[摘 要]随着互联网技术的深入应用，大学数学课程的教学模式已经在悄悄改变，互联網技术已经在深刻的影响和推动着大学数学课程的改革与发展.随着现在大学生广泛的应用电子产品，幕课，微课，云课堂，手机课堂，弹幕教学，在线直播等已经逐渐进入各个高校.如何把互联网引入教学，如何使学生对学习大学数学更加有兴趣，更加高效的学习大学数学是摆在当代大学面前的一个不可回避的问题.随着互联网+时代的到来，教学中心逐渐从以教师为主导，改变为以学生自主学习为中心.以课堂传授为主体变为学生讨论提问为主体.使学生学习大学数学从被动为主动，从消极到积极，教师作为引导和陪伴.本文提出解决方案方面的建议，期望对现代大学的数学教学给予借鉴.

[关键词]学生为中心；兴趣；互联网+；弹幕教学；大学数学课程

一、现代大学数学教育的一些问题？

1.数学教育的逻辑体系与认知体系不相合

为什么现在大学学习大学的数学兴趣不高？其中原因之一就是数学本身的逻辑体系与认知体系是不同的。逻辑体系不等同于认知体系，一些数学教材的编写只顾逻辑的严谨性而忽略了认知的渐进性。其原因何在？近代数学是泊来品，一些教材是从国外的教材参考而来。有些教材甚至是教师在国外的读书笔记。这些是构建在已有认知基础之上的知识体系。自己的笔记自己看上去当然清楚明白，但外人看来，往往难知所云。一个明显的例子是同样一本教材《线性代数》，国外的教材有四五百页，而国内的教材只有两三百页。内容上精简的确是精简了，短期内的确是很快可以记住很多内容。从长期来看，因为知识背景交待的不清楚，应用方面不明确知识间的联系不紧密而导致认识的不够深入，随着时间的流逝，数学知识又还给了教师，要想把数学学好，还得花时间来查阅资料来明白问题和知识的背景，自己找知识应用的实例，这样学生花了很多时间，收效却未必好。这实际上是走捷径，绕远路，并且在这个捷径行走有随时跌倒并返回起点的可能。

2.数学课程学时与数学知识的体量不匹配

当下一些学校因为各种各样的原因压缩的数学的教学学时。大学数学的知识体系以高等数学为例，主要的知识点为：一元函数微积分：极限、导数、中值定理、不定积分；多元函数微积分：多元函数极限、偏导数、全微分、极值最值与条件极值，二重积分，三重积分、无穷级数、微分方程。按传统的教学时间来说，要讲完这些知识最少要两三个学期，即最少108-162个学时。众所周知很多大学大一学生有军训，而高数课程的开设往往在第一二个学期。军训和国庆放假自然要冲掉三个星期左右的课时。而有些学校数学课只开一个学期，这样用很有限的时间来完成大体量的数学教学，当然教学效果有限。

3.部分教师对教学认知的缺失

部分教师教学只是要完成教学大纲的任务，而大纲的内容紧密，难度大。在有限的时间里结束课程已经不容易。哪有时间顾及其余。数学的教学要在有限的时间，讲完所有的数学知识是不可能的。教师应该从过去单纯的讲解知识转化为教会学生自行提出数学问题，会找到解决问题的方法，领悟数学的思想，提高解决实际问题的能力，教授数学课程的关键是引导学生重启发现之旅。

4.部分学生对数学学习认知的不足

一些学生学习数学具有功利的思想，学习数学为了好的成绩，为了出国，为了保研，为了奖学金，当这些外界给予的动力消失时，学习数学的动力自然不足。更谈不上终身学习数学。学习数学的目的当然是要掌握一些必要的数学知识。知道结果本身远远没有发现这个结果的 过程重要。犹太人有一句格言：“万一有一天，天使出现了，说要教我《塔木德》里所有的东西，即便如此我也会拒绝。因为学习过程远远比结果重要。”

5.大学生学习数学课程的兴趣不高

大学生学习数学课程为了学习而学习，对数学学习认识不足，更有甚者认为学习数学没用，这是一门基础课，学习数学所用的时间长，见效慢。学好了也不能做好项目，挣到钱。数学的学习变为可有可无。其实在数学的学习过程中，可以很好的体会到思考了乐趣，可以与最聪明，严谨的科学家进行直接对话。如果学生能自己主动的寻找问题，并把问题漂亮的解决掉，会真正感受到自己能力的提高。会学习，会思考，再加上努力，知识自然会丰富起来。知识多了，还担心挣不到钱吗？

6.班级人数设置不够合理

很多学校把大学数学作为一门公共基础课，班级的人数设置为80人以上，有的班级超过100人，甚至超过120人。数学教育变成了批量生产，难以顾及到学生自身的在学习数学中的问题。也没有时间让更多的同学提问。这样教学效果大打折扣。

7.传统数学教学的成熟与痼疾

传统的数学教育：一位教师，一块黑板，一台电脑，一份教学大纲，一份课件，一个投影仪，一到两次的考试。从教学方法和考核手段来讲，已经足够成熟，毕竟几十年都是这么教过来的。作为一名资深的数学教师，教学与考试已经形成惯性。从心理学上讲，不变要比改变更让人觉得舒服，过去的教学也获得了这样那样的成绩。改变也未必会有更好效果，那为什么要改变。时代在变，技术在变，学生接受知识的途径在变，如果教师在教学模式上墨守成规，如何来应对这变化的社会？试问，过去的教学方法效果真的那么好吗？

二、互联网+时代给数学课程带来便利和挑战？

1.知识垄断不再存在，获取知识的途径打破了时间和空间束缚

随着互联网+写入政府工作报告，互联网+这个概念在中国很快就热了起来。随之而来的是获取知识的途径在悄悄的改变。在互联网进入生活之前，要获取某些方面的知识，无外乎查纸质资料与请教他人。随着互联网技术的成熟，现在攻取知识的途径大大丰富起来：百度，google，维基百科，读秀、博客、幕课、微课、手机课堂、弹幕教学、云教学。因为互联网的存在，获取知识变得便捷很多。传统的数学教育，以教师的知识容量为基础，教师垄断了大部分学生应该掌握的知识。而现在门不出户，只需要一台电脑，一要接通的互联网，或者一部手机（一台平板电脑），+一个有密码的WIFI随时随地可知天下事。

2.学习模式不再唯一

传统教学是学生+教师，学习的主要地点是教室。现在学生不出宿舍，只要有互聯网，电脑，手机，平板电脑，就可以很容易从国家精品课，好大学在线，可汗学院，网易公开课等获得相关知识的学习。以线性代数这门课为例，学习的途径不下于四种。学生不仅可以在学校的教室里听教师讲课，也可以通过微课，云教学，幕课看相关的教学视频，一样可获得知识的传授，而且效果未必一定比上课要差。

3.获得学分的方法不唯一

过去学生获得数学成绩，要通过平时上课，作业，期末考试等获得学分。而现在因为互联网的存在使得学分的获取不再单一。以好大学在线为例。学生修某一门课程，只需要注册，选修课程。通过学生的在线时间和课程问题的解答与考核，就可以获得相关学分。大学的期末考试是一种水平测试，只要学生学某一门课程达到了一定的水平，即可给相应的学分。随着各个高校对学分互认，获取学分不再由本校教师一家垄断。

4.教师的数学教育观念需要改变

在一次数学会议中，中南大学的郑洲顺教授提到“现在的数学教学，教师完成的是传道、授业、解惑中最辛苦的部分，即授业，而随着互联网+的到来，教师可以从授业中解放出来，更多的完成解惑和传道的工作”，既然互联网+的潮流汹涌而来，数学教师要顺其潮流。把授业的工作交给其它学习方式。教师需要做好引导，与学生共同提出问题，与学生讨论，让学生与同学讨论。把重心放在培养学生数学的能力，提高数学素养，培养学生终身学习数学这一大道上。

5.互联网+概念热，应用冷的相应问题

虽然互联网+的概念很热，但实际上把互联网+与数学教学结合在可行性上还存在一些的问题：

（1）各个高校教育的目的不同，对数学课程要求的广度和深度不同，如用网上热门的资源，是否适合本校学生的学习？

（2）如何构建适合本校学生的学习资源？

（3）如何取得学分的互认，学生参加网络课程的学习获取的学分，本校会承认吗？可信度有多高？

6.互联网+数学教学离不开学校、省里、或国家的支持

大学数学教师要做好互联网+数学教学的工作，需要搭建适合本校的电子资源。视频的拍摄最好由本校教师自行录制。自行录制视频有如下的几点好处：学生在看视频的时候有亲切感；通过学生反馈内容方面更容易修改；录制的内容更贴近本校学生的需要。录制工作之后，还要寻找网络空间，宣传，视频的后期制作等等。在此过程中需要学校，省里或国家的大力支持。

7.精品课程对互联网+数学教育的启示

过去精品课的录制提供了很好的范例：成熟的教学大纲，名师录制的完整课程，完善的课件和教案，习题课，试题库等等资源。现代教师完全可以在学习和借鉴精品课的基础上形成适合自己学校学生的微课，幕课，云教学，弹幕教学。但数学精品课也有一定的弊端：影响范围不大；单个视频录制的时间较长，录制的声音，清晰度都有待加强。

三、互联网+大学数学教育提供给当代数学教学的新思路？

1.教师在数学课程教学过程中观念的改变

首先，教师要给出适合学生的学习资源。这要求各个高校教师针对本校学生的不同情况自行构建。而适合本校资源的构建，需要完成如下的几个方面工作：适用教材的选取，独自特色的教学大纲和教案的编写。学校教师自行录制相应的授课内容；也可以在获得使用权的前提下，使用其它学校教师的教学电子资源。

其次，教师要从传统的教学驱动，变为问题驱动。即更多的提出问题，教师要从传统的讲授知识中解放出来在教学前可以在如微信群，公共邮箱中提供教学内容相关的问题，请同学自行搜集资料，自我学习。课堂上集中解决学生的问题，进行教师与学生，学生与同学进行深入的讨论。学习的过程集中在如何获取知识而不是集中在结论是什么这件事情上。教师的角色从过往的传授到引导、质疑和陪伴上。虽然看上去要花更多的时间和精力，其实是绕远路，走捷径。更有利于培养学生独立思考问题的能力，提高学生的创新精神。课堂上不再以教师为主体，而以学生为中心，集中在提出问题，找到解决问题的方法，进一步提出更好的问题上。

2.学生学习习惯的改变

现代的大学课堂，还是要通过点名，打卡来检查学生的出勤率。学生在课堂上使用手机更被视为一种违反课堂纪律的行为。其实大可不必。学生使用手机也可能是使用手机在互联网上查找相关的资料。学生不来课室，在可能在宿舍或图书馆在学习相关的网络课程。

3.教学方法的改变

由过去教师提出问题，慢慢转化为自己寻找问题，找到解决问题的方法，并进一步提出新的问题，因为有疑问，所以有解决问题的动力，在此过程中形成更多的好奇心。进而真正提高数学学习的完备性，增强学习数学的效果。

4.学样和外部的大力支持

构建完备的网络教学资源，需要学校的大力支持。学校应支持学分的互认：如果学生在网络上修改了学分，而学校不认可。那学生只能转为本校的课堂学习。学校应提供相应的支持帮助教学构建网络教学资源：而构建网络教学资源并非能在短期内完成，冰冻三尺非一是之寒，网络资源中课程的录像是重中之重，一段短短的视频往往要花费教师大量的心血，需要做好充足的准备。搜集相关资料，拍摄时还要有良好的教学表现。拍摄后学生学生反馈后的改进工作也是很繁琐的，往往要求录像进行重新制作。如果没有学校的支持，其工作只要求教师独立完成，难度可想而知。

5.教学测评方法的改变

数学教育的目的在于提高学生的数学素养，提高学生的数学水平，最终要通过学生能解决的问题进行测评。期末考试可以作为测评学生水平的主要手段，也可以通过学生完成相应的小论文，或者学生在学习进程中提出的漂亮的问题作为测评的补充。在条件允许的情况下，可以进行学分的互认。

四、互联网+大学数学教育的展望？

1.学生学习行为的改变

学生把教师视为学习的陪伴者，学习数学由被动变为主动，“从教师教我学到我找教师主动学”.首先要清楚大学数学要解决的核心问题，制订适合自己的相应学习策略。与教师见面为了提出疑问，得到学习方法和解决问题的思路，进而提出更漂亮的问题。让自己持续的努力学习数学。

2.教师教学模式的改变

教师从过去课堂上滔滔不绝的讲授者变为参与讨论者，由“答案输出器”转化为问题收集者，提出者，思路提供者，方法参考员。期末测评完全可用平时学生提出问题作为主要考评依据。学生提出的问题更能反映这批学生的学习层次，通过测评可以反映学生是否把这类问题进行了完善的解决。

3.课堂场景的改变

课堂再也不是教师一言堂，偶尔和学生互动。转变为学生大声讨论，由卖方市场变为买方市场。由教师主动提供知识转变为学生通过讨论争辩主动获取知识。

五、互联网+大学数学教育总结与展望。

互联网的大潮汹涌而来，做为大学数学教师是知难而进，还是望而却步？是主动求变，还是慢慢落伍，需要数学教师为之深入思考。

参考文献：

[1]全声洙。犹太式教养[M].云南： 漓江出版社。 2014：66-67.

作者简介：孙明岩，中山大学南方学院，数学教研室主任，讲师，硕士。