李宏丽

在当今初中教学中，因式分解和整式乘法是初中数学知识中整式运算的两个形式相对且关系紧密的一个变形。在初中教材中，整式乘法和因式分解是比较重要的教学内容，也是解决数学难题的依据，这一内容可以有效培养学生的观察、解决问题、创新等方面的能力。

一、整式乘法和因式分解分析

在初中数学代数里面的式就是采用了字母来表达数后发生的研究对象，虽然式相较于数更加抽象，可是式是创设在数的基础之上的，因而整式乘法和因式分解，就是整数乘法和因数分解的一种拓展。

1.关于整式乘法的分析

在初中数学中，整式一般包含了多项式以及单项式，单项式的乘法就是最为简洁的整式乘法，通过几个单项式相乘，然后乘积是一个全新的单项式，就像2x·3y=6xy等。具备了单项式乘法的相关法则，此刻就可以使用分配律，就能将单项式乘以多项式或将多项式相乘，那么这种乘法所获得的积就是多项式了。

2.关于因式分解的分析

因为等式的右边部分和左边部分是能够进行互换的，如（1）2m2（m2+3n）；（2）（a+b）（a-b）=a2-b2；（3）2a2（a+b）（a-b）=2a4-2a2b2。因此，根据上述等式的（1）（2）（3）就能够对应写出：（4）2m4+6m2n=2m2·（m2+3n）；（5）a2-b2=（a+b）（a-b）；（6）2a4-2a2b2=2a2（a+b）·（a-b）。所以，通过式子之间的比对，从形式上就可发现：在前三个式子当中等号的左边是由几个整式进行相乘的，而右边则是乘积的多项式；后三个式子当中的等号左边是多项式，右边是几个整式相乘的，所以经过这样的区分就能联想到：虽然（1）与（4）、（2）与（5）、（3）与（6）表达的是相等的关系，可是前三个式子则强调的是几个整式相乘而整合成一个多项式的流程，且后三个式子则强调的是多项式分解成整式相互乘以的流程。……