田中修，李多芳，曹天光，耿金鹏，展永

（河北工业大学理学院，天津300401）

Eigen模型中误差阈展宽机制的研究

田中修，李多芳，曹天光，耿金鹏，展永

（河北工业大学理学院，天津300401）

物种演化本质上是生物群体与他们周围环境之间相互作用的一个随机过程.即演化模型中的一些物理参量是受外界环境涨落的影响.本工作中，是把模型中的适应度和突变率这2个物理参量同时处理为高斯分布随机变量，当二者同步耦合随机化时，转变区域的宽度与适应度和突变率的涨落强度分别呈线性和指数型关系；二者在非同步耦合随机化的情况下，转变区域的宽度与变量涨落强度间的关系与之前相一致.此时，不同的涨落强度下，变量与转变区域的宽度呈现出不同的趋势.当适应度和突变率二者同时随机化时，突变率随机化占据了主导地位，这就需要将突变概率矩阵中矩阵元作进一步的分析，进而研究误差阈的展宽机制.

突变率；高斯分布随机变量；耦合随机化；突变概率矩阵；误差阈

0 引言

达尔文进化论，提出了选择和突变是生物演化的2个主要驱动力，对生物学产生了深远的影响.1971年，Eigen等人把选择和突变这2个参量引入到无生命的化学反应体系中，从而建立了物种演化的数学模型，即Eigen模型[1].Eigen模型预言了2个重要的结果：准物种和误差阈[2-3].突变序列围绕主系列形成的一种分布称之为准物种.而误差阈是一阈值，当突变率越过此阈值后，生物大分子将……