陈洪凯，秦 鑫，唐红梅

(重庆交通大学 岩土工程研究所，重庆 400074)



危岩带扶壁式拦石网计算方法及应用

陈洪凯，秦 鑫，唐红梅

(重庆交通大学 岩土工程研究所，重庆 400074)

山区道路危岩减灾成为保障山区道路工程建设和山区交通安全的重要问题。拦石网是近年来应用于山区公路危岩带治理的柔性防护系统，但缺乏完备的治理工程计算方法。将扶壁式拦石网的计算模型概化为失稳危岩只引起一个网格的4根锚杆产生拉力。基于偏心拉伸模型和系统宏观等效机制推导扶壁式拦石网计算方法，获得扶壁式拦石网锚杆在该模型下拉力计算公式。选取重庆万州首立山危岩W26进行工程算例分析，验证该计算方法的工程实用性。

道路工程；危岩带；扶壁式拦石网；设计方法及应用

0 引 言

我国是一个多山之国，山区地质地貌条件复杂，山区道路沿线危岩崩塌广泛发育，灾情严峻，对交通安全产生巨大威胁，严重遏制山区经济的发展[1- 4]。自20世纪中期以来，广大工程技术人员根据危岩的特性建立了以护、顶、锚喷、拦、清除、嵌补等工程防治措施[5-9]。传统的防治方法和设计理念都是在能通过勘察确定危岩体失稳机制，施工条件允许等前提下进行工程防治。危岩发育机制复杂，通常以危岩带的形式存在于高陡岩质边坡上，危岩体个体不易区分，类型不易判别，此时扶壁式拦石网是一种最有效的治理方法。扶壁式拦石网由柔性防护网、受荷锚杆和构造锚杆组成，荷载由网内某危岩体破坏失稳所产生，通过网传递给受荷锚杆，构造锚杆则用于固定网。现行危岩带的治理方法以被动防护为主，叶四桥等[10]针对危岩落石的路径提出了被动拦石网的设计方法；李晋文等[11]对公路沿线崩塌灾害动力特性行了研究;曾诗雅[12]对柔性防护网的性能进行了分析；国外学者针对落石的路径、形体、落石高度和拦石网地材质等基于一定的现场试验做了一系列的有限元分析与效应假设[13-16]。近年来柔性防护系统被大量的应用于工程实践中[17-19]；S.SHU等[20]研究了主动防护网的性能并分析了网内坡积物对防护网的影响。拦石网具有好的工程实用价值，但现行拦石网设计主要靠实证、工程经验、经验设计，设计过多或者某些因素并未考虑到，缺少对荷载的加载和能量传递方面的理解。因此发展一种广泛实用的设计方法对学术界和工程界都具有重要意义。鉴于迄今为止国内外尚未有针对危岩带扶壁式拦石网计算方法研究的相关报道，笔者推导了护壁式拦石网治理危岩带的设计计算方法。

将扶壁式拦石网的计算模型概化为失稳危岩仅引起一个网格的锚杆产生拉力的简单力学模型。基于偏心拉伸模型和系统宏观等效机制提出了扶壁式拦石网计算方法，获得了扶壁式拦石网锚杆在该模型下拉力计算公式，并选取重庆万州首立山危岩W26进行了本计算方法的工程算例分析。研究成果可为柔性防护技术应用于危岩带的防治工作提供了理论基础。

1 扶壁式拦石网计算方法

整个支护系统力传递过程为危岩体失稳导致网产生形变，力通过网传递给受荷锚杆。以危岩体为研究对象通过极限平衡原理求解受荷锚杆所承受的力。根据危岩体失稳类型分类可分为滑塌式危岩、坠落式危岩、倾倒式危岩[21]，于此笔者分别将讨论扶壁式拦石网在以上3类危岩中锚杆的受力情况。

1.1 滑塌式危岩扶壁式拦石网计算方法

滑塌式危岩地质模型见图1，其主控结构面倾角为β(°)，危岩体与裂隙面之间的摩擦因数为φ。假设危岩体为完全刚体，以危岩体为研究对象进行受力分析如图2。

图1 滑塌式危岩扶壁式拦石网物理模型Fig. 1 Physical model of counterforted rock-fall barrier of sliding unstable rock

图2 滑塌式危岩体受力Fig. 2 Force diagram of sliding unstable rock

W为危岩体的自重(kN)，P为水平地震力(kN)，Q为裂隙水压力(kN)，方向垂直于裂隙面，暴雨工况下考虑，q为扶壁式拦石网提供的抗力(kN)，f为危岩体受到的静摩擦力，方向平行于裂隙面向上。N为稳定岩体给危岩的力(kN)，方向垂直于潜在破裂面。O1为危岩体重心。

考虑拦石网的柔性特征和系统宏观效应可将力q的合效应用力F替代，F与水平面的夹角为θ。将危岩体视为刚体，图2(a)可简化为图2(b)。

设滑塌式危岩安全系数为Fs，根据滑塌式危岩稳定系数计算方法[21]可得

(1)

拦石网对危岩的力可以分解为垂直于主控结构面方向的力和沿主控结构面向上的力。假设危岩体对拦石网产生的应力均匀分布则拦石网变形后的曲面受力模式可等效为薄膜结构在均布荷载的受力模式。鉴于随着主控结构面裂隙的扩展危岩体失稳后的运动方式主要表现为水平向外突出的位移，为了简化分析假设θ=0°。此时力F满足拦石网对危岩防护效应，符合薄膜结构受力主要特性。

(2)

1.2 倾倒式危岩扶壁式拦石网计算方法

图3 倾倒式危岩扶壁式拦石网物理模型Fig. 3 Physical model of counterforted rock-fall barrier of dumping unstable rock

倾倒式危岩的破坏模式决定了失稳后的危岩体仍以倾倒方式控制整个系统的稳定性。以危岩体为研究对象并假设危岩体为完全刚性块体，其受力计算模型可等效为图4。

图4 倾倒式危岩扶壁式拦石网计算模型Fig. 4 Calculation model of counterforted rock-fall barrier of dumping unstable rock

图中Q为空隙水压力(暴雨工况)，P为地震力水平分力，W为为岩体自重，F为扶壁式拦石网系统提供给为岩体的力，夹角为θ，B为倾覆点，H为为岩体重心到B点的垂直距离，a为重心到B点的水平距离，c为B点到破裂面的水平距离，β为结构面夹角。将危岩体视为完全刚体，以危岩体为研究对象，以B点为倾覆点。

M倾覆=PH+Wa+QHsinβ

(3)

M抗倾=Fasinθ+FHcosθ+0.5[σt]c2+

Qacosβ

(4)

(5)

式中：[σt] 为岩石允许抗拉强度，Fs为安全系数。随着主控结构面裂隙的扩展，危岩体失稳后的运动方式主要表现为水平向外突出的位移，为了简化分析假设θ=0°，可得

(6)

θ=0°

(7)

1.3 坠落式危岩扶壁式拦石网计算方法

该类危岩主控结构面在受荷初期表现为拉剪联破坏，当主控结构扩展到距离危岩底部一定距离后表现为剪切破坏[22]。假设危岩体为完全刚性块体，以危岩体为研究对象，根据极限平衡原理计算危岩体的稳定性[21]。坠落式危岩扶壁式拦石网计算模型如图5。

图5 坠落式危岩扶壁式拦石网计算模型Fig. 5 Calculation model of counterforted rock-fall barrier of falling unstable rock

(8)

(9)

θ=0°

式(8)～式(9)中：各变量的意义同前。

1.4 锚杆受力计算

以拦石网为研究对象，根据牛顿第三定律，扶壁式拦石网受到了等值反向的力q，以及锚杆提供的拉力Fi，i为锚杆编号，如图6。

危岩失稳导致网发生形变，网变形受力使整个系统达到静态平衡。根据力的简化原则以及刚化原理且不考虑网的重力和危岩体的旋转，则拦石网的受力情况可以简化为图7。

根据上述假设F为岩体给拦石网的等效荷载，作用于支保结构重心。

图6 拦石网受力Fig. 6 Force diagram of rock-fall barrier

图7 扶壁式拦石网受力Fig. 7 Force diagram of counterforted rock-fall barrier

1.4.1 计算模型

计算受荷锚杆拉力时，据刚化原理以拦石网为研究对象，其受力模型可简化为图8。

图8 锚杆力学计算模型Fig. 8 The mechanical calculation model of bolt

图9中O2为危岩体的重心在受荷锚杆平面的投影，O1为受荷锚杆平面的形心，h为受荷锚杆平面的长(m)，a为受荷锚杆平面的宽(m)，lz为O2到y轴的距离，ly为O2到z轴的距离。

图9 偏心拉伸力学模型Fig. 9 The mechanical model of eccentric tension

图10中，y和z是形心主轴，力FN作用于(-lz，-ly)，应用应力叠加法，把力FN平移到形心。并添加上附加力偶矩Mz=Fly及My=Flz。在Mz作用下平面正y部分受压，在My作用下平面正z部分受压，受荷锚杆应力为

(10)

由式(10)可知，应力在截面上成线性分布，如图10。

图10 应力叠加Fig. 10 The diagram of stress superposition

截面4根受荷锚杆的正应力为

(11)

(12)

(13)

(14)

每根受荷锚杆所受的拉(压)力为

Ft=σiA(i=1～4)

剪力计算

Fs=Fcosβ

假设4根锚杆所受剪力相同则锚杆所受剪力

2 分析算例

重庆万州首立山危岩W26破坏方式为滑移(图11)，危岩厚度为3 m，底宽为1 m，顶宽1 m，高4 m，在暴雨加自重工况下重度为25.3 kN/m3，裂隙深度3 m，裂隙充水高度1 m，水压Q=5 kPa，后缘裂隙倾角β=67°，结构面等效抗剪强度参数c=20 kPa，φ=16°，工程要求安全系数为1.3。带入式(2)得F=286.11 kN。根据地勘资料可得图12中O1为锚杆平面重心，O2为危岩体重心在锚杆平面的投影，O1O2之间的距离为ly=0.59 m，a=4.0 m，h=4.5 m，Iz=30.375 m4。

(15)

(16)

图11 首立山危岩W26Fig. 11 W26 unstable rock of Shouli Mountain

图12 首立山危岩W26立面Fig. 12 Elevation view of W26 unstable rock of Shouli Mountain

设计选用钢筋为HRB235φ28，1根1束，根据上述计算公式可得σ1，2=106.99 MPa，σ3，4=106.97 MPa，因为1.3σ1，2=139.10 MPa

1.3τi=55.04 MPa<120 MPa

选用M30水泥砂浆，根据GB 50330—2013《建筑边坡工程技术规范》钢筋与锚固砂浆之间的锚固长度应满足

676.12 mm

据规范要求，岩石锚杆的锚固长度不应小于3 m，综上设计锚杆的锚固长度为3 m，锚杆水平倾角为90°-β。

3 结 语

我国山区地质条件复杂，山区道路沿线危岩崩塌灾害频发。山区道路危岩减灾成为保障山区道路工程建设和山区交通安全的重要问题。拦石网因其具有便于施工、工厂化、经济等优势，近年来被广泛用于山区道路危岩崩塌防护，但缺乏完备的治理工程计算方法。将扶壁式拦石网的计算模型概化为失稳危岩只引起一个网格的4根锚杆产生拉力。根据危岩体破坏机制，基于偏心拉伸模型和系统宏观等效机制推导了3类危岩体扶壁式拦石网计算方法，获得了扶壁式拦石网锚杆在该模型下拉力计算公式。通过对重庆万州首立山危岩W26的算例分析，验算了本计算方法的合理性和工程实用性。笔者推导的扶壁式拦石网简化模型计算公式，可为柔性防护技术应用于山区道路危岩带的防治设计工作提供理论基础。

[1] 崔鹏，林勇明，蒋忠信.山区道路泥石流滑坡活动特征与分布规律[J].公路，2007(6)：77-82.

CUI Peng，LING Yongming，JIANG Zhongxin.Activity characters and distribution rule of debris flow and landslide along mountain roads[J].Highway，2007(6)：77-82.

[2] 裴来政，葛永刚，周小军，等.震后次生山地灾害对山区道路的危害及防治体系[J].西南科技大学学报，2010，25(4)：44- 48.

PEI Laizheng，GE Yonggang，ZHOU Xiaojun，et al.The damage of mountain disasters to mountain roads and the prevention system of mountain in roads to mountain disasters after the Wenchuan earthquake[J].JournalofSouthwestUniversityofScienceandTechnology，2010，25(4)：44- 48.

[3] 王元勋，姚令侃，崔鹏.脆弱西部山区环境下道路工程建设的可持续发展[J].路基工程，2004(3)：1- 4.

WANG Yuanxun，YAO Lingkan，CUI Peng.Weak sustainable development of road engineering construction environment in western mountain area under[J].SubgradeEngineering， 2004(3)：1- 4.

[4] 田强春，朱洪洲，王庆珍，等.西南山区干线公路阻断状况研究[J].重庆交通大学学报(自然科学版)，2014，33(3)：41- 44，57.

TIAN Qiangchun，ZHU Hongzhou，WANG Qingzhen，et al.Blockade of trunk highway in southwest mountains areas[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience)， 2014，33(3)：41- 44，57.

[5] 廖云平，王小委.重庆万盛区刀子岩危岩稳定性分析及防治[J].重庆交通大学学报(自然科学版)，2014，33(3)：92-97.

LIAO Yunping，WANG Xiaowei.Stability evaluation and control strategy for Daoziyan unstable rock in Wansheng district of Chongqing[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience)，2014，33(3)：92-97.

[6] 陈洪凯，唐红梅，胡明，等.危岩锚固计算方法研究[J].岩石力学与工程学报，2005，24(8)：1321-1327.

CHEN Hongkai，TANG Hongmei，HU Ming，et al.Research on anchorage calculation method for unstable rock[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering， 2005，24(8)：1321-1327.

[7] ABD-ALLAH A M A，EL-SAWY E K，SEIF E S S A，et al.Rock slope stability and design in Arafat-Muzdalifa area，Saudi Arabia[J].ArabianJournalofGeosciences，2014，7(10)：4029- 4042.

[8] 潘亚南，吕汉川.窗帘式柔性防护网的设计与应用[J].路基工程，2014(2)：206-209.

PAN Yanan，LV Hanchuan.The design and application of curtain type flexible protecting mesh[J].SubgradeEngineering，2014(2)：206-209.

[9] MOON T，OH J，MUN B.Practical design of rockfall catchfence at urban area from a numerical analysis approach[J].EngineeringGeology，2014，172(5)：41-56.

[10] 叶四桥，唐红梅，祝辉.基于落石运动特性分析的拦石网设计理念[J].岩土工程学报，2007，29(4)：566-571.

YE Siqiao，TANG Hongmei，ZHU Hui.Design concept of safe net system based on analysis of motion trace of rockfall[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering，2007，29(4)：566-571.

[11] 李晋文，王海城.公路沿线崩塌灾害动力特性研究[J].中外公路，2012，32(5)：65-68.

LI Jinwen，WANG Haicheng.Study on the dynamic characteristics of landslides along the highway[J].JournalofChina&ForeignHighway，2012，32(5)：65-68.

[12] 曾诗雅.公路边坡被动柔性防护网性能分析研究[D].重庆：重庆交通大学，2014.

ZENG Shiya.StudyonPerformanceAnalysisofPassiveFlexibleProtectionNetworkforHighwaySlope[D].Chongqing：Chongqing Jiaotong University， 2014.

[13] SPADARI M，GIACOMINI A，BUZZI O，et al.Prediction of the bullet effect for rockfall barriers：a scaling approach[J].RockMechanicsandRockEngineering， 2012，45(2)：131-144.

[14] TRAN P V，MAEGAWA K，FUKADA S.Prototype of a wire-rope rockfall protective fence developed with three-dimensional numerical modeling[J].Computers&Geotechnics，2013，54(10)：84-93.

[15] SASIHARAN N，MUHUNTHAN B，BADGER T C，et al.Numerical analysis of the performance of wire mesh and cable net rockfall protection systems[J].EngineeringGeology，2006，88(1)：121-132.

[16] SHU S，MUHUNTHAN B，BADGER T C，et al.Load testing of anchors for wire mesh and cable net rockfall slope protection systems[J].EngineeringGeology，2005，79(3)：162-176.

[17] 胡钊光.岩质高边坡 SNS 柔性防护网及其工程应用[J].华北水利水电学院学报，2011，32(1)：91-93.

HU Zhaoguang.The SNS flexible safety net of high rock slope and its application[J].JournalofNorthChinaInstituteofWaterConservancyandHydroelectricPower，2011，32(1)：91-93.

[18] 罗敏敏，徐超.生态袋+SNS柔性防护网在岩石护坡中的应用[J].地下空间与工程学报，2015，11(增刊1)：278-281.

LUO Minmin，XU Chao.Application of ecological bags with SNS flexible protection nets in ecological protection for steep rock slopes[J].ChineseJournalofUndergroundSpaceandEngineering， 2015，11 (Sup1)：278-281.

[19] 黄国彦，钱红俊.主动柔性防护网在锁蒙高速公路高边坡治理中的应用[J].公路交通科技 (应用技术版)，2013(9)：38- 40.

HUANG Guoyan，QIAN Hongjun.Application of active flexible protection net in the treatment of high side slope of the Suo Meng highway[J].JournalofHighwayandTransportationResearch(AppliedTechnologyEdition)，2013(9)：38- 40.

[20] SHU S，SASIHARAN N，HATTAMLEH O A，et al.AnalysisandDesignofWireMesh/CableNetSlopeProtection[M].Washington State Department of Transportation，2005.

[21] 陈洪凯，唐红梅，王蓉.三峡库区危岩稳定性计算方法及应用[J].岩石力学与工程学报，2004，23(4)：614-619.

CHEN Hongkai，TANG Hongmei，WANG Rong.Calculation method of stability for unstable rock and application to the Three Gorgers reservoir[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering， 2004，23(4)：614-619.

[22] 陈洪凯，唐红梅.拉剪型危岩发育过程的模型试验[J].重庆大学学报(自然科学版)，2006，29(6)：115-119.

CHEN Hongkai，TANG Hongmei.Testing research on development of perilous rock in tension shear fracture[J].JournalofChongqingUniversity(NaturalScience)，2006，29(6)：115-119.

[23] 重庆市设计院.建筑边坡工程技术规范：GB 50330—2013[S].北京：中国建筑工业出版社，2013.

Chongqing Architectural Design Institute of China.SlopeEngineeringTechnicalSpecificationofBuilding：GB50330—2013[S].Beijing：Chinese Building Industry Press，2013.

(责任编辑：朱汉容)

Calculation Method and Its Application of Counterforted Rock-Fall Barrier of Dangerous Rock Zone

CHEN Hongkai，QIN Xin，TANG Hongmei

(Institute of Geotechnical Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，P.R.China)

The disaster prevention of dangerous rock in mountainous road is an important problem to ensure the road construction and traffic safety in mountainous areas.Rock-fall barrier is a flexible protection system used in the treatmemnt of dangerous rock zone in mountainous roads in recent years，but there is the lack of a complete calculation method of control engineering.The calculation model of counterforted rock-fall barrier was generalized as the dangerous rock instability only caused pulling force of four anchors in a mesh.Based on the eccentric tension model and system equivalent macro mechanism，the calculation method of the counterforted rock-fall barrier was derived and the tension calculation formula of the counterforted rock-fall barrier anchor was also obtained in the proposed model.The engineering practicability of the proposed calculation method was verified by the case study of crag W26 of Shouli Mountain in Wanzhou，Chongqing.

highway engineering; dangerous rock zone; counterforted rock-fall barrier; design method and application

2016-06-27；

2016-09-02

国家自然科学基金项目(51378521)；重庆市国土科技项目(CQGT—KJ—2014026)；重庆市研究生科研创新项目(CYS15185)

陈洪凯(1964—)，男，重庆人，教授，博士生导师，主要研究方向为动力地貌学、地质安全理论及结构健康。E-mail：chk99@163.com。

秦 鑫(1992—)，男，重庆人，硕士研究生，主要研究方向为地质灾害机理与防治技术。E-mail：qinxin_1992@foxmail.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.06.09

U416.02

A

1674-0696(2017)06-058-06