于冬冬，王乐洋

(1.东华理工大学 测绘工程学院，江西 南昌 330013;2.江西建设职业技术学院 土木工程系，江西 南昌 330200;3.流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室，江西 南昌 330013;4.江西省数字国土重点实验室，江西 南昌 330013)

火山形变Mogi模型反演的病态总体最小二乘解算方法

于冬冬1,2，王乐洋1,3,4

(1.东华理工大学 测绘工程学院，江西 南昌 330013;2.江西建设职业技术学院 土木工程系，江西 南昌 330200;3.流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室，江西 南昌 330013;4.江西省数字国土重点实验室，江西 南昌 330013)

相对最小二乘方法，总体最小二乘顾及了观测方程系数矩阵含有误差的情况，然而，当系统出现病态时，总体最小二乘受病态的影响将更加明显。因此，针对病态总体最小二乘问题解算方法的研究越来越多受到关注。文中基于总体最小二乘进行火山形变Mogi模型反演，针对反演过程中出现的病态性问题，采用虚拟观测解法、谱修正迭代解法、共轭梯度解法，通过模拟算例验证文中方法在抑制病态性方面的有效性。与一般总体最小二乘、正则化总体最小二乘等方法相比存在优势。

Mogi模型；病态总体最小二乘问题；虚拟观测法；谱修正迭代法；共轭梯度法

Mogi模型最早是由Kiyoo Mogi自1958年提出[1]，由于其在火山形变反演方面的简单适用性，提出至今得到广泛的应用和推广[2-5]。在利用该模型进行火山地表形变模拟和解释过程中，往往利用泰勒级数对其进行线性化处理。针对线性化后可能出现的病态或奇异情况，以往的研究当中，主要采用阻尼最小二乘方法[6]、最小二乘岭估计方法[7]、遗传算法[8]等方法来解决。……