安徽省岳西中学 (246600) 储百六

一个不等式猜想的另证与推广

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储百六

文[1]最后提出了四个不等式猜想，文[2]利用导数、文[3]利用柯西不等式和均值不等式分别给出了猜想1的证明与推广.本文笔者应用均值不等式与切比雪夫不等式给出猜想1的证明及推广.在证明之前，先证明一个引理：

猜想1 若a,b,c都是正数，且abc=1，则

从上述证明中可看出上式可推广

说明：推广1,2,3是推广4的特例.

[1]宋庆.从一个简单不等式说开去[J].中学数学研究(江西)，2010(4).

[2]邹根兰.一个不等式猜想的另证与推广[J].中学数学研究(江西)，2012(8).

[3]戴志祥.一个不等式猜想的简证与推广[J].数学通讯.2013(1)下半月.