张继祥，彭章杰，刘紫阳，钟 厉，周 伟

(1.重庆交通大学 机电与汽车工程学院，重庆 400074；2.重庆交通大学 重庆市特种船舶数字化设计与制造工程技术研究中心，重庆 400074)



基于固有应变法的钢箱梁结构双侧同步焊变形预测研究

张继祥1，2，彭章杰1，刘紫阳1，钟 厉1，2，周 伟1

(1.重庆交通大学 机电与汽车工程学院，重庆 400074；2.重庆交通大学 重庆市特种船舶数字化设计与制造工程技术研究中心，重庆 400074)

基于固有应变法，并采用T型接头双侧同步焊有限元模型，对钢箱梁结构的焊接变形作出预测分析。结果表明：固有应变法可以达到传统热弹塑性有限元法计算的精度；采用壳单元网格划分接近实体单元的计算结果。运用固有应变法及壳单元模型，对钢箱梁结构的双侧同步焊接变形作了预测分析，得到顶板焊接变形较大，底板变形主要集中在板边缘中部区域。在研究结果的基础上，给出了夹具、肋板数量、焊缝位置等具体措施用于钢箱梁结构双侧同步焊的建议。

桥梁工程；固有应变法；钢箱梁结构；焊接变形；预测

0 引 言

钢箱梁由多块钢板焊接而成，焊后接头和整体的变形对于其尺寸的影响很大。由于钢箱梁外形尺寸较大，进行焊接试验研究非常困难。要进行焊接模拟仿真，因焊接过程的高度非线性特点，建立整个结构网格模型的单元数和节点数量非常巨大。用热弹塑性法计算箱梁结构的焊接残余变形时间长，需要存储量非常巨大，导致计算成本较大[1]。固有应变法是由日本学者上田幸雄提出的一种预测大型复杂焊接结构变形的方法，它可以大大缩短运算时间，并保持一定的精度[2-3]。近年来基于固有应变法对焊接变形的预测研究得到广泛应用[4-9]，固有应变法在预测焊接变形时，能达到一定精度，且用时更短。

国内研究目前都是基于单侧焊有限元模型进行研究的，生产中为了减少焊接应力和变形，经常采用双侧同步焊接。笔者采用自行开发的T型接头双侧同步焊有限元模型，研究桥梁钢箱梁T型接头双侧同步焊时的固有应变分布规律，并对焊接变形作出预测，为焊接工艺的改进提供依据。

1 T型接头双侧同步焊有限元模型

模拟采用的几何模型由翼板和腹板组成，翼板尺寸为300 mm×200 mm×12 mm，腹板尺寸为300 mm×100 mm×12 mm，钢板材料为Q345。根据焊接分析的特点，在进行温度场分析时网格模型单元采用SOLID70单元，SOLID70单元有8个节点，每个节点上只有一个温度自由度。应力分析时采用SOLID185结构单元，该单元也有8个节点，每个节点具有沿着X、Y、Z方向平移的自由度。该单元还具有蠕变、应力钢化、大变形、大应变和超弹性能力。焊缝区域网格大小设置为2.5 mm，远离焊缝区域网格大小设置为15 mm，中间通过自由网格进行过渡，选用映射网格的划分方法建立。T型接头的外观模型如图1，该有限元模型已经由实验验证[10]。

图1 T型接头模型Fig. 1 T-typed joint model

1.1 横向收缩变形规律

由于腹板横向收缩变形不大，因此重点研究翼板的横向收缩变形的分布规律。横向收缩变形量是利用腹板两侧路径A和路径B的X方向位移的差值来计算，横向收缩变形的计算表达式如式(1)：

S=UXA-UXB

(1)

式中：UXA、UXB分别为路径A和路径B的横向位移，计算路径如图2。

图3是计算得到的横向收缩变形。可以看出，从焊接起始点开始沿焊缝方向横向收缩变形逐渐增大，在中部达到最大，然后逐渐减小，在末端后迅速减小。造成以上分布规律的原因是工件中部散热较慢，与周边形成较大的温度梯度，从而产生较大的塑性变形。同时，在起始端和末端都存在着端部效应，相对于附近区域，此处多了一个对流散热面。在计算固有应变时用平均值来描述横向收缩变形分布，经计算得到固有应变横向值0.007 843。

图2 横向收缩变形计算路径Fig. 2 Calculation path of lateral contraction deformation

图3 T型接头双侧同步焊横向收缩变形Fig. 3 Lateral contraction deformation of T-typed joint in bilateral synchronous welding

1.2 纵向收缩变形规律

T型接头焊后产生的纵向收缩变形主要集中在焊缝及其附近区域。查看路径A和路径B上各点沿焊缝方向的位移即为工件纵向收缩变形。笔者模拟时焊缝方向为坐标系的Y方向，各节点的Y方向的位移表示该点的纵向收缩变形，如图4。

从图4中可以看到路径A和路径B纵向收缩变形量的大小和变化趋势非常接近，并且焊接起始端和结束端的收缩量最大，路径中间收缩量最小。从图中看出变形分布变化相对较大，焊缝两端的纵向收缩保持一段水平，是受到端部效应的影响，没有纵向收缩。T型接头纵向变形是由两端向中间收缩，路径中间位置收缩变形最小。根据所建立模型进行模拟计算得到固有应变纵向值为0.001 342。

图4 T型接头双侧同步焊纵向收缩变形Fig. 4 Longitudinal contraction deformation of T-typed joint in bilateral synchronous welding

1.3 翼板角变形规律

焊接过程中翼板由于沿厚度方向存在温度梯度，焊后翼板上形成一定的弯曲变形，角变形量大小为焊后翼板与腹板间角度变形量，其变形分布规律如图5。从图中可以看到，角变形量沿焊缝方向逐渐增大，但是两端角变形大小差异不大，在计算固有应变时对角变形采用平均值来描述。

图5 沿焊缝方向翼板角变形Fig. 5 Angle deformation along the weld seam

1.4 T型接头双侧同步焊固有应变法计算

由于焊接热梯度效应，以焊缝为中心的热影响区在20 mm左右，故将固有应变加载区热膨胀系数设置为计算得到的横向和纵向值，其他区域的热膨胀系数设置为0。对模型添加单位温度载荷进行计算，得到不同方向的变形结果，如图6。其中图6(a)～图6(c)为模型中采用shell63壳单元的计算结果，图6(d)～图6(f)为模型中采用solid187实体单元的计算结果，图6(g)～图6(i)为同样条件下热弹塑性法计算结果。

从图6中可以看到，基于T型接头双侧同步焊模型，采用固有应变法计算的变形与热弹塑性法计算的变形接近。图7为采用固有应变法和热弹塑性法计算的Z方向挠度。可以看出，采用固有应变法和热弹塑性法计算得到的变形分布很接近，并且挠度值的变化趋势和大小也很接近。从图6和图7还可以看出，模型中采用壳单元和实体单元计算结果非常一致，为了简化计算，大型结构应用固有应变法预测焊接变形时，采用壳单元完全可以保证足够的计算精度。

图6 壳单元、实体单元加载热应变法和热弹塑性法计算得到的焊后残余变形Fig. 6 Residual deformation after welding based on the calculation of shell element，solid element loading thermal strain method and thermo-elastic-plastic method

图7 沿垂直于焊缝方向各点在Z方向的挠度Fig. 7 Deflection of each point in the Z direction along the vertical direction of the weld

由于应用热弹塑性法模拟计算T型接头变形的计算时间为10 h，而固有应变法只需要进行一次弹性计算就可以得到变形结果，由此可以看出固有应变法是一种高效模拟方法。

2 钢箱梁焊接变形预测及分析

2.1 钢箱梁网格模型

桥梁钢结构焊接模块钢箱梁总长6 m，总宽12 m，肋板1的尺寸为：6 000 mm×1 700 mm×12 mm，底板尺寸为：6 000 mm×6 000 mm×24 mm，侧板尺寸为：6 000 mm×1 700 mm×18 mm，顶板尺寸为：6 000 mm×12 000 mm×24 mm。肋板2尺寸：长3 m，厚度12 mm，宽为1 134 mm和650 mm。模型采用shell181壳单元，网格模型如图8。

图8 网格模型Fig. 8 Grid model

模型单元数为76 544，节点数76 774。在计算过程中为了防止模型发生刚体位移，需要对模型进行约束，各个位置约束如图9。

2.2 固有应变的计算及添加

该结构的焊接接头主要形式为T型接头，在结构中各组成部分钢板的厚度不同，根据不同位置焊缝连接钢板的厚度，通过热弹塑性法分别计算获得焊缝内的横向固有应变和纵向固有应变，然后将各个应变添加到对应接头位置进行计算，不同接头位置固有应变如表1。

图9 约束方向Fig. 9 Constraint direction

表1 焊缝连接处对应的平均固有应变Table 1 Average inherent strain corresponding to the weld joint

将结构不同区域的固有应变分别按照不同方向的热膨胀系数进行设置，在ANSYS软件中ALPX、ALPY、ALPZ分别为X、Y、Z方向的热膨胀系数，将焊缝的横向和纵向分别对应全局坐标系的方向进行设置。

3 预测结果分析

图10是经过一次计算得到结构的变形分布图，整个计算只需要进行3分钟左右。从图中可以看到焊后变形主要集中在顶板、肋板2和底板，顶板上的变形较大，底板由于约束的存在变形分布主要集中在板边缘的中部区域。沿着如图11中所示的路径提取变形结果分析顶板和底板不同方向的挠度和收缩变形。

图10 钢箱梁焊后变形分布Fig. 10 Deformation distribution of steel box girder after welding

图11 钢箱梁焊后变形结果提取路径Fig. 11 Result extraction path of steel box girder deformation after welding

图12为顶板X方向的收缩变形。从图中可以看到在顶板边缘收缩变形沿路径1和2的方向呈“W”形变化趋势，最大的收缩变形为0.5 mm，在两侧板位置沿X方向的收缩变形最小，最小的收缩变形为0.125 mm。

图12 顶板沿X方向的收缩变形Fig. 12 Roof contraction deformation in X direction

图13为顶板Z方向的收缩变形。从图中可以看到在肋板所在的位置Z方向收缩变形最大，最大收缩变形为1.9 mm，最小收缩变形为0.5 mm。这是因为肋板处焊缝较长，纵向收缩变形随着焊缝加长而累积。

图13 顶板沿Z方向的收缩变形Fig. 13 Roof contraction deformation in Z direction

图14为底板X方向的收缩变形。从图中可以看到X方向收缩变形先增大后减小，最大收缩变形为0.25 mm。这是由于对底板进行了约束，所以收缩变形不明显。

图14 底板沿X方向的收缩变形Fig. 14 Floor contraction deformation in X direction

图15为底板Z方向的收缩变形。底板在Z方向的收缩变形与顶板在Z方向的收缩变形分布类似，底板Z方向的收缩变形最大值为0.65 mm，最小值在0.13 mm左右。

图15 底板沿Z方向的收缩变形Fig. 15 Floor contraction deformation in Z direction

图16为沿路径9挠度顶板在Y方向挠度分布情况。从图中可以看到，沿着路径9的方向边缘的挠度最大，中间呈现开口向下抛物线变化趋势，挠度突变的两个点的位置刚好为肋板1的位置。由于肋板的限制所以顶板在该位置挠度值最小几乎接近0，而在边缘的位置挠度值可以达到4.7 mm。

图16 顶板沿路径9在Y方向挠度分布Fig. 16 Deflection distribution of roof along path 9 in Y direction

图17为底板沿路径10在Y方向的挠度分布。从图中可以看到路径10的挠度变化趋势与顶板沿路径9在Y方向的挠度变化趋势几乎一致，区别是底板边缘挠度最大值只有2.25 mm。

图17 底板沿路径10在Y方向挠度Fig. 17 Deflection distribution of floor along path 10 in Y direction

根据各个方向的收缩变形和挠度分布。可以看到，该结构的变形主要集中在板的边缘和中部区域，模型中间区域的肋板对焊接变形有一定的抑制作用，根据模拟结果可以对焊接工艺提出以下建议：

1) 在焊接过程中可以设计专门的夹具对焊件的位置进行约束，这样可以适当地减小变形量。

2) 在设计允许的情况下，可以适当增加肋板数量，这样就增加了结构的刚度，对焊接变形有一定的抑制作用。

3) 在设计允许时可以适当错开焊缝的位置，长焊缝容易引起变形累积，错开焊缝纵向位置可以减少焊接变形累积。

4 结 论

1) 在双侧同步焊接工艺条件下，T型接头实体单元经热弹塑性法与固有应变法计算所得变形分布以及挠度值的变化趋势与大小接近。基于固有应变法计算的实体单元与壳单元计算结果也非常接近。说明采用固有应变法及壳单元网格划分模型具有足够的计算精度，且所需计算时间很短。

2) 采用固有应变法对桥梁钢箱梁结构壳单元网格划分模型进行了焊接变形分析。根据计算结果可以看出，顶板焊接变形较大，而底板由于约束，变形分布主要集中在板边缘中部区域。

3) 根据桥梁钢箱梁结构双侧同步焊焊接变形的预测分析结果，在夹具、肋板数量、焊缝位置方面对焊接工艺提出建议。

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(责任编辑：朱汉容)

Deformation Prediction of Synchronous Welding of Steel Box Girder Double Sides Based on Inherent Strain Method

ZHANG Jixiang1，2，PENG Zhangjie1，LIU Ziyang1，ZHONG Li1， 2，ZHOU Wei1

(1.School of Mechanotronics and Automotive Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，P.R.China; 2.Chongqing Research Center for Special Ship Digital Design and Manufacturing Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，P.R.China)

Based on the inherent strain method and the synchronous welding finite element model of T-typed joint double sides，the welding deformation of the steel box girder was predicted and analyzed.Results show that：the inherent strain method can reach the calculation precision of the traditional thermal elastic-plastic finite element method.The calculation results of the solid element can almost be achieved by using the shell element meshing.Using inherent strain method and the shell element model，deformation prediction and analysis on synchronous welding of steel box girder double sides is made：the roof welding deformation is larger，and the deformation of the base plate is mainly concentrated in the middle part of the plate edge.Finally，on the basis of the research results，some suggestions on specific measures for synchronous welding of steel box girder double sides are given，and the specific measures include fixture，the number of floors and the position of weld seams.

bridge engineering; inherent strain method; steel box girder; welding deformation; prediction

2016-05-21；

2016-08-12

重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJ080407)；重庆市基础与前沿研究计划一般项目(cstc2013jcycA70015)

张继祥(1971—)，男，山东单县人，教授，博士，主要从事材料成形技术研究工作。E-mail：jixiangzhang@163.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.06.02

TG 161；U445.58+3

A

1674-0696(2017)06-011-07