江苏省江阴市华士高级中学 (214421) 王 炜 沈亚军

解析几何问题中参数选择策略初探

江苏省江阴市华士高级中学 (214421) 王 炜 沈亚军

1 问题缘由

解析几何问题信息量大、字母符号多、方法灵活、运算量大，能考查考生独立思考和运用所学知识分析问题、解决问题的能力，从而在高考中受到命题者的青睐.在高中解析几何的教学耗时多，尤其是在高三，教师和学生都投入了大量的时间和精力，并且在综合试卷讲评时都要重点讲解，课堂上学生听得懂，课后学生也非常重视，及时整理消化并找相关试题进行针对性训练，但考试的效果并不理想.

例如无锡市2017届高三(上)期末数学试卷第18题：

(2)设B(x1,y1),C(x2,y2)，且3y1+y2=0，求当ΔOBC面积最大时，直线l的方程.

该题第(2)问江阴市的得分情况如下表(满分8分，平均分0.16分)：

分数[0,1)[1,3)[3,5)[5,7)[7,8)8合计人数44172803912454757百分比92.85%5.89%0.82%0.25%0.08%0.11%100.00%

笔者所带班级的得分在区间[0,1)内的学生占到86.05%，平均分只有0.23分.通过数据统计及部分学生谈话，笔者了解到，致误原因多数是因为参数选择不当导致运算繁琐.

2 参数选择策略

策略一：设点(利用点B,C的坐标解题)

点评：字母多，运算量大，要求较高.

策略二：设线(设直线l的方程)

学习解析几何时，教师应该提供学生更多的独立思考和有信心实践的机会.是否还存在“懂而不会”的现象，及时检测就显得有必要，根据检测的结果对接下来的数学课堂作相应的调整和优化.该题参数的选择，设线优于设点，设直线l的方程为x=my+n优于设为y=kx+b，参数的选择可以从两方面考虑：①如何……