、Gv、Hv为黏性对流通量。各量表达式如下：

式中：ρ为密度项；p为压力项；e为单位体积总能；u、v、w为3个方向的速度；τξη(ξ,η=x,y,z)为黏性应力，且τξη=τηξ；qx、qy、qz为导热热流。

空间离散采用2阶迎风型矢通量分裂格式，求解器选用基于密度基的耦合显式算法。湍流模型采用可实现的k-ε湍流模型。该模型能较好地描述超声速底部流场的湍流特性，同时对旋转流计算、带方向压强梯度的边界层计算和分离流计算等问题的计算结果更符合真实情况，该模型中湍动能k和耗散率ε的输运方程[19]分别为

(2)

(3)

式中：ui为i方向的速度；t为时间；xi、xj分别为i方向和j方向的位置坐标；μ、μt分别为流体的动力黏度和湍动黏度；σk、σε分别为与湍动能和耗散率对应的普朗特数；Gk为平均速度梯度引起的湍动能产生项；C1、C2为经验常数；E为时均应变率；ν为涡黏性系数。

1.2 物理模型与边界条件

采用155 mm底部排气弹作为物理模型，弹丸旋转方向为右旋。为模拟非定常情况下弹丸的旋转状态，采用滑移网格技术进行数值模拟，计算域的网格分为外部固定区和内部滑移运动区。弹体模型、表面网格和计算域划分如图1所示。

图1 物理模型和计算域划分Fig.1 Physical model and computational domain division

弹体表面采用无滑移壁面边界条件，内部滑移运动区网格随弹体一起运动。外部固定区和内部运动区的交界面采用滑移边界条件。计算域外边界采用压力远场边界条件，来流马赫数Ma∞=2.5，来流总温T∞0=300 K，来流总压p∞0=101 325 Pa. 底部排气弹的排气口处采用底排热空气的方法，排气面积和弹底面积之比为0.114 3，并且给定排气参数I和排气总温T0. 排气参数是排气质量流率与弹丸运动空气质量排开率之比，其计算式为

(4)

2 数值模拟结果与分析

2.1 数值方法校验分析

为验证本文数值模拟方法及应用滑移网格技术模拟高旋弹流场的可靠性和有效性，对高速旋转的6倍口径尖拱- 圆柱- 船尾(SOCBT)弹丸进行数值模拟。美国陆军弹道研究实验室已经获得了该型弹丸的风洞实验数据，可用作参考对比[20]。在来流气压为0.298 5 MPa，来流气温为310 K，来流马赫数为3.0，弹丸攻角为6.3°，弹丸转速为20 000 r/min时，数值计算与风洞实验的结果对比如图2所示，p/p∞为弹表压力与来流气压之比，x/D为轴向位置与弹径之比。从图2中可以看出，数值计算结果与风洞实验结果非常吻合，表明本文所采用的数值方法可靠有效。

图2 弹表压力模拟数据与实验数据对比Fig.2 Comparison of simulated data and experimental data of projectile surface pressure

2.2 相同排气参数下不同转速的减阻特性

图3 不同转速时底部流线和等速度图Fig.3 Base streamlines and velocity contours at different spinning speeds

总阻力系数CD随弹丸转速的变化曲线如图4所示，不同转速下弹丸底压比pb/p∞沿径向位置Y的分布曲线如图5所示，其中pb为弹底压力，p∞为来流压力。从图4可以看出，在同一排气参数下，随着弹丸转速的增加，总阻力系数呈现递减趋势，其中转速在0～1 000 rad/s时总阻系数递减稍慢，而转速在1 000～1 800 rad/s时总阻系数递减较快。根据上述对图3的分析结果，弹丸转速的增加会使弹底压力增大，弹体前后压力差减小，促使压差阻力(即底部阻力)减小，进而总阻力系数会随着弹丸转速的增加而减小。由于受底部排气减阻效率的影响，这种减小趋势并非线性，而是在不同的转速区间有不同的递减率。图5显示转速越大，沿弹底径向的压力曲线总体上越往上抬升，更直观地表明弹丸转速的增加提高了弹底压力，验证了前述分析的正确性。

图4 阻力系数随弹丸转速变化曲线Fig.4 Drag coefficient vs. spinning speed

图5 不同转速下弹底压力沿径向分布曲线Fig.5 Racial base pressure profiles at different spinning speeds

2.3 相同转速下不同排气参数的减阻特性

弹丸转速为1 500 rad/s的条件下对底部排气弹在不同排气参数时的情况进行数值模拟。总阻力系数随排气参数的变化曲线如图6所示，不同排气参数弹丸底压比沿径向分布如图7所示。从图6可以看出，总阻力系数呈现先减小、再增加的趋势，排气参数从0增加到0.005时，减小趋势非常明显，而后逐渐减缓，最小值出现在排气参数I=0.015附近，当排气参数再增加时总阻力系数又逐渐增大。从图7可以看出，排气参数从0到0.014时弹丸底压比沿径向分布曲线不断上抬，而从0.014到0.019时则又有所下降。排气参数从0增加到0.005，意味着弹底从无排气变为有排气，在底排气体的作用下底部流场发生了较大变化，因而总阻力系数在这一区间减小较为明显。排气参数的增大意味着底排装置排出更多气体填充在弹底，给弹底低压区添质加能，从而提高底压，减小阻力系数。而当排气参数增大到某一数值再继续增大时，由于底排气体引射作用的加强，使得减阻效果又有所减弱。因而，随着排气参数的增大，总阻力系数呈现出先减小、后增大的变化趋势。

图6 阻力系数随排气参数变化曲线Fig.6 Drag coefficient vs. bleed parameter

图7 不同排气参数下弹底压力沿径向分布曲线Fig.7 Racial base pressure profiles under different bleed parameters

弹丸转速为1 500 rad/s时不同排气参数下底排弹的底部流线和等速度图如图8所示。从图8中可以看出，底部低压区随着排气参数的增加逐渐减小，从而底部压力逐渐增大，弹底的回流区随着排气参数增大而逐渐后移。在无底排时，回流区紧贴弹底，整个回流区较小，船尾膨胀角和弹底喉部位置的转折角较大。随着排气参数的增加，底排气体从喷口排出后顺着弹底向剪切层流动，使得回流区扩大并向外侧及后方扩展，从而将剪切层向上抬升，船尾膨胀角和喉部位置转折角减小，船尾处的膨胀波和喉部位置的再压缩激波强度减弱，从而使外部静压升高，通过剪切层的传输使底压升高，达到减阻效果。值得注意的是，当排气参数增加到0.019时，由于底排气体喷出速度加快，其引射作用也加强。从底排装置喷出的底排气体有一部分在弹底非喷口位置形成二次回流区，而大部分底排气体更倾向于直接向弹底后方流动，这样就导致弹底低压区存不住底排气体，降低了底排效率，从而影响其提高底压、减小底阻的效果。因此，过大的排气参数减阻效果反而不好，这也与前述分析相吻合。

图8 不同排气参数时底部流线和等速度图Fig.8 Base streamlines and velocity contours under different bleed parameters

2.4 高速旋转与非旋转条件下减阻情况对比

表1 不同转速和排气参数下阻力系数Tab.1 Drag coefficients under different spinning speeds and bleed parameters

2.5 排气参数与弹丸转速的约束关系

图9 一定阻力系数下排气参数与弹丸转速关系Fig.9 Bleed parameter vs. spinning speed under given drag coefficients

另外，从图9中还可以看出，如果阻力系数要从0.26降到0.25，则需要排气参数有一个增加量，并且转速越高，这个增加量越小。例如，若要使阻力系数从0.26下降到0.25，在转速为1 000 rad/s时，需要排气参数从0.007增加到0.018，增加量为0.011；而转速为1 500 rad/s时，则需要排气参数从0.004增加到0.011，增加量仅为0.007. 这表明高转速时一定的排气增加量可以获得更好的减阻效果。

3 结论

本文采用滑移网格技术建立了底部排气弹三维模型，对高速旋转条件下超音速飞行的底部排气弹三维流场进行了数值模拟，研究分析了旋转效应对底排减阻性能的影响。分析结果表明：

1) 同一排气参数下，弹丸转速增加，阻力系数呈递减趋势。

2) 同一转速下，阻力系数随排气参数的增大呈现先减小、后增大的变化规律。

3) 相较于不旋转的情况，旋转条件使得底排弹具有更好的减阻效果。

4) 在一定的减阻期望下，排气参数与弹丸转速呈现此消彼长的关系，对于确定转速的底部排气弹，存在着最优的排气参数，在工程实际应用中可对其进行优化设计，为旋转条件下底部排气弹的科学研究、工程应用提供理论参考。

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Numerical Simulation and Analysis of 3D Flow Field forHigh Spinning Base Bleed Projectile

SHI Jin-guang1, XIE Li-ping1,2

(1.School of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, Jiangsu, China;2.Department of Electronic Reconnaissance, Shenyang Artillery Academy, Shenyang 110867, Liaoning, China)

3D flow field of high spinning base bleed projectile is simulated using sliding mesh technology. Drag reduction characteristics of base bleed projectile at different spinning speed are studied, and the influence of rotating effect on drag reduction is also analyzed. The constraint relation between bleed parameter and spining speed under the condition of a given drag coefficient is discussed. Research results show that the drag coefficientl decreases when spinning speed increases for a same bleed parameter; the drag coefficient fisrt decreases and then increases when the bleed parameter increases at a same spinning speed; the drag reduction effect is better when the projectile spins at a high speed; the bleed parameter is an inverse relationship with the spinning speed for a given drag reduction; there is a best bleed parameter for the base bleed projectile with a certain spinning speed. These results offer reference for the research and engineering application of spinning base bleed projectile.

ordnance science and technology; base bleed projectile; high spinning; drag coefficient; bleed parameter; drag reduction characteristic

2016-10-11

国家自然科学基金项目(11402117)

史金光(1975—)， 男， 副研究员， 硕士生导师。 E-mail: shijg1122@163.com

TJ012.3+1

A

1000-1093(2017)06-1090-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.06.007