楚晓丽+项婷婷

摘 要：时滞现象广泛存在于各类工业系统中，文章对时滞系统分类阐述，从频域与时域的角度，将近些年的研究成果与分析方法罗列开来，并详解处理时滞依赖与时滞独立的变换方法，并对稳定性的分析进行比对，简要的概述了Lurie时滞系统与随机系统的研究情况，最后对时滞系统的发展做了展望。

关键词：时滞系统；稳定性；时域法；频域法；系统变换

中图分类号：TP273 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2017）19-0080-03

1 概述

在现代工业系统中，时滞问题广泛存在，例如通信、传送、化工过程、冶金过程、环境、电力系统等都是典型的时滞系统[1]。而时滞系统通常使用泛函微分方程描述。时滞微分方程的形式为：

连续的时滞系统是无穷维的，特征方程是超越方程，而且具备无穷多个特征根，离散的时滞系统的维数随着时滞的长度以几何规律增加。因此时滞系统的稳定性分析和控制器设计均面临着诸多困难，在理论与实际应用方面都具有极大挑战性[2]。

学者关注并研究的时滞系统包括奇异时滞微分系统、脉冲时滞微分系统、Lurie时滞系统、中立型时滞系统和随机时滞系统等几个类别。

2 时滞系统稳定性研究的概况

稳定性的研究是自控理论的基本问题，也是时滞系统需要解决的理论基础问题，早期研究方法为频域法和时域法。

2.1 频域法

频域法有一定局限性，只能用于时不变时滞系统的稳定性分析，因为该法主要基于涉及特征根的分布或Lyapunov矩阵函数方程求解。……