云南省师范大学附属中学 王一波

一、变压器电阻变比公式的由来

笔者在讲完变压器的基本原理和电压、电流变比规律之后，布置了如下的探索与讨论，激起了学生的强烈好奇：利用变压器不仅能实现电压和电流的转换，而且还能实现电阻的转换。如图1，一个电阻R接在变压器副线圈上，那么从原线圈来看，它的等效电阻R0相当于多少呢？

这个问题对于刚学习变压器的学生来说具有一定的难度，但强烈的的好奇心驱使着他们热烈讨论，不断演算，得到正确的结果：

二、变压器电阻变比公式的巧用

有了变压器的电阻变比公式，那么怎样应用它来解题，有何优点呢？下面笔者用三个例子加以说明。

例题1．有一理想变压器在其原线圈上串一熔断电流为I0=1A的保险丝后接到220V交流电源上，副线圈接一可变电阻R作为负载，如图2所示，已知原、副线圈的匝数比n1:n2=5:1,问了不使保险丝熔断，可变电阻的取值范围如何？（不计保险丝的电阻）

例题2．如图3所示，理想变压器和三个定值电阻R1、R2和R3接在交流电源上，R1=R3，若R1、R2和R3上的电功率相等，则R1：R2=_____________,变压器原、副线圈的匝数比为__________.

解答：将变压器及右端的电路看作一个电阻R3‘（图中虚线部分）。由于R1、R2和R3上的电功率相等，且R2和R3‘并联后与R1串联，则R2上电流与R3‘电流（就是原线圈电流）相等。

例题3．一理想变压器有一个原线圈和两个匝数分别为N1、N2的副线圈，并与阻值分别为R1、R2的电阻接成如图4所示电路。已知N1∶N2=2∶1。当只有电键S1闭合时，安培表读数是1A；当只有电键S2闭合时，安培表读数是2A；……