陈长秀

摘 要：应用Pro/E软件建立了少齿数齿轮啮合传动的三维模型并进行装配和运动仿真。借助ANSYS软件的模态分析功能，建立了较为科学的计算模型，结合齿轮啮合的受力情况建立边界条件并加载，实现了少齿数齿轮啮合轴系进行模态分析，得到各阶振型和频率，对所设计的少齿数齿轮传动的振动特性进行了评判，为渐开线少齿数齿轮传动的设计计算、提高承载能力等奠定一定的理论基础。

关键词：少齿数齿轮 三维建模 模态分析 ANSYS

中图分类号：TH12 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2017）04（c）-0097-04

Abstract：Establish the three-dimensional model of the Fewer-Teeth Gear by Pro/E software， establish the calculation model is more scientific， combine with the gear meshing force，establish the boundary conditions and load， analysis the shaft modal， the natural frequency and vibration type， vibration characteristics of the Fewer-Teeth Gear transmission design of evaluation，lay a theoretical foundation for the design and calculation of the Fewer-Teeth Gear involute less carrying capacity.

Key Words：Fewer teethed gear； 3D Model； Modal analysis； ANSYS

模态分析是确定系统振动特性的一种技术，它关注的是系统自身基本的动力特性，是所有动力学分析中最基础的部分。轮齿啮合过程中冲击和振动不可避免，齿轮啮合轴系的振动特性直接影响少齿数减速器的动力特性，因此轴系振动特性是评估少齿数齿轮减速器动力特性的重要指标。该文采用ANSYS 12.1对啮合轴系进行振动特性分析，主要步骤是建立计算模型、进行网络划分、建立计算边界条件并加载求解，从而得到所设计的少齿数齿轮啮合轴系的动力特性。

1 建立轴系计算模型、进行网格划分

鉴于ANSYS软件建模较复杂、过程繁琐，该文采用Pro/E软件完成少齿数齿轮减速器所有零件的三维建模及减速器的装配，并另存为.PRT文件，再将Pro/E中将建立的.PRT文件模型导入到ANSYS 12.1中，并重新进行关键点合并、实体产生、小面积的删除等处理，以得到准确的计算模型。将Pro/E中建立的模型导入到ANSYS 12.1后，利用ANSYS 12.1的模态分析功能对主要零件及结构进行模态分析。所建立的轴系计算模型如图1所示。

因高阶三维实体单元Solid187适合于CAD中不规则的复杂模型，单元具有塑性、高弹性、蠕变、膨胀应力刚化、大变形、大应变等功能。因此该文選择单元库中的Tet 10 node 187作为齿轮的实体单元。少齿数齿轮啮合传动中齿轮的材料为20CrMnTi合金钢，弹性模量E =（2.01×105）、泊松比μ=0.3、密度ρ=（7.85×10-3）kg/m3。对所建立的三维模型进行自由网格划分，得到的有限元模型如图2所示。

2 建立计算边界条件

考虑齿轮啮合传动的工作特点及传动要求，应限制啮合轴系的轴向窜动，故计算边界条件设定为两轴的轴向位移受限制，其他设定为自由。计算边界条件如图3所示，边界条件为图中A、B所示。接下来通过Model > Coordinate Systems > Coordinate System建立边界条件施加的坐标系（见图4）。两个传动轴位置的坐标系为圆柱坐标系。在滚动轴承与主轴配合位置施加径向约束。径向约束是指在圆柱坐标系径向X的约束。

3 加载和求解

加载即施加约束，主要是对节点自由度的限制进行定义。针对结构特点和分析要求，该文通过Define Loads设置约束，首先将齿轮两端的轴表面设置为约束面，并约束所有自由度（选择ALL DOF）。设定分析类型为模态（mode1）分析，选择block lanczos作为模态提取方法。由于低阶模态在结构动力学分析中作用更为突出，因此和模态扩展数定义值选择较小值，该算例中定义模态级数为6，然后再进行求解。通过求解计算，即可获得轴系的6阶模态的固有频率。求解完成后，采用ANSYS的后处理功能，可读取求解结果，显示结果图形或列表显示结果。轴系振动分析计算结果汇总如表1所示，各阶振型的计算频率如图5所示，各阶振型如图6～图11所示。

4 结语

计算结果表明，所设计的少齿数齿轮减速器齿轮啮合轴系的1～6阶固有频率远远避开驱动端转速和非驱动端转速，不会发生共振，齿轮啮合轴系的动力特性良好。模态分析在加工之前发现设计缺陷并优化，提高少齿数齿轮传动系统的寿命和可靠性、提高设计质量、降低设计费用、缩短开发周期，具有一定的工程实际意义。

参考文献

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