姚宇，杜睿超，蒋昌波，2，袁万成，唐政江

（1.长沙理工大学水利工程学院，湖南长沙410004；2.湖南省水沙科学与水灾害防治重点实验室，湖南长沙410004；3.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连116024）

礁冠宽度对珊瑚礁坪波浪增水影响的实验研究

姚宇1，3，杜睿超1，蒋昌波1，2，袁万成1，唐政江1

（1.长沙理工大学水利工程学院，湖南长沙410004；2.湖南省水沙科学与水灾害防治重点实验室，湖南长沙410004；3.大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁大连116024）

通过物理模型实验研究岸礁礁冠宽度变化对礁坪上波浪增水的影响，实验采用概化的岸礁和梯形礁冠模型，在一系列规则波工况下分别测试5种不同宽度的礁冠以及无礁冠模型。实验结果表明：礁冠宽度越大，波浪破碎造成的能量衰减越剧烈；礁冠的存在使礁坪上的波浪增水增大，且礁冠宽度越大，增水值越大；增水随礁冠水深的增大而减小，并引入了一对无量纲参数合理地描述了入射波波要素对增水的影响；运用文献中基于能量守恒的理论模型进一步研究了礁冠宽度对增水的影响，并给出模型中的礁形参数与实测的礁冠相对宽度间的经验关系式；通过分析同一礁冠水深控制下，相对增水随着礁冠相对宽度的变化趋势，发现只有在礁冠充分宽的情况下礁冠水深才是控制礁坪上增水的主要因素。

礁冠宽度；波浪破碎；波浪增水；物理模型实验

近年来随着对海洋资源开发的加快，在珊瑚礁海域进行填礁造陆，建设诸如机场、码头、旅游设施、油气开采平台等设施的需求日益增加（王初升等，2012）。珊瑚岸礁是珊瑚礁的一种常见类型，主要由连接深海海床的礁前斜坡（Fore reef）和延伸向海岸的水平礁坪（Reef flat）组成，在礁前斜坡和礁坪相接的礁缘处往往存在一个高于礁坪的礁冠（Reef crest），如图1所示。与平直海岸不同，由于礁前斜坡的影响，岸礁上的水深急剧变化，波浪由深海传至岸礁，会在礁冠附近发生破碎，并在礁坪上产生增水，该水动力学过程的详细描述见姚宇等（2015a）。波浪增水在礁坪引起的波生流对珊瑚海岸附近的水体交换及珊瑚砂输运起着重要作用；珊瑚岸礁作为海岸的屏障，也起着抵御风暴潮、海啸等海洋灾害的作用。因此，研究珊瑚岸礁上波浪传播变形和增水可为珊瑚岛礁工程设施的建设和维护提供依据。

图1 典型珊瑚岸礁地形示意图（Field et al，2002）

对于岸礁上波浪传播变形和增水问题的实验研究，国内外学者已经进行了大量的工作。国内的研究主要将珊瑚礁简化为简单台阶地形，研究波浪在台阶式地形上的传播变形（赵子丹等，1995；张庆河等，1999；黎满球等，2003；梅弢等，2013；柳淑学等，2015）。国外学者主要对岸礁上的波浪传播变形（Yao et al，2013）以及波浪增水和波生流（Seelig，1983；Gourlay，1996a；Gourlay，1996b；Demirbilek et al，2007）开展了研究。但是，以上研究通常采用由平面斜坡和水平平台组成的概化岸礁模型，忽略了礁冠存在对于礁上波浪的影响。

波浪与半潜式构筑物例如潜堤相互作用时会发生浅水变形和破碎，并在堤后产生雍水。礁冠类似于潜堤，冠顶通常位于低潮位以上，礁冠的存在也会对波浪在珊瑚岸礁上的传播变形和破碎产生重要影响。目前，文献中对于有礁冠的岸礁模型的研究较少。Roeber等（2010）通过物理实验和数值模型研究了带有梯形礁冠的岸礁模型上孤立波的传播特性。Yao等（2012）采用物理实验和数值模拟研究了矩形礁冠的存在对于规则波的传播变形与破碎的影响；Pomeroy等（2015）在带有粗糙梯形礁冠的岸礁模型上进行物理实验研究，分析了波高的沿礁变化规律；姚宇等（2015b）通过物理实验研究了岸礁上矩形礁冠的存在对波浪传播变形和礁坪上增水的影响。然而上述文献对于礁冠形状，特别是礁冠宽度对波浪作用的影响尚未开展研究。

因此，本文采用带有梯形礁冠的岸礁物理模型，以不同礁冠宽度代表礁冠形状的变化，通过波浪水槽实验对礁坪上波浪增水的变化规律进行研究，重点探讨礁冠宽度变化对波浪增水的影响。研究成果将丰富和发展珊瑚礁水动力学理论，为波浪与珊瑚礁地形相互作用的数值模拟研究提供参考。

1 实验设置

本实验在长沙理工大学水利实验中心长40 m，宽0.5 m，高0.8 m的波浪水槽中进行。图2为物理模型实验设置示意图,水槽左端为一台活塞式造波机，另一端距造波机约30 m处设置坡度为1∶8的斜面模拟礁后岸滩，斜面上覆盖多孔材料以减少波浪反射。在距造波机16.84 m处设置坡度为1∶6的斜坡模拟礁前斜坡，斜坡后接长度为7 m的水平平台模拟礁坪，礁坪面距水槽底0.35 m。所有斜坡和礁坪均由PVC材料制作。为了增强模型在波浪作用下的稳定性，礁前斜坡及礁坪向岸侧2 m区域采用重力式钢架固定并置于槽底，礁坪后半部分由螺钉固定在支架上并悬挂于水槽壁，宽度与水槽宽度相匹配。

礁冠模型根据实地观测（Hench et al，2008）的原型礁冠按1∶20的几何比尺采用PVC材料制作，礁冠形状为梯形，高度Hc=0.05 m，长度与槽宽一致。礁冠固定于礁坪上，实验拟沿波浪传播方向测试5个不同的礁冠宽度（梯形上底宽）W= 0.025，0.1，0.2，0.4，0.8 m，对应的相对宽度W/ Hc=0.5，2，4，8，16；梯形两侧的坡度与礁前斜坡坡度（1∶6）相同，下底离岸侧与礁缘平齐，如图2所示。为进一步稳固岸礁模型及防止渗水，使用玻璃胶填充模型与水槽壁之间、相接水平礁坪模型之间及礁前斜坡与水槽底部之间的缝隙。

岸礁礁坪上的水位通常较浅，为测量浅水处水位值，在礁坪布置5个超声波浪高仪（S1-S5）。如图2所示：S1和S2分别布置在礁冠离岸侧与向岸侧，相距约1.0 m，S3-S5均匀布置于礁坪后段；此外，在外海侧布置电阻式浪高仪G1和G2，用以分离入射波和反射波，电阻式浪高仪G3布置在礁前斜坡上方，用来测量波浪在斜坡上的浅水变形。实验中所有浪高仪同步采集，采样频率设定为50 Hz，每一工况自造波机启动后连续采样300 s。据前期测试发现水槽中的波浪通常在200 s后达到稳定状态，因此大约可以获得100 s可靠数据进行分析。在水槽侧面布置一个分辨率为1 280×720像素的USB摄像仪（Logitect）来记录礁冠附近波浪的传播变形和破碎过程。

实验中对于5个礁冠宽度（W=0.025，0.1，0.2，0.4，0.8 m）及无礁冠条件下，均测试了由2个远海静水深（h0=0.4，0.45 m）、3个波周期（T=1.0，1.5，2.0 s）和4个深水波高（H0=0.04，0.06，0.08，0.1 m）组成的组合工况，共144个工况。选用0.4 m远海静水深是因为该水位和礁冠冠顶齐平，有利于研究越浪现象；而采用0.45 m水深（此时礁冠淹没于水下5 cm）是为了研究礁冠水深的影响。

图2 实验设置

2 结果分析

2.1 礁冠处波浪的破碎特征

图3以工况h=0.45 m，T=2 s，H=0.08 m为例展示了礁冠宽度分别为0.025 m、0.2 m、0.4 m时摄像仪记录的波浪在礁缘附近的传播变形和破碎过程。图3表明，当t/T=0时，波浪在礁缘附近以卷破的方式破碎，破碎波波峰向下翻卷，水舌投向礁冠；当t/T=1/4时，由于水舌的撞击，表层水体向上飞溅，下层水体开始剧烈翻滚，由于掺气作用产生大量的气泡；当t/T=1/2时，破碎波以段波（bore）的形式向海岸方向传播，礁冠附近的水体紊动减小，只在水体表层存在少量掺气作用；当t/T=3/4时，由于湍流的耗散，水体紊动基本消失，可观察到礁冠后产生水面壅高（增水），且礁缘处出现回流。对比3种不同礁冠宽度下礁冠附近波浪破碎所引起的水体的紊动特征发现：当t/T= 1/4，礁冠宽度W=0.025 m时，在溅波点（卷破波水舌撞击水体造成水花飞溅的最远点）附近只有表层水体紊动，而从W=0.2 m过渡到W=0.4 m时，从破碎点到溅波点，礁冠上部的整个水体均发生紊动，这说明岸礁礁冠越宽，破碎带内波能的衰减越剧烈，传播到礁坪上的剩余波浪能越少。通过分析S4处的数据得到3种宽度下礁坪上的透射波高分别为3.6 cm、3.1 cm、2.9 cm，进一步证实了上文的推断。

图3 礁冠宽度为0.025 m、0.20 m和0.40 m条件下礁缘附近的波浪破碎情况

2.2 沿礁平均水位的变化

通过计算所有浪高仪测量的自由液面历时变化的平均值（其值大于零为增水，反之为减水），并将其与静水位相加可得到沿礁分布的平均水位（MWL）。图4展示了h=0.45m，T=2 s，H=0.08 m工况下5种礁冠相对宽度（W/Hc=0.5，2，4，8，16）和无礁冠时的沿礁平均水位的变化规律。图4表明：所有工况下MWL的沿礁变化趋势相同：岸礁离岸侧（x＜-2.2 m）的平均水位低于静水位，即产生减水，这主要是因为礁坪上产生了增水（见下文），在密闭水槽中根据质量守恒原理，必然会在远海区造成减水；当波浪与礁前斜坡作用时（-2.2 m＜x＜0），由于变浅作用平均水位沿礁下降，在礁缘附近的破碎点处达到最小值（此时减水最大），而后MWL由于波浪破碎急剧上升，直到波浪破碎在礁坪上停止后MWL趋于常值，此时其值大于静水位，表现为增水。对比礁冠存在和不存在时的情况发现，礁冠存在时礁坪上S4处的增水值（例如W/Hc=4时增水值为1.6 cm）明显大于礁冠不存在时的情况（0.9 cm），进一步证明了礁冠的存在对礁坪上增水的重要影响；对比不同礁冠宽度下礁坪上增水的变化规律发现，礁冠相对宽度W/Hc=0.5（W=0.025 m）时增水值为1.5 cm，随着礁冠宽度增大，增水增大，当W/Hc=16（W= 0.8 m）时，增水值达到1.8 cm，这表明礁冠宽度的变化对礁坪上的增水尚存一定的影响。

图4 平均水位的沿礁变化

2.3 增水随入射波波要素的变化

2.4 通过理论模型分析礁冠宽度对增水的影响

对于礁坪上的波浪增水问题，Gourlay（1996b）提出一种基于能量守恒的理论模型，来描述礁坪上最大增水值随入射波况的变化规律：

式中，T为入射波周期；H0为深水波高；hr为礁坪水深，当礁冠存在时，hr取礁冠水深；Kr为反射系数，本文通过Goda（2000）的两点法分析G1和G2位置所测的波浪时间序列获得；γ为破碎指标，其与礁前斜坡坡度、波陡和破碎水深有关，对于水平礁坪，采用Gourlay（1996a）的推荐值0.4；Kp为礁形参数，其与礁冠特性，如礁冠形状、礁面糙率和孔隙率等相关，理论变化范围为0～1。

图5 相对增水随礁冠相对水深的变化规律

前文得到的Kp包含了礁冠的影响，上文采用了礁冠相对宽度W/Hc来表示礁冠几何形状的变化（本文中礁冠高度Hc为常值），下文进一步研究相对宽度对礁形参数（Kp）的影响。图7展示了Kp随W/Hc的变化规律，并由一元线性回归分析得到下列拟合关系式：

图6 礁坪上增水的计算值与实测值的对比

拟合精度R2=0.85。式（2）表明礁形参数（Kp）与礁冠相对宽度（W/Hc）呈正相关，即Kp随 W/Hc的增大而增大。

2.5 有关礁冠水深对增水影响的进一步讨论

图7 礁形参数随礁冠相对宽度的变化规律

图8 不同波况下相对增水随礁冠相对宽度的变化规律

上述研究表明，只有礁冠足够宽时，礁冠水深才逐渐成为控制增水的主要因素。类似于平直海岸，礁坪上波浪增水的产生可以采用Longuet-Higgins等（1964）提出的辐射应力理论解释：当入射深水波况一定时，水深h=0.45 m的情况下随着礁冠宽度不断增大，礁缘附近的地形和控制水深（0.05 m）均与h=0.4 m无礁冠时趋于相同，故波浪在礁缘附近的破碎情况近似，也就是波高的沿礁衰减趋于相同，从而导致辐射应力的沿礁变化相似，辐射应力的变化驱动礁坪上的水体形成增水，并使前者的波浪增水趋于后者。

3 结论

本文从物理实验和理论模型两个方面研究了礁冠宽度变化对礁坪上波浪增水的影响。研究表明：礁冠宽度越大，由于波浪破碎造成的波能衰减越剧烈；礁冠的存在使礁坪上的波浪增水显著增大，礁冠宽度越大，增水越大；增水随礁冠水深的增大而减小，并成功地引入一对无量纲参数来描述入射波要素对增水的影响；Gourlay（1996b）提出的基于能量守恒的理论模型能够合理地预测不同宽度礁冠存在时岸礁礁坪上的波浪增水，模型中的礁形参数只与礁冠宽度有关而与波况无关，建立了礁形参数与礁冠相对宽度间的经验关系式；通过进一步分析相同礁冠水深控制下相对增水随着礁冠相对宽度的变化趋势,发现只有在礁冠充分宽的情况下礁冠水深才是控制礁坪上增水的主要因素。

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（本文编辑：袁泽轶）

Experimental study of the effect of reef-crest width on wave-induced set-up over the reef flat

YAO Yu1,3,DU Rui-chao1,JIANG Chang-bo1,2,YUAN Wan-cheng1,TANG Zheng-jiang1

（1.School of Hydraulic Engineering,Changsha University of Science&Technology,Changsha 410004,China; 2.Key Laboratory of Water-Sediment Sciences and Water Disaster Prevention of Hunan Province,Changsha 410004,China; 3.Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China）

To investigate the effect of reef-crest width on wave-induced set-up over the fringing reefs,a series of experiments are performed in a wave flume using an idealized trapezoidal reef-crest and fringing reef model.Experimental results are reported for five reef-crest widths together with the case without reef crest under regular wave conditions.Data analysis shows that larger energy dissipation around the reef crest occurs under a wider reef crest.The presence of reef crest enhances the wave set-up over the reef flat,and the wave set-up also increases with the increase of the crest width.Wave setup decreases with the increase of reef-crest submergence,and two dimensionless parameters are introduced to reasonably describe the effect of wave factors on the wave set-up.A theoretical model based on the conservation of energy in the literature is then used to further examine the effect of reef crest width,and an empirical formula describing the relationship between the shape factor in the model and relative width of crest is proposed．Finally,the variation of relative wave set-up with relative width of crest under the same reef-crest submergence is analyzed,and the results indicate that reef-crest submergence is the primary control factor of wave set-up over the reef flat only if the width of reef crest is sufficient.

reef-crest width;wave breaking;wave-induced set-up;laboratory experiments

TV139.2

A

1001－6932（2017）04－0340－08

10.11840/j.issn.1001-6392.2017.03.013

2015-12-18；

2016-03-09

国家自然科学基金（51309035；51239001）；高等学校博士学科点科研基金新教师类（20134316120004）；大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室开放课题基金（LP1510）；长沙理工大学研究生科研项目（CX2015SS07）。

姚宇（1982－），博士，副教授，主要从事近海水动力学和环境流体力学研究。电子邮箱：yaoyu821101@163.com。