屈小兵， 孙 峰

（乐山师范学院 数学与信息科学学院，四川 乐山 614000）

Addition-Min合成模糊关系方程的解集

屈小兵， 孙 峰

（乐山师范学院 数学与信息科学学院，四川 乐山 614000）

文章主要讨论了Addition-min合成模糊关系方程的解集的性质，得到了方程存在最大解和最小解的一些条件，给出了极大解和极小解的结构。

Addition-min合成模糊关系方程；解集；极大解；极小解

0 引言

自1976年E.Sanchez[1]首先提出并研究了完备Brouwerian格上的max-min合成模糊关系方程后，很多学者对完备Brouwerian格上的不同合成算子的模糊关系方程进行了深入的研究[2-5]。现在模糊关系方程已被广泛应用于模糊逻辑推理和图像处理等很多领域[6-8]。最近，Li和Yang[9-10]等针对实验室点对点网络优化管理问题进行了研究，建立了一个以Addition-Min合成模糊关系不等式组为约束条件的优化模型，并通过研究Addition-Min合成模糊关系不等式的解集的性质得到了求解该模型最优解的一种方法。此后，Yang[11]等改进了这个模型，并得到了求解模型最优解的一种方法。从他们对模型最优解的研究可知最优解与模糊关系不等式的极小解紧密相关，而不等式的极小解又与对应的Addition-Min合成模糊关系方程的解有直接联系。所以为能更好地求解模型，本文将主要研究Addition-Min合成模糊关系方程的解集的性质。

设实验室有n个用户终端，每一个用户可以从其他任一终端下载数据，同时也对其他终端共享自己的数据，这是一个点对点的实验室网络系统。设A1，A2，…An为n个用户终端，aij表示终端Ai与Aj之间的带宽，xj表示第j个终端发送信息的质量水平。……