孙旭曙 程 冬 黄叶宁 李 飞 何葭桐 迟 健 刘 洋

(三峡大学 水利与环境学院， 湖北 宜昌 443002)

层状节理岩体变形特性数值模拟研究

孙旭曙 程 冬 黄叶宁 李 飞 何葭桐 迟 健 刘 洋

(三峡大学 水利与环境学院， 湖北 宜昌 443002)

层状节理岩体变形特性的研究，对于实际工程确定其力学参数具有重要参考作用．本文选取层状节理岩体为研究对象，分别建立不同倾角、不同尺寸层状节理岩体三维数值计算模型，采用FLAC3D软件模拟单轴压缩试验，研究了层状节理岩体不同方向弹性模量的各向异性特性和尺寸效应．研究表明：沿节理走向的弹性模量受节理倾角和模型尺寸影响极小；沿倾向和高程方向的弹性模量随节理倾角增大呈U型分布，且具对称性，其各向异性特性显著；随着模型尺寸增大，不同倾角层状节理岩体的弹性模量变化规律不一致，但总体减小且趋于稳定；采用多项式拟合层状节理岩体主要变形方向的变形参数函数并求导，可确定其典型单元体尺寸和等效变形参数．

层状节理岩体； 数值模拟； 各向异性； 尺寸效应

天然岩体由岩块和结构面所组成，其变形特性要比岩块复杂得多，且展现出显著的各向异性特性和尺寸效应[1-3]．通常采用室内试验、现场试验、经验法、数值模拟等方法研究岩体的变形特性[4-5]．受试验仪器尺寸所限，室内试验以小尺寸试件为主，其试验结果与现场岩体存在差异[5]；现场试验受试验地点和尺寸效应影响，获取的岩体力学参数将产生较大误差[6]；基于工程实践经验、地质勘察和少量岩石力学试验可确定岩体级别，采用岩体分类系统能够确定岩体变形参数[7]；数值模拟可以考虑一条或多条不连续面对岩体的影响，能够系统地研究岩体的尺寸效应和各向异性，是获取岩体力学特性的重要方法之一．陈新[8]研究表明节理产状、连通率等几何参数对节理岩体的变形特性有重要影响；李建林[9]研究表明不同几何比尺相似材料试件表现出明显的尺寸效应；张贵科[10]提出了估算代表单元体的方法，并确定了节理岩体的力学参数．上述学者已对节理岩体各向异性和尺寸效应展开了大量研究，而针对层状节理岩体变形特性的研究不够深入，需进行系统研究．本文基于等效变形原理，采用FLAC3D软件模拟层状节理岩体单轴压缩试验，研究了层状节理岩体在不同方向上的变形特性，获得了层状节理岩体的各向异性特性和尺寸效应，研究成果将为同类工程确定岩体力学参数提供参考．

1 层状节理岩体等效变形原理

假设天然岩体中岩块和节理的总变形与等效连续体在同样荷载作用下产生的变形相等，即等效变形原理[11]，依此可研究层状节理岩体的尺寸效应和各向异性特性．层状节理岩体的变形如图1所示．

图1 层状节理岩体变形示意图

根据变形叠加原理，层状节理岩体的总应变由式(1)表示：

(1)

式中，dε为层状节理岩体等效连续体的总应变；dεrk为第k块岩块的应变，k∈(1，n)；dεjg为第g条节理的应变，g∈(1，m)．

对于岩块和节理而言，其应变分别包括弹性应变和塑性应变，可由式(2)和式(3)表示：

(2)

(3)

将式(2)、式(3)代入式(1)，可将层状节理岩体等效连续体的总应变改写式(4)：

(4)

2 层状节理岩体变形特性数值模拟结果

2.1 计算模型

为了研究层状节理岩体的各向异性特性和尺寸效应，取节理倾角为0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°共7个角度，计算模型为正方体，边长取2 m、4 m、6 m、8 m、10 m和12 m．设定Z轴方向为节理走向，X轴方向为倾向，Y轴方向为高程方向，3个方向对应的弹性模量标记为Ez、Ex、Ey．三维计算模型如图2所示．

图2 计算模型图

2.2 数值模拟方法

某工程区岩体为层状结构，节理无填充且平直，其平均间距为0.5 m．本次选用FLAC3D软件进行单轴压缩数值模拟试验，节理为接触面单元，采用弹塑性本构模型，数值试验采用位移控制模式，在模型上、下两端(即Y向两端面)施加位移边界条件，设定位移速率为0.005 mm/步，模型Z向和X向端面均为自由边界条件，设定轴向变形达到2.5 mm时停止计算，计算过程中统计轴向应力和轴向变形，以此计算弹性模量(割线模量)．对于节理而言，其法向刚度kn和切向刚度ks可以取周围“最硬”相邻区域的等效刚度的10倍[12]，本次计算假定法向和切向刚度相同，计算公式如式(5)，数值模拟选用力学参数见表1．

(5)

2.3 模拟结果分析

1)各向异性特性

层状节理岩体沿节理走向、倾向和高程方向弹性模量(Ez、Ex、Ey)与节理倾角关系曲线如图3所示．结果表明：节理走向方向的弹性模量Ez受节理倾角影响较小，随着模型尺寸增大，弹性模量产生较大波动，当边长达到12 m时，波动最大；沿倾向和高程方向的弹性模量Ex、Ey随节理倾角增大呈U型变化，展现出明显的各向异性特性，其变化规律在节理倾角为45°处呈对称分布，且数值最小．

图3 不同方向弹性模量与节理倾角关系曲线

2)尺寸效应

层状节理岩体不同方向弹性模量Ez、Ex、Ey与模型尺寸关系曲线如图4所示．结果表明：①沿节理走向方向的弹形模量Ez数值最大，与节理夹角较小方向的弹形模量次之，夹角较大方向的弹形模量最小，且Ey与Ex具有对称关系；②不同倾角层状节理岩体的Ez受模型尺寸影响甚小，且随尺寸增大而趋于稳定；③当节理倾角为0°、15°、30°、90°时，Ey随模型尺寸增大而逐渐减小；当节理倾角为75°时，Ey随模型尺寸增大而先减小后增大，边长为6 m时弹性模型最小；当节理倾角为45°和60°时，Ey随模型尺寸增大而增大；④当节理倾角为0°、60°、75°、90°时，Ex随模型尺寸增大而逐渐减小；当节理倾角为15°时，Ex随模型尺寸增大而先减小后增大，边长为6 m时弹性模型最小；当节理倾角为30°和45°时，Ex随模型尺寸增大而增大．

图4 不同方向弹性模量与模型尺寸关系曲线

3)典型代表单元体及等效变形参数

层状节理岩体在不同方向上的弹性模量随模型尺寸变化规律不同，可根据主要方向的变形特性确定典型代表单元体尺寸．层状节理岩体主要受重力而产生变形，本文选取0°层状节理岩体在高度方向的弹性模量Ey变化规律确定典型代表单元体尺寸．高度方向的弹性模量Ey计算值及其拟合函数如图5所示，弹性模量Ey拟合函数如式(6)．

(6)

图5 高度方向的弹性模量Ey计算值及其拟合函数

即认为该层状节理岩体的典型代表单元体尺寸为11.73m×11.73m×11.73m，其高度方向等效弹性模量Ey为6.51GPa．

3 结 论

通过研究，得到以下层状节理岩体变形特性：1)沿节理走向的弹性模量受节理倾角和模型尺寸影响较小．2)沿倾向和高程方向的弹性模量随节理倾角呈U型变化，且展现出明显的各向异性特性；随着模型尺寸增大，弹性模量基本呈减小趋势．3)可根据主要方向的变形特性确定典型代表单元体尺寸及该方向的等效变形参数．

[1] 李建林，王乐华，孙旭曙.节理岩体卸荷各向异性力学特性试验研究[J]．岩石力学与工程学报，2014，33(5)：892-900．

[2] 孙旭曙，李建林，王乐华，等.节理岩体超声测试及单轴压缩试验研究[J]．岩土力学，2014，35(12)：3473-3478，3488．

[3] 吴 琼，唐辉明，王亮清，等.基于三维离散元仿真试验的复杂节理岩体力学参数尺寸效应及空间各向异性研究[J]．岩石力学与工程学报，2014，33(12)：2419-2432．

[4]P.H.S.W.Kulatilake．EstimatingElasticConstantsandStrengthofDiscontinuousRock[J]．JournalofGeotechnicalEngineering，1985，111(7)：847-864．

[5]QiongWu，P.H.S.W.Kulatilake.REVandItsPropertiesonFractureSystemandMechanicalPropertiesandAnOrthotropicConstitutiveModelforaJointedRockMassinaDamSiteinChina[J]．ComputersandGeotechnics，2012，43(3)：124-142．

[6]HeuzeFE．ScaleEffectsintheDeterminationofRockmassStrengthandDeformability[J]．RockMechanicsandRockEngineering，1980，12(3-4)：167-192．

[7] 丁向东，吴继敏，顾 俊.水利工程岩体质量分类方法综述[J]．水电能源科学，2006，24(4)：44-49．

[8]XinChen，ZhihongLiao，XiPeng.DeformabilityCharacteristicsofJointedRockMassesunderUniaxialCompression[J]．InternationalJournalofMiningScienceandTechnology，2012，22(2)： 213-221．

[9] 李建林，王乐华.节理岩体卸荷非线性力学特性研究[J]．岩石力学与工程学报，2007，26(10)：1968-1975．

[10] 张贵科，徐卫亚.裂隙网络模拟与REV尺度研究[J]．岩土力学，2008，29(6)：1675-1680．

[11] 哈秋舲，李建林，张永兴，等.节理岩体卸荷非线性岩体力学[M]．北京：中国建筑工业出版社，1998．

[12] 陈育民，徐鼎平.FLAC/FLAC3D基础与工程实例[M]．北京：中国水利水电出版社，2013．

[责任编辑 王迎春]

Numerical Simulation of Deformation Characteristics of Layered Jointed Rockmass

Sun Xushu Cheng Dong Huang Yening Li Fei He Jiatong Chi Jian Liu Yang

(College of Hydraulic & Environmental Engineering, China Three Gorges Univ., Yichang 443002，China)

The study of deformation characteristics of layered jointed rock masses has an important reference function for determining the mechanical parameters of practical engineering. In this paper, layered jointed rock masses are taken as the research object.Then three-dimensional numerical model of layered jointed rock masses with different dip angles and different sizes is established. In addition, the uniaxial compression test is simulated to study anisotropy of elastic modulus in different directions of layered jointed rock masses and size effects with the FLAC3D software.It is shown that the elastic modulus along the joint direction is minimal affected by the joint dip and the model size. And the elastic modulus along the dip and the elevation is U-shaped with the increase of the dip angle; moreover, it is symmetric and has obvious anisotropic characteristics. Also, with the increase of the model size, the elastic modulus of layered jointed rock masses varies with different dip angles. But it totality decreases and tends to be stable. Furthermore, the deformation parameter function of the main deformation direction of layered jointed rock masses is fitted by polynomial. After derivation, the size of the typical unit and equivalent deformation parameters can be determined.

layered jointed rockmass； numerical simulation； anisotropy； size effect

2017-02-08

国家自然科学基金资助(51279091，51439003)；国家科技支撑计划项目(2015BAB07B08)；公益性行业科研专项(201401029)；三峡库区地质灾害教育部重点实验室(三峡大学)开放基金(2015KDZ12)

孙旭曙(1981-)，男，博士，研究方向为岩石力学及岩土工程．E-mail：sunxs110@126.com

10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2017.03.007

TV3

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1672-948X(2017)03-0032-04