漆发明

一、选择题

1.在平面直角坐标中，点（-2，-3）所在的象限是（ ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

2.在函数[y=12x-1]中，自变量x的取值范围是（ ）

A.x≤[12] B.x≥[12]

C.x<[12] D.x>[12]

3.已知一次函数y=kx+b-x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为（ ）

A.k>1，b<0 B.k>1，b>0

C.k>0，b>0 D.k>0，b<0

4.一次函数y=ax+c（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一个坐标系中的图象可能是（ ）[O][x][y][D][O][x][y] [B] [O][x][y] [C] [A][O][x][y]

5.反比例函数[y=-1x]的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1<0

A.y1

C.y1>y2>0 D.y1>0>y2

6.已知反比例函数[y=5x]，当1

A.4 B.3

C.2 D.1

7.明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积

S（单位： m2）与工作时间t（单位： h）之间的函数关系如图1所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ） [O][t][S][图1] [2 4 5][1 650

1 200]

A.300 m2 B.150 m2

C.330 m2 D.450 m2

8.如图2，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0），B（1，0）.直线x=-0.5与抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取一点D，使MD=MC，连接AC，BC，AD，BD.某同学根据图象写出下列结论：①a-b=0；②当-20；③四边形ACBD是菱形；④9a-3b+c>0.其中正确的是（ ）[O][x][y][图2][A][B][C][D] [x=-0.5] [M]

A.②③④ B.①②④

C.①③④ D.①②③

二、填空题

9.已知反比例函数[y=kx]的图象在每一个象限内y随x的增大而减小，请写出一个符合条件的反比例函数的解析式 .

10.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是 .

11.已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=3x+2的图象上的两点，则a与b的大小关系是 .

12.根据图3所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y值为 . [输入x][平方][乘以2][减去4][若结果大于0] [输出y] [否则][图3]

13.如图4，点A，B是双曲线[y=6x]上的点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为 .[O][x][y][图4] [A][B]

14.若点M（k-1，k+1）关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y=（k-1）x+k的图象不经过第 象限.

15.某学习小组为了探究函数[y=x2-|x|]的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m= .[x＼&…＼&-2＼&-1.5＼&-1＼&-0.5＼&0＼&0.5＼&1＼&1.5＼&2＼&…＼&y＼&…＼&2＼&0.75＼&0＼&-0.25＼&0＼&-0.25＼&0＼&m＼&2＼&…＼&]

16.若函數y=（a-1）x2-4x+2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为 .

17.如图5，抛物线[y=-x2+2x+3]与y轴交于点C，y轴上的点D的坐标为（0，1），点P是抛物线上的动点.若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 . [O][x][y] [A][B][P][Q][O][x][y][1][A][B][C][D] [·][图5 图6]

18.如图6，已知直线y=k1x+b 与x轴、y轴相交于P，Q两点，与 y=[k2x]的图象相交于A（-2，m），B（1，n）两点，连接OA，OB.给出下列结论： ①k1k2<0；②[m+12n=0]；③S△AOP= S△BOQ；④不等式k1x+b>[k2x]的解是x<-2或0

三、解答题

19.已知一次函数y=2x+4.

（1）在图7中，画出函数y=2x+4的图象；[O][y] [x] [图7] [-4-3-2 -1 1 2 3][5

4

3

2

1

-1

-2]

（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，求△AOB的面积；

（4）利用图象直接写出：当y<0时，x的取值范围.

20.为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体.某健身中心的消费方式如下：

普通消费：35元/次；

白金卡消费：购卡280元/张，凭卡免费消费12次，超过12次的部分按普通消费；

钻石卡消费：购卡560元/张，凭卡每次消费不再收费.

以上消费卡使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用.

（1）李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？

（2）设一年内去该健身中心健身x次（x为正整数），所需总费用为y元.请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式.

（3）王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合适的消费方式.

21.如图8，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴上，反比例函数y=[kx]（x>0）的图象经过菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F，点A的坐标为（4，2）.[O][x][y][图8] [A][B][C][D][F]

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点F的坐标.

22.如图9，已知抛物线y=-x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点.

（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式.

（2）如图9，动点E从点O出发，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时，动点F从点A出发，沿着AB方向以[2]个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为t秒，当t为何值时，

△AEF为直角三角形？

（3）如图10，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由.[O][x][y][图10][A][B] [P][O][x][y][图9][A][B] [E][F]