胡 兵， 欧阳传湘， 林 飞

(长江大学 石油工程学院，湖北 武汉 430100)

菱形反九点井网不等缝长注水开发数值模拟

胡 兵， 欧阳传湘， 林 飞

(长江大学 石油工程学院，湖北 武汉 430100)

压裂井裂缝长度是决定压裂效果的最主要因素之一，以新疆油田艾湖1区块菱形反九点井网为例，考虑边井、角井、中心井在渗流场中的不同位置，应用油藏数值模拟软件，在对油田启动压力梯度和应力敏感性处理基础上，模拟计算不等缝长度组合下压裂井的累积采出程度，详细分析了水力压裂采出程度与角井、边井、中心井的关系。结果表明，边井裂缝会导致边井优先见水，进而导致角井驱替效果变差，产量大幅下降；对于中心注水井，既要降低裂缝长度，提高水驱波及系数，又要有一定的压裂缝长以确保注入水能补充地层能量。模拟得出最佳的裂缝导流能力为20 μm2·cm，最佳的角井裂缝半长为100～120 m，边井裂缝半长为50 m，中心井裂缝半长为50 m。

菱形反九点； 启动压力梯度； 应力敏感； 不等缝长； 数值模拟

国内低渗透、特低渗透油藏资源丰富，约占中国石油资源总量的30%，但现阶段的动用率不足50%。该类油藏由于构造应力的作用，往往微裂缝较发育，形成了储层的非均质性和各向异性特点。开发经验证明，菱形反九点井网能够适应这种非均质性，然而在实际的压裂实施过程中，菱形反九点井网常设计为等缝长压裂，并没有考虑到边井、角井、中心井在渗流场中的位置差异[1]，造成压裂效果不佳。笔者以新疆油田某区块为例，在对低渗透油田启动压力梯度以及应力敏感性问题进行处理的基础上，模拟了菱形反九点井网不等缝长对于采出程度的影响，并优选出最佳的边井、角井、中心井的裂缝半长组合形式。

1 启动压力梯度处理

随着对低渗透储层渗流状况研究的深入，越来越多的学者认为低渗透储层具有复杂的流动状态，并且存在启动压力梯度，使注采系统间的能量损失增加，该状态下的渗流特征并不符合达西定律[2]。新疆油田艾湖1井区为低孔特低渗油藏，其流动规律为低渗非线性流动，流动规律如图1所示。

图1 低渗非线性流动规律示意图

Fig.1 A brief diagram of low permeability nonlinear flow

由于启动压力梯度的存在，流体之间的压差达到门限压力后才开始流动，从严格的意义上讲，常规的Eclipse模拟方式一般不考虑启动压力梯度的存在，但是，在E300中基于流速的相对渗透率方法可以近似地模拟该情况，并可以用Eclipse软件中的“门限压力”(THPRES)[3]这个关键字来等效表征油层存在启动压力梯度。根据启动压力梯度经验公式λ=0.036 2κ-0.985 2计算得到的艾湖1井区的启动压力梯度为0.019 MPa/m。

2 应力敏感处理

应力敏感是指储层岩石的渗透率等物性随着应力变化而变化的性质[4]。根据实验得到的储层应力敏感特征曲线如图2所示。

图2 储层应力敏感特征曲线图

Fig.2 Stress-sensitive characteristic curve of reservoir

回归得到的临界应力为13.52 MPa，相对渗透率的损失率为25%～35%，变化幅度较大，在数值模拟过程中必须考虑应力敏感性的存在。基于修正的压力敏感评价方法，结合实际岩心压敏实验数据，通过引入相关关键字[5](ROCKCOMP、OVERBURD、ROCKOPTS 及ROCKTAB 等) 实现了利用Eclipse 数值模拟软件考虑压敏效应的油藏数值模拟。

3 模型的建立

新疆油田艾湖1井区为低孔、特低渗油藏，要达到有效的开发油藏，需进行人工压裂。为了预测压裂能达到的效果，建立油藏数值模拟模型来模拟20年的开发效果。模型的各参数均采用艾湖1井区的实际基础数据。各区块油藏地质参数如表1所示，PVT数据如表2所示，油气水相渗曲线如图3所示。

表1 各区块油藏地质参数Table 1 Geological parameters of reservoirs in each block

表2 PVT数据Table 2 PVT data

图3 油气水相渗曲线

Fig.3 Oil and gas water infiltration curve

该模型采用菱形反九点井网，中间为一口注水井，四周为八口采油井。模拟区域菱形反九点井网的网格步长为DX=DY=30 m，DZ为各小层实际厚度，维数为55×31×6，如图4所示。

图4 菱形反九点井网示意

Fig.4 Diamond shaped inverted nine spot pattern

注水开发时考虑到边井、角井、中心井在渗流场中的位置差异[6]，进行不等缝长组合形式优选。在实际压裂的过程中，裂缝往往只有几毫米，在现有的油藏数值模拟技术下，往往难以模拟出这样窄的裂缝，为此，采用等连通系数法来作等效处理。该方法是保持裂缝的连通系数固定不变，通过增加裂缝宽度和降低裂缝渗透率达到求解目的，该方法较简单、实用。等连通系数法的关键是保持了裂缝的导流能力固定不变。对于垂直裂缝：

kfwf=kΔy=常数

式中,kf为实际裂缝渗透率，mD;wf为实际裂缝宽度，mm;k为模拟裂缝的渗透率，mD; Δy为模拟裂缝的宽度，m。

在保持裂缝渗透率和裂缝宽度的乘积(裂缝导流能力)不变的情况下，通过增加裂缝宽度和降低渗透率，可以克服因裂缝宽度过窄、裂缝渗透率远大于地层渗透率所造成的模拟不稳定问题。

模型中，裂缝的模拟采用局部网格加密来实现，通过等连通系数法来模拟，裂缝模拟示意图如图5所示。

图5 数值模拟裂缝示意

Fig.5 Numerical simulation of fractures figure

4 方案设计

4.1 裂缝导流能力优选

为了研究裂缝导流能力对于开发效果的影响，设计5个等缝长压裂方案，选取裂缝半长为50 m，导流能力分别为5、10、15、20、25、30 μm2·cm，不考虑导流能力的失效性，对比不同方案生产效果，优选裂缝导流能力。本次模拟的裂缝是通过等连通系数法来实现的，模拟的裂缝缝宽为0.5 m，各种方案下的裂缝渗透率分别为10、20、30、40、50、60 mD，结果如图6所示。

图6 采出程度与裂缝导流能力关系曲线

Fig.6 The relationship between the degree of recovery and diversion capability

由图6可以看出，裂缝导流能力越高，油井与地层的连通性越好，油井的产能越好，区块的采出程度越高，当裂缝导流能力超过20 μm2·cm后，增加幅度减小逐渐趋于平缓。综合考虑各方面的因素，对于200×340井网现场实施压裂，裂缝的导流能力选择在20 μm2·cm为宜，在条件允许的情况下，可以适当增加裂缝的导流能力。

4.2 裂缝半长的优选

在优化出裂缝导流能力为20 μm2·cm的基础上，考虑到边井、角井、中心井在菱形反九点井网渗流场中的不同位置，设计角井、边井、中心井裂缝半长分别为50、100、120、150 m，每种井型裂缝长度均有四个水平，根据排列组合共有4×4×4一共64个方案，模拟开发至经济极限，对比生产效果，优化裂缝半长。

4.2.1 角井裂缝半长优选 在对角井裂缝半长进行优选时，保持边井和中心井裂缝半长不变的设计方式，共设计了边井120 m×中心井100 m、边井100 m×中心井50 m、边井120 m×中心井150 m 3组模拟方案，模拟的结果如图7所示。

图7 角井裂缝半长与采出程度关系曲线

Fig.7 The relationship between the length of the fracture and the degree of recovery for corner well

由图7可知， 3组模拟结果的变化趋势相同，方案1中角井裂缝半长为50 m时，采收率为21.74%，当裂缝半长为120 m时，采收率增至25.56%，随着角井裂缝半长的增加，当裂缝半长增至150 m时，采收率反而减至24.51%。分析原因可知：随着角井裂缝半长的增加，控制面积不断增大[7]，因而采出程度增加；但角井裂缝半长超过100 m后，易与中心注水井沟通形成水窜，造成油井提前见水，含水率上升变快，生产效果逐渐变差。因此，推荐的角井最佳裂缝半长为100～120 m。

4.2.2 边井裂缝半长优选 在对边井裂缝半长进行优选时，保持角井和中心井裂缝半长不变的设计方式，共设计角井120 m×中心井50 m、角井120 m×中心井100 m、角井120 m×中心井120 m 3组模拟方案，模拟的结果如图8所示。

图8 边井裂缝半长与采出程度关系曲线

Fig.8 The relationship between the length of the fracture and the degree of recovery for edge well

由图8可知，当边井裂缝半长为0 m时，目标区的采收率为24.8%；随着半长的增加，采收率逐渐增加，裂缝半长增至50 m时，采收率提高到26.13%；继续增大裂缝半长时，采收率反而逐渐降低，当裂缝半长达到150 m时，采收率降至24.5%。分析原因可知：当边井裂缝长度过小时，单井控制面积的降低造成产能减少，开发效果变差；当裂缝半长大于50 m时，注入水先波及到边井[8]，打破了原有的渗流平衡，使得更多的注入水流向边井，导致角井驱替效果变差，整体的水驱波及面积变小，采出程度逐渐降低。因此，对于边井压裂来说，既要降低裂缝缝长来提高水驱波及系数，又要有一定的裂缝长度来保证单井产能[9]。所以，推荐最佳的边井裂缝半长为50 m。

4.2.3 中心井裂缝半长优选 在对中心井裂缝半长进行优选时，保持角井和边井裂缝半长不变的设计方式，共设计角井120 m×边井100 m、角井120 m×边井150 m、角井120 m×边井50 m共3组方案，模拟的结果如图9所示。

图9 中心井裂缝半长与采出程度关系曲线

Fig.9 The relationship between the length of the fracture and the degree of recovery for central well

由图9可知，当对中心井不压裂时，区域的采收率为10%；随着半长的增加，采收率逐渐增加，裂缝半长增至50 m时，采收率提高到25.56%；继续增大裂缝半长时，采收率反而逐渐降低，当裂缝半长达到150 m时，采收率降至24.22%。出现这种变化规律的原因是：当中心井裂缝长度过小时，储层改造不充分，注入水不足以补充地层能量，导致区块整体生产效果较差[10]；当裂缝半长大于50 m时，边井、角井见水较早，含水率急速上升，导致区块采出程度降低。因此，对于中心井压裂而言，既要降低裂缝长度来控制含水率上升速度，又要有一定的压裂缝长确保注入水能够补充地层能量[11]。所以，推荐最佳的中心井裂缝半长为50 m。

4.2.4 不等缝长的设计优势 通过上面的方法筛选出了角井、边井、中心井不等缝长的最佳组合方案[12]。在此基础上，又进行了常规方案设计的模拟，即等缝长注水开发模拟，结果如表3所示。

由表3可以看出，在等缝长注水开发时，随着裂缝半长的增加，采收率升高，但是增长幅度变小，该现象是裂缝半长增加，水窜现象加重所导致的，当裂缝半长达到150 m时，采收率达到了25.48%。不等缝长注水开发方案为角井120 m，边井50 m,中心井50 m，该方案下的最终采收率为26.13%。不同缝长最佳组合方案的水驱采收率好于最佳等缝长方案的水驱采收率，且前者的压裂规模较后者小，突显了不等缝长开发方式的设计优势[13]。

表3 等缝长与不等缝长方案的模拟结果Table 3 The simulation results of the design for the equal and unequal length

5 结论

(1) 通过使用Threshold Pressure、ROCKTAB关键词实现了对低渗透油藏数值模拟过程中启动压力梯度以及应力敏感性问题的处理。

(2) 考虑到菱形反九点井网边井、角井、中心井在渗流场中的位置差异，进行不等缝长研究，并优选出最佳的裂缝半长组合形式为：角井100～120 m，边井50 m，中心井50 m，最佳裂缝导流能力为20 μm2·cm。

(3) 针对菱形反九点井网不等缝长的研究思路及方法对于改善低渗透油藏压裂开发效果具有重要的指导意义，并为开展其它井网形式的不等缝长研究垫定了基础。

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(编辑 王亚新)

Numerical Simulation of Unequal Fracture Length in Diamond Shaped Inverted Nine Spot Pattern

Hu Bing, Ouyang Chuanxiang, Lin Fei

(CollegeofPetroleumEngineering，YangtzeUniversity,WuhanHubei430100,China)

Fracture length of fractured well is the important factor to determine the fracturing effect. Taking the diamond shaped inverted nine spot pattern in a block of Xinjiang oilfield as an example, based on the reservoir numerical simulation software.Considering the starting pressure gradient and stress sensitivity, the cumulative degree of reserves recovery of crude oil is simulated under the conditions of different fracture length. The relationship between the reserves recovery degree of hydraulic fracture and comer well, edge well and central well is analyzed. The comparison results show that: the fracture of edge well may give rise to the invasion of injected water, corner well cannot be affected by injection well, causing the precipitous decline of production rate in corner well. For the central injection well, it is not only to reduce the fracture length in order to improve the water drive spread coefficient, but also to ensure that the length of the fracture is enough to supplementary formation energy. The best solution: the diversion capability of fracture is 20 μm2·cm,the fracture length of corner well is 100 to 120 meter, the fracture length of edge well is 50 meter, the fracture length of central well is 50 meter. This conclusion provides new recognition for the optimization of fracture parameters.

Diamond shaped inverted nine spot pattern; Threshold pressure gradient; Stress sensitivity; Unequal fracture length; Numerical simulation

1006-396X(2017)03-0044-06

2017-02-05

2017-04-08

湖北省自然科学基金项目(2015CFB532)。

胡兵(1992-)，男，硕士研究生，从事油藏数值模拟研究；E-mail: 1442391503@qq.com。

欧阳传湘(1964-)，男，博士，教授，从事油藏开发及数值模拟研究；E-mail: 1129314799@qq.com。

TE312

A

10.3969/j.issn.1006-396X.2017.03.008

投稿网址：http://journal.lnpu.edu.cn