贾亚茹，陈美香，左军成，左常圣

（河海大学海洋学院，江苏南京210098）

热通量估算比容海平面变化的结果分析

贾亚茹，陈美香，左军成，左常圣

（河海大学海洋学院，江苏南京210098）

基于海表净热通量数据估算上层比容海平面变化，同时将估算结果与严格基于温盐定义计算的比容海平面变化和卫星高度计实测海平面变化进行对比，结果显示：季节尺度上，在黑潮延伸体和湾流海域，利用热通量数据估算的比容变化与利用定义计算的比容变化差异不大，且可以很好地解释实测海平面变化；而在热带太平洋海域，热通量估算结果与利用定义计算的比容结果有很大不同，而前者更接近于高度计实测结果；低频时间尺度上，上述海域热通量估算结果不能很好地刻画实测海平面变化，而利用定义计算的比容结果却与实测数据符合很好。

海平面变化；热通量；比容海平面；季节变化；年际变化；长期趋势

比容变化是全球和区域海平面变化的主要原因之一（Lombard et al，2009；Zuo et al，2009；Chen et al，2013），它是指由温度和盐度变化导致的密度变化引起的海水体积变化，通常称为比容效应。全球范围来看比容效应以温度变化引起的热比容变化为主（Antonov et al，2002；颜梅，2008；Lombard et al，2009），盐度影响可以忽略，但盐比容效应可能对个别海域海平面变化有重要影响（Ponte et al，2012）。比容效应对海平面变化的影响体现在不同的时间尺度，例如：在季节尺度上，中纬度海域海平面变化主要受海水比容变化的影响（Chen et al，2000）；热比容效应能够解释北半球87%和南半球73%的海平面季节变化（Zuo et al，2009）；比容变化在海平面年际变化中也起到重要作用（徐珊珊等，2010）；对于长期趋势，比容变化可以解释北太平洋海平面上升趋势的47.5%（徐珊珊等，2010）。

比容变化中，上层海洋的比容变化在整体中占主导（Vivier et al，1999；Qiu，2002）。浮力通量（包括海表净热通量和淡水通量）可以引起上混合层内海水温盐结构变化，进而影响海水密度变化，是影响上层比容海平面变化的重要因子，也是区域海平面变化的主要热力影响因素。与热通量相比，全球尺度浮力通量中淡水通量的贡献可以忽略（Qiu，2002）。热通量能在很大程度上决定海表面高度的季节变化（Vivier，1999）。利用热通量数据可以估算海水的比容变化，常常用来反映海洋对海表加热的局地响应。众多利用一层半约化重力模型来研究区域海平面变化的研究中将热通量估算的比容海平面从真实海平面中移除以消除季节信号的影响（Stammer et al，1997；Vivier et al，1999；Qiu，2002），如Qiu（2002）在研究风对北太平洋区域海平面变化的影响就采用该方法剔除海平面季节信号。同时也有研究讨论热通量在年际尺度上对海平面变化的影响，如热通量引起的比容海平面分别可以解释中纬度东北太平洋和东北大西洋海平面年际变化的40%和50%左右（Zhang et al，2010；Cabanes et al，2010）。

目前尚未有研究将热通量估算的比容海平面变化结果与利用定义计算的比容变化结果进行对比，并不清楚这两种结果的差异有多少，本文的出发点是比较利用热通量估算的海平面变化与利用比容定义计算的海平面变化以及实测海平面变化究竟有多大的差异。通过比较如果热通量估算结果在很大程度上与按照比容定义计算结果或者实测海平面数据相近的话，将在海平面变化研究和预测中极为有用，因为从资料获取的便利程度来看，严格的比容海平面变化的计算需要三维温盐场数据，其获取难度很大，即使有了Argo浮标的新型观测手段，还是有很多海区以及深水海域无法覆盖，而海表热通量数据仅仅涉及一个层面，其获取要相对容易很多，因此利用热通量变化来估算海平面或者比容海平面变化具有很大优势。基于此，本文分别利用热通量和三维温盐场数据计算海洋上层比容海平面变化，从资料精度和计算误差角度考虑，首先选取海平面和比容海平面变化幅度较大的典型海域，从季节、年际以及长期趋势3个方面进行讨论分析，分析对比不同结果之间的差异，给出热通量估算方法在海平面变化研究中的适用性的客观评价。

1 数据和方法

1.1 数据

本文的海平面异常（Sea Level Anomay，SLA）资料来源于法国空间局（CNES）卫星海洋学存档数据中心（AVISO）的多卫星融合高度计月均资料，空间分辨率为1/4°×1/4°墨卡托网格形式，时间段为1993年1月至2014年11月。温盐数据使用日本气象局提供的Ishii月均温盐资料，垂向分为24个标准层，水平分辨率为1°×1°，时间段为1945年1月至2012年12月。海表热通量产品有3种，分别是：①NCEP-NCAR提供的月平均的净短波辐射、净长波辐射、感热通量、潜热通量的再分析资料，分辨率为2.5°×2.5°，时间段为1948年1月至2015年9月，海表净热通量为以上4项之和；②美国大气海洋局国家环境预报中心（NCEP）的全球海洋数据同化系统资料集GODAS数据中的月均净海表热通量数据，水平分辨率为1°×0.333°，时间段为1979年1月至2015年9月；③伍兹霍尔海洋研究所（WHOI）发布的全球海洋海气通量客观分析资料（OAFlux），使用其海表净热通量数据，时间段为1983年6月至2009年12月，分辨率为1°×1°。本文中，海表净热通量数据向下为正，表示海洋得热。为保证数据时段的一致性以及方便与高度计实测资料进行对比，本文数据的空间范围取（63.5°S-63.5°N，1.5°E-357.5°E），研究时段取1993年1月至2012年12月，其中OAFlux热通量数据除外，取时段为1993年1月至2009年12月计算，由于其数据时段较其他稍短，因此OAFlux的结果仅作对比参考来用。最后使用双线性插值将数据统一插值到1°×1°的空间网格。

1.2 理论方法

比容海平面变化定义为海水温度和盐度变化导致的密度变化引起的海水体积变化可以表示为：

混合层内温度异常随时间的变率主要由海表净热通量异常项决定，用公式表达为（Stammer et al，1997；Vivier et al，1999）：

ρ0为参考密度，取1 000 kg·m-3，Cp为海水比热，取4 000 J·kg-1·K-1。带入上式则有：

式中：Q′net表示海表净热通量异常，α表示混合层内热膨胀系数的平均值。对（3）式进行积分，可以得到利用海表净热通量数据估算的比容海平面变化：

本文将（4）式计算的海平面变化称之为热通量估算结果，用Hheat表示，并将其与HTC进行对比，分析两者的差异。

2 结果对比分析

由于本文关注的是海平面变化而非海平面高度本身，因此文中的海平面变化均是指相对于资料时段（1993-2012年）海平面平均值的异常值，其中OAFlux热通量估算的比容海平面变化是相对于1993-2009年平均值的异常值。

由于不同海表净热通量数据之间存在较大差异（Lu et al，2013），本文在计算热通量估算结果时选取3种不同的热通量数据，以期较为准确地得到热通量估算的比容海平面变化。将NCEP-NCAR、GODAS和OAFlux的热通量数据代入（4）式分别计算Hheat，方便起见本文图题中以Hheat-ncep、Hheat-godas、Hheat-oaflux分别表示NCEP-NCAR热通量数据、GODAS热通量数据以及OAFlux热通量数据估算的比容海平面变化。

HTC与3种不同热通量数据估算的Hheat的均方差分布图（图1）显示：Hheat与HTC的均方差空间分布差异明显，不同热通量估算的Hheat均方差也不尽相同。HTC的均方差极值区分布在黑潮延伸体、湾流以及赤道海域（图1a）；不同热通量估算的Hheat的均方差极值区均位于黑潮延伸体、湾流附近以及热带太平洋（图1b-d）。但在热带太平洋不同热通量估算的Hheat的均方差空间差异较大。

图1 比容海平面变化均方差空间分布图

为了更好地对比Hheat与HTC的差异，选取黑潮延伸体（Kuroshio Extension，KE；30.5°N-40.5°N，135.5°E-175.5°E）和湾流（Gulf Stream，GS；33.5°N-44.5°N，73.5°W-40.5°W）以及热带太平洋（15.5°S-15.5°N，130.5°E-280.5°E）3个典型海域来进行分析，同时我们将这两种结果与T/P高度计实测海平面变化进行对比来探讨估算结果的有效性。

2.1 黑潮延伸体海域

黑潮延伸体海域实测海平面以及比容海平面变化以显著的季节变化和长期趋势为主要特征，同时具有一定的年际变化特征（图2）。利用随机动态方法（左军成等，1996）分别提取估算的海平面季节变化、年际变化以及长期趋势具体对比不同结果的差异。

季节尺度上（周期12个月），利用不同热通量数据估算的Hheat与HTC差异不大，且振幅和位相均与实测海平面接近（图3a）。年际尺度上（图3b），不同热通量估算结果不完全一致，且均与HTC差异明显，热通量估算的Hheat年际变化起伏剧烈，而HTC较Hheat与实测资料更为一致，相关系数可达0.73，而后者与实测资料的相关系数略小（表1），表明热通量不能很好地解释海平面年际变化，这在一定程度上说明了海洋中的低频变化更多的来自海洋自身动力过程的调整（李杰等，2015），而大气相对于海洋来说，记忆力较短，仅能在季节这种相对较短的时间尺度上具有显著的作用。

图2 1993-2012年黑潮延伸体海域月均海平面变化

图3 黑潮延伸体海域海平面变化

长期趋势而言，不同热通量估算的Hheat与HTC差异甚大。1993-2012年，HTC的上升速率为1.6 mm/a，不同热通量估算的Hheat的上升速率均超过10 mm/a（图4）。就空间分布形态而言，HTC的趋势分布上升区与下降区同时存在，且相间分布（图4b）；3种不同热通量估算的Hheat的长期趋势主要以上升为主（图4c-e），除了GODAS热通量估算的Hheat有一倾斜的下降区（图4d）。与实测资料相比（图4a），HTC的趋势分布更接近于高度计观测结果但量级小一些，上升极值区主要沿黑潮主轴，说明该海域海洋内部的动力过程对海平面变化的影响显著，如果利用温盐数据计算比容变化时将积分厚度增加到黑潮最大深度，得到的结果将与高度计结果极为接近（图略），说明该海域上层200 m以下的比容效应对实测海平面也有较大影响。热通量估算结果在量级和空间分布上均与高度计实测结果有较大差异。

2.2 湾流海域

湾流区海平面以及比容海平面同样以显著的季节变化和长期趋势为主要特征，同时具有一定的年际变化特征（图5）。不同的是，GODAS热通量数据估算的Hheat与另外两种热通量数据估算的Hheat相差较大，因此在湾流区分析时，主要采用NCEP-NCAR和OAFlux数据结果。

季节尺度上（图6a），利用不同热通量估算的Hheat与HTC年变化振幅和位相差异不大，热通量估算的Hheat约为HTC的77%左右（NCEP、OAFlux数据分别为78%和77%）。与实测资料相比，HTC更接近实测结果。与黑潮延伸体海域类似，年际尺度上（图6b），HTC较热通量估算结果与实测资料更为一致，相关系数可达0.83，而后者与实测资料的相关系数仅为一半或者更小（表1）。

图4 1993-2012年黑潮延伸体海域海平面变化趋势

表1 黑潮延伸体、湾流以及热带太平洋海域比容海平面年际变化曲线与实测海平面变化相关系数

就长期趋势而言，HTC的上升速率也是远小于Hheat。空间分布上（图7），HTC的趋势分布表现为外海海域下降，近岸海域上升（图7b）；而不同热通量估算的Hheat的趋势分布则以上升为主（图7c-d）。与实测资料（图7a）相比，HTC的趋势分布更接近于高度计观测结果但量级小一些，也说明该海域海洋内部的动力过程对海平面变化的影响更为显著；热通量估算结果在量级上与实测结果有较大差异。

图5 1993-2012年湾流海域月均海平面变化

图6 湾流海域海平面变化

图7 1993-2012年湾流区海平面变化趋势

上述分析表明，季节尺度上，在黑潮延伸体和湾流海域，利用热通量估算的比容变化与严格的基于温盐定义计算的比容海平面变化位相一致，振幅接近。但更低频的时间尺度上（年际变化和长期趋势），热通量估算的比容变化与基于温盐数据得到的结果相差很大，其与高度计实测海平面变化的相关系数也明显小于温盐结果与高度计实测海平面变化的相关系数。这说明大气的影响主要体现在相对高频的季节尺度上，而海洋的影响在低频的时间尺度上更为显著，与二者记忆力长短直接联系。

需要指出的是，像黑潮和湾流区这样的强流区域，中纬度海区的热平流输送量非常可观，热通量显著其实是强大的热平流产生的一种结果，没有热平流存在，难以产生如此大的热通量。

2.3 热带太平洋海域

图8 热带太平洋海平面变化

相较于黑潮延伸体和湾流，热带太平洋也是海平面变化较为剧烈的海域，然而海平面和比容海平面的季节变化强度却远小于黑潮延伸体和湾流区（图8a），振幅上，HTC的年振幅大于不同热通量估算的Hheat，但没有相位差。与实测资料相比，HTC和Hheat均与高度计资料存在一定的相位差，且振幅略大于实测结果，而热通量估算的Hheat振幅比较接近实测海平面。说明，季节尺度上，热带太平洋海平面变化受热力作用影响显著，热通量对海平面季节变化起重要作用，海洋内部动力因素在一定程度上与热通量的作用相反。年际尺度上（图8b），HTC与高度计结果相关系数可达到0.91（表1），远大于热通量结果，海洋内部动力因素对比容海平面变化的影响不可忽略。

就长期趋势而言（图9），HTC表现为西升东降的趋势分布（图9b），而不同热通量估算的Hheat的趋势分布尽管也有西升东降的格局，但不同热通量数据的估算结果存在差异（图9c-e），这与Lu等（2013）的结果一致。与实测资料（图9a）相比，HTC的空间分布与高度计结果相似但量级小一些，说明上层比容变化仅能部分解释海平面的上升，而风场的变化造成的质量输送也有一定的贡献（Qiu et al，2012）。

值得注意的是，不管是在黑潮延伸体、湾流还是热带太平洋海域，不同热通量数据估算Hheat的年际变化有较大差异，特别是在热带太平洋，在长期趋势上也差异明显。因此，在具体研究中应根据所选研究区域选择合适的热通量数据。

图9 1993-2012年热带太平洋海域海平面变化趋势

3 结论

本文从比容海平面变化的定义出发，引出利用海表净热通量数据估算比容变化的公式，选择海平面变化幅度较为显著的3个海域，分别利用3种不同的净热通量数据估算上层比容海平面变化，并将热通量估算结果与严格的基于温盐定义计算的比容变化以及高度计实测海平面变化进行对比，分析得出，在不同的时间尺度及研究区域，热通量估算结果与基于温盐定义的比容结果存在不同的差异：季节尺度上，在黑潮延伸体和湾流海域，利用热通量数据估算的比容变化与基于温盐定义的比容计算结果差异不大，且占实测高度计海平面很大部分，而在热带太平洋，基于温盐定义计算的比容变化结果年振幅大于热通量估算结果，但后者更接近实测海平面变化，表明用热通量估算结果消除海平面季节变化具有较高的精度；在年际和长期趋势变化上，热通量估算结果与基于温盐定义计算的比容变化结果以及实测海平面差异很大，而后两者具有很好的相关关系，表明海平面年际及趋势变化受海洋动力过程影响显著，热通量作用比较不显著，这时不能采用热通量算法来估计海平面变化。

热通量估算公式中没有考虑热量的耗散效应可能是该公式不能很好的模拟海平面低频变化的原因，而从另外一个角度看，正因为热通量更多的代表的是大气的变化，大气相对记忆力较短，仅仅在季节尺度上具有明显的作用，而到了年际乃至更长时间尺度上则以记忆力更长的海洋的作用为主，因此热通量不再是主要因素，公式不再适用。另外，热通量数据的质量也是决定热通量估算结果准确性的重要因素。

需要说明的是，由于海洋混合层深度定义有很多种（潘爱军等，2006；安玉柱等，2012），同时受温盐资料垂向分辨率限制，本文按照定义计算比容变化时参考前人研究积分深度取上层200 m，与实际海洋上混合层深度可能不完全一致，对比容海平面计算结果有一定影响。如果条件允许，考虑真实的混合层深度会对计算结果有改善。

致谢：感谢法国空间局、日本气象局、美国大气海洋局国家环境预报中心、伍兹霍尔海洋研究所等机构发布的数据！

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（本文编辑：袁泽轶）

Analysis of the steric sea level estimated using the heat flux

JIA Ya-ru,CHEN Mei-xiang,ZUO Jun-cheng,ZUO Chang-sheng
(College of Oceanography,Hohai University,Nanjing 210098,China)

The steric sea level variations were estimated by the sea surface net heat flux and the change of seawater temperature,respectively.The estimation results were compared with the result calculated by the observational data from the altimeter.The compare results showed that,the seasonal variations of steric sea level based on the net heat flux and temperature had slight difference and both of them could explain the seasonal variation of sea level in the area of Kuroshio Extension(KE) and the Gulf Stream(GS).However,the results were quite different in the Tropical Pacific Ocean,and the results based on the net heat flux were more closely to the result from the observation.On the interannual timescale and for the long-term trend,the steric sea level variations estimated by the change of temperature show better in agreement with observation than by using the net heat flux.

sea level change;heat flux;steric sea level change;seasonal variation;interannual variation;long-term trend

P714

A

1001-6932（2017）03-0268-07

10.11840/j.issn.1001-6392.2017.03.004

2017-01-12；

2017-03-13

国家自然科学基金（41506006；41376028；41506020）；江苏省自然科学基金（BK20140846）；全球变化与海气相互作用专项（GASI-03-01-01-09）；国家海洋局海洋数据分析与应用重点实验室开放基金（LDAA-2013-01）；江苏省海岸海洋资源开发与环境安全重点实验室开放基金（JSCE201505）。

贾亚茹(1992－)，硕士研究生，主要从事气候与海平面变化研究。电子邮箱：jiayaru11@163.com。

陈美香，博士，讲师。电子邮箱：chenmeixiang@hhu.edu.cn。