江苏省常州市第二中学(213003)

李大伟●



函数与方程思想在等差数列含参问题中的应用

江苏省常州市第二中学(213003)

李大伟●

数列含参问题是高考考查的重点内容，题型灵活多变，对学生思维要求较高.本文选取等差数列含参问题作为研究对象，站在函数的角度对其进行研究，将问题转换为多项式恒成立问题，从而找到解决问题的方法.

等差数列；含参问题；函数与方程思想

分析 本题中所给的数列都是抽象数列，没有给出具体的首项和公差等信息，因此涉及的参数比较多，学生感觉运算过程比较繁，难度较大.大部分学生都是通过特殊化的方法进行求解，先根据条件用参数a,d,c表示出b1,b2,b3,b4,b5，再根据等差中项的性质2b2=b1+b3,2b3=b2+b4,2b4=b3+b5,得到关于a,d,c的方程，然后求出c=0这种解法的运算量惊人，少有学生能够完整地做出.而从函数与方程的角度，则可以大大简化运算量.

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1008-0333(2017)13-0045-01