王玲霞

“图形变换”属于“图形与几何”领域的内容，主要涉及图形的轴对称、平移、旋转、相似、位似与视图等知识，是中考的热门考点，因为这部分知识既可以考查我们对基本图形本质的理解，又能培养我们的实践与操作能力，形成空间观念和运动变化的意识.这类问题怎样快速求解呢？我们从以下几道典型例題进行剖析.

一、轴对称

轴对称知识在中考中一般以图形的折叠方式呈现，包括三角形、矩形、菱形、正方形、圆的折叠，解题策略是“折叠→全等→勾股或相似”，折叠后所有对应的线段和角相等，无论是“勾股”还是“相似”都是为了找到未知量与已知量之间的等量关系列方程求解.

例1 （2016·安徽）如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10，点E在CD上，将△ADE沿AE折叠，点D恰落在边BC上的点F处，点G在BF上，将△ABG折叠，点B恰落在线段AF上的点H处，有以下结论：（1）∠EAG=45°；（2）△CEF∽△BAG；（3）S△ABG=[23]S△FGH；（4）BG+CF=FG，其中正确的是 .（把所有正确结论的序号都选上）

【解析】由折叠得到相等的角和相等的线段，结合矩形的性质可求∠EAG的度数.在Rt△CEF和Rt△FGH中根据勾股定理建立方程，分别求出CE、GH、FG的长，根据相似三角形的判定方法对（2）作出判断，根据三角形面积公式对（3）作出判断，（4）可以根据各线段的长度直接进行判断.

【简解】由折叠知∠BAG=∠FAG，∠FAE=∠DAE，∴∠EAG=[12]∠DAB=45°，（1）正确；由勾股定理结合方程思想易得CE=[83]，BG=3，易得△CEF与△BAG不相似，（2）错误；通过面积计算，易得（3）正确；BG+CF=3+2=5=FG，（4）正确.故填（1）（3）（4）.

【点评】凡涉及折叠的问题，寻找到对应角和对应边是关键.在直角三角形中，根据勾股定理建立方程，求出直角三角形的三边长，这是常用的方法之一.

二、旋转……