北京市丰台区东铁营一中 张义文

三视图是高中立体几何中的重要内容。高考考查通常是给出某几何体的三视图求表面积或体积。对于空间想象能力较差的学生，这部分题解决起来很吃力，得分率很低。下面是高三复习时，偶然从学生处发现的一个方法，拿来和大家交流，探讨一下这种题的训练方法，进而引发对立体几何教学的一系列思考。

上课中我讲了一道北京高考经常出现的题型。

例题：若某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（ ）

此题涉及的几何体是四棱锥，求该几何体的体积很容易。但如果题目改成求表面积，就变得较难，迫切需要能根据三视图准确作出直观图，再利用直观图去求每个面的面积。由于此四棱锥的某些面不是直角三角形，更加大了题目的难度。题目的首难就是作直观图。画直观图的时候，学生找顶点的位置经常容易出错，尤其空间想象能力弱的同学，更难从三视图中想象出其中的线面关系，得不到直观图，无法解题。

课堂中，某个同学，她的空间想象能力就很差，做不出直观图，即使教师把直观图给出来，她还是没弄清楚四棱锥哪些面是直角三角形。她说自己只能从长方体中看出线面关系。她的这句话提醒了我，也给了我了很大的教学启发。我完全可以用长方体去衬托这个四棱锥呀？于是我在此四棱锥的外面套了一个长方体，这样学生很直观地弄清楚了其中的线面关系，也很顺利求出了表面积。……