宋碧薇 朱 艳

(1. 武汉大学 数学与统计学院， 武汉 430072； 2. 中船重工第七一〇研究所， 湖北 宜昌 443000)

水声信号仿真的快速检验方法研究

宋碧薇1朱 艳2

(1. 武汉大学 数学与统计学院， 武汉 430072； 2. 中船重工第七一〇研究所， 湖北 宜昌 443000)

为了快速检验水声信号仿真的可靠性，提出了基于信号频谱数据的导数检验法、包络面检验法和向量夹角检验法．使用这几种方法检验，首先要对实测信号频谱数据和重新采样后重构的仿真信号频谱数据进行中值滤波处理，以及构造包络线处理．然后再用不同的检验标准，分别使用3种方法检验．使用这3种方法对基于实测噪声信号的舰船辐射噪声重构进行了检验．数值实验表明3种方法都是快速有效的．若用3项检验结果综合评价某次重构的信号，可以使仿真信号检验结果更加可靠．因此，将水声信号的仿真活动，按重构、验证与确认过程设计成GUI，会更加方便用户．

水信号仿真； 功率谱； 校验； 验证； 确认

随着计算机技术的飞速发展和计算机应用技术的日益广泛，计算机仿真在国防建设和军事领域，早已形成了军用仿真分支．而对仿真的校验、验证与确认，简称VV&A(Verification Validation and Accreditation)活动，是非常重要的[1]．其中，舰船声音信号仿真的快速检验方法，就是目前一些学者所关注的课题．

由于水中最有效的场信号是声信号，所以舰船在水中的辐射噪声是对舰船目标进行探测、识别、定向和跟踪等目的最常用的目标信息，因而舰船辐射噪声重构是水中兵器仿真研究中的重要分支，一直受到人们的关注[2-15]．例如文献[7]通过对实测舰船辐射噪声的分析，利用设计特定频率响应FIR滤波器的方法实现了舰船连续谱与线谱的同时重构．一般来说，可通过对实测舰船辐射噪声的分析，结合其功率谱，设计特定频率响应FIR滤波器来实现舰船辐射噪声功率谱与连续谱同时重构，在一定条件下得到与实测舰船辐射噪声信号频域分布相一致的重构信号．那么，利用实测舰船辐射噪声信号，实现的舰船辐射噪声重构，是否具有高逼真度？如何检验？用什么指标检验？是必须认真研究的课题．一般而言，由于问题的复杂性，不能拘于细节，要使用一些统计方法得到一些整体性的结论．

对于如图1所示的实测信号数据(时域)，可以截取一段(如图2所示)，重新采样之后，为了某些目的，按照一定的法则进行仿真重构．(注：本文所有的实测数据、采样数据和重构数据方法均取自于文献[7])．

图1 实航数据 图2 实航数据截取

由于信号重构会实行随机加噪或去噪处理，所以对于同一采样数据，即便是同一种方法和同一程序所重构的信号，也不可能是完全相同的．图3是就使用同一方法、同一程序两次对相同片段(如图2所示)的噪声重构信号(时域)(基于相同的采样数据)，可以看出是不相同的．也可以用信号频谱图进行观察．

图3 重构信号

图4是截取的实测信号和重构信号频谱(两次数据重构的结果，对数图)．直接观察可以发现：两次重构的信号频谱是不完全相同的．但大致趋势相同．所谓检验，就是要按某种方法和一定的条件，检验某一次重构的信号与实测信号相似程度．

图4 实测信号和重构信号频谱图

1 数据前处理

由于需要关注的是数据的宏观形态，所以无论是实测数据还是重构数据(都有噪声)，都要进行一定地处理，才有利于检验．以下对半对数功率谱进行处理．

半对数谱图(如图5所示)：横坐标(频率)取自然对数，纵坐标(幅度)归一且不取对数．

图5 半对数谱图

对于噪声多的水声信号，实际应用中又必须快速处理，可以选择中值滤波法和包络线法进行处理．优点是：可以控制保真程度，兼顾处理速度．

1.1 中值滤波

中值滤波是一种常用的非线性信号处理方法，与其对应的中值滤波器是一种统计排序滤波器，用一个奇数点的移动窗口，将窗口中心点的值用窗口内的中值代替．对脉冲干扰，特别是脉冲宽度小于窗口一半、相距较远的窄脉冲干扰，中值滤波的效果较好．实际上，对一个一维序列：x1，x2，…，xn．取窗口长度(点数)为m(m一般取为奇数)，进行中值滤波，就是从序列中相继抽出m个数xi-k，…，xi-1，xi，xi+1，…，xi+k(其中k=(m-1)/2，xi为窗口的中心点值)．再将这m个点按期数值大小重新排列，取其序号为中心点的数作为滤波输出，可用数学公式表示为：

(1)

式中，yi称为序列xi-k，…，xi-1，xi，xi+1，…，xi+k的中值．

在一维的情况下，中值滤波器就是一个含有奇数个像素的滑动窗口．这样处理的特点是：周期小于m/2(窗口的一半)的脉冲会被抑制，而周期大于m/2(窗口的一半)的脉冲得到保留；在窗口内单调的信号序列，中值滤波的输出信号仍保持输入信号不变(利用这个特点，可以出去信号中的噪声，又能保持信号中的边界信息)．这就是中值滤波的原理．如果以Matlab的中值滤波实现方式，则调用函数：A=medfilt1(B，m)，其中B为输入信号；A为滤波后的信号；m为控制滤波区间的参数，即窗口长度，具体定义如下：若m为基数，区间为[k-(m-1)/2，k+(m-1)/2]若m为偶数，区间为[k-m/2，k+m/2+1]，中值滤波表示用这个区间内的中间值代替中间这一点的值．对同一信号数据可以进行多次滤波．如图6所示．

图6 多次中值滤波单位化

1.2 包络线

包络函数(envelope function)，常见于电子工程领域，用来描述信号的一种特点．这种特点就是该信号的局部最大值或最小值的变化情况．

上包络即为信号的局部最大值变化情况．包络线的生成需要将原数据分成等宽度的小段，每段取一个最高点所对应的横坐标和纵坐标．比如，对信号数据x，设定每小段的长度为d(是x个数的因子)，作一个每列元素为d个的矩阵，求每列的最大．用这个最大值作为纵坐标，然后，将每段的最高点以及首尾两点依次连接，即得上包络．同理，下包络即为信号的局部最小值变化情况．包络线的生成，需要将原数据分成等宽度的小段，每段取一个最低点所对应的横坐标和纵坐标．比如，对信号数据x，设定每小段的长度为d(是x个数的因子)，作一个每列元素为d个的矩阵，求每列的最小．用这个最小值作为纵坐标，然后，将每段的最低点以及首尾两点依次连接，即得下包络．

图7 实测数据上下包络 图8 重构数据上下包络

2 检验方法

因为每一次重构都会有随机加噪(或减噪)，所以每一次重构的数据都会有变化．假设对同一实测信号数据，有N次采样重构的数据，那么其中可能有比较“好”的，也有比较“不好”的．问题：1)对同一实测信号数据的N次采样重构的数据，如何评价好坏，最坏的情形怎样？2)在实际应用中，只能重构一次，或有限的几次，如何保证重构数据的有效性？解决了这两个问题，才能对重构信号进行有效的检验．

2.1 导数检验法

研究数据方向的一致性，就是研究实测数据和重构数据两条曲线，在横坐标相同点的导数：

1)导数值相等：表示从左到右的走向完全一致(单调性一致)．

2)导数的符号相同：表示从左到右的走向大致一致(单调性一致)．

3)导数的符号相反：表示从左到右的走向不一致(单调性不一致)．

显然，导数的符号相同且导数的值相近，则说明重构的数据好．由于需要关注的是宏观结果，可以对数据进行中值滤波后，再进行导数符号统计．导数符号(数据方向)检验步骤如下：

1)对数据进行中值滤波：这时有两个变量要根据数据特性选取．第一个是窗口长度(点数)为m(m为奇数)，根据舰船数据的特点，建议取一个初值、一个步长加终值进行搜索，如m=31∶20∶91等．第二个是对数据进行中值滤波的次数n，一般取n=5足矣．

2)对滤波后的数据进行导数的符号一致性统计：这样会得到一个数据表格(矩阵)．然后根据表格数据进行判定．

表1是某次重构谱导数符号检验数据，表中数据是导数符号相同点所占总所的百分比，最小在85%以上．显然，这个比例越大越好．但应关注的是那个最小值(最小值越大说明重构得越好)．

表1 导数符号检验

可见n取2、3就行了，关键是m的选取．

2.2 包络面积检验方法

由于被检验的数据图形的横坐标是一样的，所以包络的面积实际上是从宏观的角度反映数据图形中纵坐标的差异．因而可以用包络面积代替纵坐标来进行误差检验．包络面积检验的步骤：

1)生成适当的包络：对信号数据x，设定每小段的长度为d(是x个数的因子)，作一个每列元素为d个的矩阵．要选择合适的d(为此，本案用20作为初值，10为步长搜索．

2)计算包络面积的相对误差ε，见公式(2)：

(2)

表2是某次重构谱包络面积的检验数据，表中数据ε为相对误差．可以看出，最高在25.5%以下，关键是d的选取．显然ε的值越小越好．但应关注的是那个最大值(最大值越小说明重构得越好)，也可以看平均值．

表2 包络面积相对误差

2.3 向量夹角检验法

将实测数据和重构数据，通过归一化等预处理处理之后，由于被检验的数据图形的横坐标是一样的，可将纵坐标当作两个向量，考察它们的夹角来进行误差检验．具体步骤如下：

1)可对数据进行适当的预处理，比如中值滤波．

2)如记实测数据图形的纵坐标为X，重构数据图形的纵坐标为Y，视X、Y为向量，计算两向量夹角的余弦：

表3 向量夹角余弦

表3是某次重构谱数据(经过滤波处理的)向量夹角检验数据，表中数据是夹角的余弦，最小在0.94以上．显然，这个数越接近1越好，也可看平均值．但应关注的是那个最小值(最小值越大说明重构的越好)．其中m是滤波窗口长度，n是滤波次数．

3 检验方案

3种检验方法的检验标准可能是不一样的．由文献[2]可知，不能仅依赖一种方法对仿真结果进行检验，所以可以把第2节讲到的3种方法结合起来检验：首先对信号的谱数据进行滤波，再依次进行导数检验、包络面积检验和向量方向检验．用3种检验结果综合评价某次重构的信号是否可以满足要求，否则再进行下一次重构和检验．由于上述每种检验一般都在几秒甚至不到一秒以内完成，所以从时间上来说，是满足快速检验要求的．可以把这种重构、检验以及认定的仿真过程，由用户界面(GUI：Graphical User Interface)来完成．

图9是为信号重构仿真的VV&A活动过程设计的GUI．其中，滤波参数取m=31∶20∶91，为滤波次数．

图9 信号重构仿真VV&A过程GUI界面

当点击“重构”按钮，就会重构一次信号数据，并绘制实测信号和重构信号数据的频谱图为子图窗口“信号数据”；当点击“半对数”按钮，就会对信号数据进行半对数处理，并绘制实测信号和重构信号数据的半对数频谱图为子图窗口“半对数谱图”；当点击“半对数滤波”按钮时，就会对半对数信号数据进行n次中值滤波，并绘制滤波图为子图窗口“n次半对数滤波”；当点击“包络线”按钮时，就会按相同的方法，对实测信号数据和重构信号数据n次滤波后频谱图，分别给出上下包络线，并分别绘制实测信号数据的包络线图为子图窗口“实测数据的上下包络”和重构信号数据的包络线图为子图窗口“重构数据的上下包络”．然后就可进行检验了，当点击“导数检验”按钮时，就会进行导数检验，并把检验结果以图形方式输出为子图窗口“导数检验”；当点击“包络面积检验”按钮时，就会进行包络面积检验，并把检验结果以图形方式输出为子图窗口“包络面积检验”；当点击“向量方向检验”按钮时，就会进行向量方向检验，并把检验结果以图形方式输出为子图窗口“向量方向检验”．

从图9右下方的3个按钮，可以看出：3种检验的方式是分开的，可以选择1种、2种或3种检验方法进行检验．而每种检验所用的时间都在几秒以内．如果操作熟练，3种方法都用，也可以在5秒钟之内完成．而根据舰船等发出的水声信号，其检验时间是在数分钟之内就是可以的．所以，完全满足要求．

4 结 语

本文从统计学的角度提出了3种检验重构信号与实测信号一致性的方法，并就文献[7]所研究的声信号数据进行了验证，结果表明是快速有效的，可在几秒以内完成验证．不难看出，上述方法，实质上是将问题转化为数字图形的处理．所以，本文的方法可以用于处理能够转化为数字图形的信号．虽然任何仿真系统完全的VV&A是不可能的[1]，但本文的思想和方法，将对仿真系统的有效性、可信性以及可接受性的研究有所启迪．

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[责任编辑 王康平]

Research on Quickly Validating Method for Underwater Acoustic Signal Simulation

Song Biwei1Zhu Yan2

(1. School of Mathematics & Statistics, Wuhan Univ., Wuhan 430072, China; 2. The 710 Research Institute of CSIC, Yichang 443003, China)

In order to quickly validate the reliability of the simulation of underwater acoustic signals, three methods are proposed based on the data of signal spectrum, including the method of derivative validation, the envelope area surface validation method and the vector included angle validation method. Using these methods test, first of all the median filtering algorithm is applied to processing of the measured signal frequency spectrum data and re sampled after reconstruction of simulation signal spectral graph data, and constructing the envelope line. Then the different inspection standards are used respectively by using three methods of testing. These three methodsa are used to test based on the measured noise signal of ship radiated noise reconstruction. Numerical experiments show that the three methods are fast and effective. If using three inspection and evaluation results of a reconstructed signal, it can make the simulation signal of test results more reliable. Accordingly, the underwater acoustic signal simulation activities, according to the reconstruction, verification and validation of these processes, designed to be GUI, will be more convenient to the user.

water signal simulation; power spectrum； verification； validation； accreditation

2017-02-17

国家自然科学基金面上项目(61374028)

朱 艳(1980-)，高级工程师，硕士，研究方向为水声信号处理．E-mail： 18676948@qq.com

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.03.022

TN911.7

A

1672-948X(2017)03-0099-05