广东省惠州市仲恺区惠环中心小学 贺晓冬

一、巧借直观图示法解决问题

【教学实例1】把一根木头锯成3段需要12分钟，锯成6段需要多少分钟？

（1）锯3段图示法：

（2）思考方向：锯几次，每次用几分钟？

（3）思路、解决方法：锯2次，用了12分钟

列式：12÷2=6（次）

（4）锯5段图示法：

（5）思考方向：锯几次，每次用几分钟？

（6）思路、解决方法：锯5次，每次用6分钟。

列式：5×6=30（次）

二、巧借线段图解决问题

线段图在小学数学教学中是很常见的教学辅助工具，可以通过简单的线段将复杂的数学关系表示出来，并且以直观形象的图形将抽象的数学语言表达出来。运用线段图可以提高教师的教学效率，而且有利于学生们了解复杂的数量关系，并对相关问题进行解决。

【教学实例2】数与代数问题：在教学同学们在庆祝“六.一”布置会场，用的红气球占总数的，红气球有36个，一共用了多少个气球？

(1)线段图示法：

(2)思考方向：有36个，那么“1”有多少个？

(3)根据线段图及等量关系很快列出了方程：

解：设一共用了X个气球，则

列式：

三、巧借树形图解决问题

树形图是很多图形中结构最简单但又十分重要的图，通过画树形图比较直观地分析、解决数学问题。特别是利用树形图可以比较方便地求出某些事件发生的概率。

【教学实例3】概率问题：在不透明的袋中装有仅颜色不同的1个红球和1个蓝球，从此袋中随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，则第一次摸出红球，第二次摸出蓝球的概率是______

一共有四种可能。所以第一次摸出红球，第二次摸出蓝球的概率是

四、巧借流程图解决问题

流程图也叫程序框图，是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法。一个流程图包括以下几部分：表示相应操作的程序框，框中的文字和符号表示操作内容；带箭头的流程线，表示操作的先后顺序；程序框外必要的文字说明完整清晰地表述问题。

【教学实例4】沏茶问题：淘气要烧水为妈妈沏茶，怎样安排可以节省时间？

(1)看一看，淘气沏茶要做几件事情？（出示课件）

项目烧 开水沏茶时间 8分钟 1分钟 2分钟 1分钟 1分钟 1分钟洗水壶 洗 茶杯接水 找 茶叶

(2)可用箭头“→”或者①、②、③……标出做事的先后顺序。然后再寻求最佳方案。

项目 烧 开水沏茶时间 8分钟 1分钟洗水壶洗茶杯接水 找 茶叶2分钟 1分钟 1分钟 1分钟顺序③ ① ④ ② ⑤ ⑥

列式：1+1+8+1=11（分钟）

方案C：洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→找茶叶1分钟→洗茶杯2分钟→沏茶1分钟

列式：1+1+8+1+2+1=14（分钟）

（3）同学们通过流程图分析、讨论，总结出方案A和方案B最合理。

五、巧借情景图解决问题

情境图形象直观、图文并茂、生动有趣。这样生动活泼的教材，好似一本本精彩的连环画，能够激发学生对数学和数学课的兴趣以及打开学生的解题思路。

【教学实例5】烙饼问题：如果要烙3张饼，只有一个煎锅，每次锅里只能烙2张，两面都要烙，每面需要3分钟，怎样才能尽快地吃上饼？

（1）先烙①、②号饼的其中正面，3分钟后①号饼反面继续烙，②号饼换③号饼正面烙（保证每次锅里都有2张饼），最后烙②号饼换③号饼反面。

（2）出示图形

（3）列式

利用情景图学生很快理解并及时出尽快地吃上饼也需要9分钟。

六、巧借线段图解决问题

【教学实例6】倍数关系问题：小丽做了15朵红花，小兰做的是小丽的3倍少2朵，小兰做了多少朵红花。

（1）教师引导学生画线段图分析

（2）学生根据线段图分析列式

七、巧借集合图解决问题

我们把具有某种属性的一些对象的全体看成一个集合。运用集合的知识去解决有关的问题，这徉既形象、具体，又能培养学生的整体观念，渗透集合思想。

在教学实践中我体会到：“图”可以帮助很多同学解读、分析数学问题。通过“图” ，让学生积极地寻找解决正确的解题方法；通过“图”，也更让学生知道 借助策略来解决问题，是学生学会学习的一种好方法。随着年级升高，教师还要有意识地引导学生越过“图”这一“桥梁”，直接面对问题进行逻辑推理解决问题。画图虽然不是解决问题的万能妙药，但是在学生自身思维水平允许下的情况下，还是非常需要进行抽象的数理逻辑思维训练，以逐步提高学生的抽象思维能力。