张雪路，阮长青，章采东，刘文静，孙记涛，李芳

（黑龙江八一农垦大学食品学院，大庆 163319）

一种复合黑米、黑芝麻的黑小豆沙货架期预测研究

张雪路，阮长青，章采东，刘文静，孙记涛，李芳

（黑龙江八一农垦大学食品学院，大庆 163319）

为探明复合黑米、黑芝麻的黑小豆沙在不同贮藏温度条件下的贮藏特性和货架期。采用不同温度下进行贮藏，定期测定其菌落总数，建立不同温度下生长动力学模型，同时利用10℃和20℃的实际货架期对建立的模型进行验证，得到4℃～25℃条件下货架期预测模型。结果表明：4～25℃条件下货架期预测模型为SL=λ-[（5.016 4-N0）/（μmax×2.718）]×{ln[ln（4-N0）/（5.016 4-N0）]-1}，结合常温下储藏感官分析和大肠杆菌测定得到25℃保质期为60 d左右。该模型可以为豆沙类产品货架期预测提供参考。

豆沙；货架期；感官分析

豆沙，中式甜点常用原材料，将豆子蒸煮熟制，去皮或带皮制成沙状加糖而成。优质豆沙香甜适口、细腻润滑、入口即化，因而深受广大人民的喜爱，且豆子中含有黄酮[1]类和花色苷[2]物质，具有抗氧化作用。但豆沙在运输、贮藏及销售过程中由于温度的变化易发生腐败变质，导致食品腐败变质主要是由于理化变化、微生物超标、感官难以接受的原因[3]，而多数食品的腐败是细菌增殖造成的。目前关于豆沙的研究多集中于配方、添加剂和工艺，解蕊等[4-6]对传统红豆沙加工工艺及其新配方进行了改良和创新。Baik B K等人对蒸煮时间和糖的添加量对豆沙颗粒大小、颜色、硬度的关系进行了研究[7-8]，姚丽丽等[9-10]对豆沙中乳化剂的添加进行了研究，乳化剂的添加可以改善豆沙的品质、延缓老化。质构分析可用于评价湿热处理、微波干燥等处理工艺条件[11-12]，尚未见黑小豆沙货架期预测的报道。

描述微生物生长的初级模型有Gompertz函数、Logistic方程、Richard方程、Schnute方程、Baranyi模型、Monod模型、Stannard方程等[13-14]。其中Gompertz方程和Logistic方程最为常用。

研究拟建立真空包装的带皮黑小豆黑米黑芝麻豆沙在不同贮藏温度下的微生物生长模型动力学模型，并结合感官指标预测常温下带皮黑小豆黑米黑芝麻豆沙的货架期。

1 材料与设备

1.1 主要实验材料

平板计数琼脂（PCA）；煌绿乳糖胆盐肉汤（BGLB）；结晶紫中性红胆盐琼脂（VRBA）；均购于青岛高科园海博生物技术有限公司；DRP-9082型电热恒温培养箱生产厂家为上海森信实验室仪器有限公司。

1.2 试验方法

1.2.1 菌落总数测定

按照GB 4789.2-2010（菌落总数测定）中的方法，对豆沙菌落总数进行检测。规定菌落总数≤104cfu·g-1。

1.2.2 大肠杆菌测定

按照GB/4789.3-2010（大肠菌群计数）中大肠菌群MPN计数法。规定大肠菌群≤230 MPN·100 g-1。

1.2.3 感官品质评定

由6位有经验的品评员根据样品的气味、口感、色泽、组织状态进行综合评定，并给出打分取平均值作为评分分数，感官评分标准表见下表1。

表1 感官评分标准Table 1Sensory score standard

1.2.4 样品制备

将黑小豆在40℃浸泡150 min，蒸煮40 min，制沙，加入处理好的黑米12%、黑芝麻5%、白砂糖26%、大豆油14%、黄原胶0.4%、分子蒸馏单甘酯0.6%，炒制至水分含量约20%～25%。将制好的带皮黑小豆黑米黑芝麻豆沙真空包装并进行121℃、20 min高压蒸汽灭菌[3，8]，大约每5 g真空包装一袋。分别放置在4、15、25、35℃，常压，无光照，湿度为43%条件下贮藏，4℃每隔20 d，15℃、25℃每隔15 d，35℃每隔7 d从恒温培养箱中取出一袋样品，在无菌条件下取样2 g加生理盐水进行梯度稀释，按照国标GB 4789.2-2010（菌落总数测定）中的方法，进行菌落总数的测定。

1.2.5 不同温度下微生物生长模型建立（一级模型）

将4、15、25、35℃条件下得到的菌落总数数据，用修正的Gompertz[14]方程进行拟合。Gompertz方程如下。

式中：Nt—t时细菌总数，Log10 cfu·g-1；N0—初始菌数，Log10 cfu·g-1；Nmax—稳定期最大菌数，Log10 cfu·g-1；λ—延滞时间，d；μmax—最大生长速率，d-1；t—储藏时间，d。

设未知参数A、B、C。A、B、C关系为：最大生长速率μmax=A×B/e，（e=2.718 2）；最大菌数Nmax=N0+A；λ= C-（1/B）。由此推导出Gompertz进行方程式[15]：

1.2.6 温度对微生物生长的影响模型建立（二级模型）

二级方程采用Belehradek[16-18]平方根模型，得到温度对微生物生长的影响，生长速率或延滞期的平方根与温度呈线性关系，通过几个固定温度的参数用该模型可以推导其他温度的参数，从而预测其他温度下微生物的生长。生长速率或延滞期与温度的方程关系如下：

式中，Tmin是一个假设的温度，bλ、bμ是方程的常数。

1.2.7 微生物生长模型的验证与可靠性评价

将四种配方黑小豆沙真空包装并高压灭菌后，应用建立的模型求得4、15、25、35℃储藏时的预测值，与各温度储藏过程中的实测值进行比较，采用准确度Af和偏差度Bf来进行评价[19]。

式中：N实测—试验实际测得的细菌总数，N预测—应用动力学模型得到的细菌总数，n—试验次数。其中Af的绝对值越接近1，其准确度越高。

1.2.8 货架期预测

复合黑米、黑芝麻的黑小豆沙在贮藏过程中的剩余货架期（SL），在微生物的动力学生长模型的基础上推导[20]：

将复合黑米、黑芝麻的黑小豆沙在10℃和20℃条件下得到的实际货架期，和4～25℃条件下建立的SL得到10℃和20℃条件下的预测值相比较，对货架期模型进行评价。

1.2.9 常温储藏实验

常温储藏试验能更准确的确定复合黑米、黑芝麻的黑小豆沙在储藏期间的各项指标变化，将样品置于25℃下，每隔10 d取样（同1.2.4方法）一次，测定感官指标和大肠菌群数。

1.2.10 数据处理

数据利用Matlab（R2012a），进行Gompertz方程拟合。

2 结果与讨论

2.1 不同温度下菌落总数生长模型

根据4℃、15℃、25℃、35℃贮藏条件下，测得不同贮藏天数时菌落总数的对数值，利用Matlab （R2012a）软件，进行Gompertz方程拟合，得到微生物一级模型，拟合曲线如下图横坐标为贮藏天数（d），纵坐标为菌落总数对数值lg cfu·g-1。

图1 不同温度下微生物生长拟合曲线Fig.1Gompertz-model fitting of microbial growth at different temperature

得到微生物在4个不同温度下的生长动力学模型如下：

通过不同温度下菌落总数生长曲线的拟合结果，可以得出各温度下的最大生长比率（μmax）、延滞时间（λ）等常数，具体数值见表2。

表2 不同温度下λ、μmax、R2、SSE值Table 2λ、μmax、R2、SSE value under different temperature

由图1可以看出，不同温度的生长速率不同。4℃时，微生物生长缓慢，在贮藏时间140 d时最大菌落数为2.112 9，说明低温能有效的抑制黑小豆沙微生物菌群的生长[19]。15℃以上时，微生物增长速度加快，当微生物达到稳定期时微生物菌落数已经超过最大限度标准Ns。最大菌数的对数值分别为：15℃为5.690 4、25℃为7.245 7、35℃为6.669 6。由表2可看出，最大生长速率随着贮藏温度的增加而增加，延滞时间逐渐减小，R2均在0.97以上，SSE在0.3以下，说明该模型能较好的拟合各温度下黑小豆沙微生物生长。

2.2 温度对微生物的生长动力学参数的影响

利用平方根模型，计算出最大生长速率μmax、延滞时间λ与温度的关系，得到二级模型。

由图2、3可得出，（μmax）0.5-T和（1/λ）0.5-T的线性关系，R2分别为0.940 1和0.946 7，说明温度与最大生长速度平方根和延滞时间平方根的线性关系良好[21]，得到方程如下：

图2 温度与最大生长速率的关系Fig.2Temperature dependence of（μmax）0.5

图3 温度与延滞时间的关系Fig.3Temperature dependence of（1/λ）0.5

表3 温度与λ和μmax平方根模型的残差值Table 3Residuals of temperature with（μmax）0.5and（1/λ）0.5

由表3中实测值和预测值可以看出，各个温度下（μmax）0.5的残差值绝对值均小于0.02；（1/λ）0.5的残差值绝对值均小于0.02，因此，得到的数据是可信的。

2.3 微生物生长模型的验证和评价

利用偏差度和准确度的方法来评价建立模型的可靠性。Bf是用来验证上下波动的幅度，Af用来衡量预测值与实测值之间的差异。将4、15、25℃将得到的菌落总数与应用模型计算得到的数值进行比较，计算偏差度Bf和准确度Af验证模型的可靠性[19]。

由表4可知，4、15、25℃的预测值与实测值之间的Bf均低于10%；只有在25℃时Af为1.250 2，其他各温度Af都在20%以内。所以建立的模型能够很好地预测带皮黑小豆黑米黑芝麻豆沙微生物的生长规律。

表4 4、15、25℃的预测值和实测值Table 4Predicted and observed value for black adzuki bean paste stored at 4、15、25℃

2.4 微生物剩余货架期的预测

根据已知的豆沙最小腐败量（Ns）（GB 19295-2003）为104cfu/g，初始菌数（N0），稳定期最大菌数（Nmax）建立剩余货架期，已知4、15、25℃下的Nmax分别为2.112 9、5.690 4、7.245 7，因此4～25℃的Nmax取为5.016 4。

剩余货架期的预测模型：

通过二级模型计算出4～25℃时对应温度下的μmax、λ和该温度下的初始菌数N0，就能推导出时该温度下的剩余货架期。

表5 10℃和20℃下贮藏时货架期的预测值和实测值Table 5Predicted and observed shelf life for black adzuki bean paste stored at 10℃and 20℃

在10℃和20℃贮藏货架期实测值与预测值相比较，结果表明相对误差均在10%以内，说明该模型能够有效地预测复合黑米、黑芝麻的黑小豆沙在4～25℃的货架期。预测出25℃时货架期为66 d。

2.5 常温贮藏条件下豆沙感官品质和大肠杆菌的变化

将样品置于25℃下，每隔10 d取样一次，根据GB 19295-2003中规定，豆沙中大肠菌群≤230 MPN·100 g-1。测定感官指标。

表6 豆沙常温贮藏过程中大肠菌群的变化Table 6Changes of coliform group of black adzuki bean paste stored at room temperature

图4 常温下储藏感官变化Fig.4Changes of sensory stored at room temperature

豆沙常温贮藏过程中大肠菌群的变化见表6。由图4可知当储藏时间超过60 d时感官品质明显下降，前60 d感官品质维持在87分以上；从70 d开始感官评分在81分以下，产品色泽、香气变淡，油水略有分离，组织结构开始松散，口感上略有异味。此时产品的感官已难以接受，从感官评分上来看常温可储藏60 d。大肠菌群数在120 d也没有超标。

综合复合黑米、黑芝麻的黑小豆沙的感官评价与大肠杆菌检测，并结合2.4所得的预测货架期，最终得到25℃保质期为60 d左右。

3 结论

经过对复合黑米、黑芝麻的豆沙中菌落总数生长模型和动力学模型的验证，得到带皮黑小豆黑米黑芝麻豆沙在4℃～25℃条件下货架期预测模型为，SL=λ-[（5.016 4-N0）/（μmax×2.718）]×{ln[-ln（4-N0）/ （5.016 4-N0）]-1}。

经验证该模型能很好地预测带皮黑小豆黑米黑芝麻豆沙的剩余货架期，结合常温下储藏感观分析和大肠杆菌测定得到25℃保质期为60 d左右。为其他豆沙类食品的后续货架期或保质期的研究提供理论支持和相关数据。

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Research on Shelf Life Prediction of a Kind of Small Black Bean Paste Composite Made by Black rice and Black Sesame

Zhang Xuelu，Ruan Changqing，Zhang Caidong，Liu Wenjing，Sun Jitao，Li Fang
（1.College of Food Science，Heilongjiang Bayi Agricultural University，Daqing 163319）

In order to investigate black bean paste composite made by black rice and black sesame storage characteristic and shelf life under different storage temperature.The total number of colonies on a regular basis were determined under different temperature storage，and the growth dynamics model was established under different temperature，meanwhile shelf life prediction model was obtained under the condition of 4-25℃through the shelf life model verification of the actual 10℃and 20℃.The results showed that shelf life prediction model of 4-25℃condition was SL=λ-[（5.016 4-N0）/（μmax×2.718）]×{ln[ln（4-N0）/（5.016 4-N0）]-1}.Shelf life was 60 days with sensory analysis and e.coli determination of room temperature storage at 25℃.The model could provide reference for shelf life prediction of the bean paste products.

bean paste；shelf life；sensory analysis

TS214.9

A

1002-2090（2017）03-0039-06

10.3969/j.issn.1002-2090.2017.03.009

2016-04-20

张雪路（1990-），女，黑龙江八一农垦大学食品学院2014级硕士研究生。

阮长青，男，教授，硕士研究生导师，E-mail：cqruan@163.com。