湖北省十堰市东风高级中学 向大勇

一、教学任务分析

1.通过对二次函数图像的描绘，理解函数零点的概念，体会在解决问题过程的一般思维方法。

2.通过对一般函数图像的描绘分析，领会函数零点与相应方程的关系，掌握零点存在的判定条件，培养学生对事物的观察、归纳能力和探究能力。

二、教学重点与难点

重点：零点的概念及对零点存在性定理的准确理解。

难点：零点所在区间的确定。

三、教学基本流程

四、教学过程设计

（一）创设情境，感知概念

1.实例引入

解方程：（1）2-x=4；（2）2-x=x.

意图：通过纯粹靠代数运算无法解决的方程，引起学生认知冲突，激起探求的热情.

2.一元二次方程的根与二次函数图象之间的关系

问题1：方程的根与对应函数图像与x轴交点之间什么关系？

填空：

方程 x2-2x-3=0 x2-2x+1=0 x2-2x+3=0根 x1= -1, x2=3 x1=x2=1 无实数根函数 y=x2-2x-3 y=x2-2x+1 y=x2-2x+3图象 图象与x轴的交点两个交点：(-1,0)，(3,0)一个交点：(1,0)没有交点

问题2：这个结论对一般的二次函数和方程都成立吗？

学生讨论，得出结论：一元二次方程的根就是函数图象与x轴交点的横坐标.

意图：通过对二次函数图象与相应方程的根的关系，为一般函数及相应方程关系作准备.

3.一般函数的图象与方程根的关系

问题3：其他的函数与方程之间也有类似的关系吗？请举例！

师生互动，在学生提议的基础上，老师加以改善，用几何画板展示如下函数的图象：

意图：通过各种函数，将结论推广到一般函数，为零点概念做好铺垫.

（二）辨析讨论，深化概念

4.函数零点

概念：对于函数y＝f(x)，把使f(x)＝0的实数x叫做函数y＝f(x)的零点.