安徽省灵璧县黄湾中学(234213)

华 峰●



平抛运动很重要 掌握规律解题妙

安徽省灵璧县黄湾中学(234213)

华 峰●

平抛运动是高中物理力学中的重要内容，也是各地高考的热点之一.同学们要想学好平抛运动这部分知识，必须努力做到以下几点.

一、熟知平抛运动的处理方法

平抛运动可以分解为两种分运动：水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.这样处理的依据是：

1. 假设法——利用假设法归纳出平抛运动确实是两个分运动的合运动.

(1) 假设物体刚抛出的瞬间不受重力的作用，则物体将会沿水平方向以初速度v0做匀速直线运动.

(2) 假设物体没有初速度v0，则物体将在重力作用下做自由落体运动.

事实上，上述两方面的假设是不可能的，做平抛运动的物体既具有初速度v0，又要在重力的作用下运动.因此做平抛运动的物体将参与两个方面的运动.

2. 通过观察平抛演示仪演示平抛运动在竖直方向上确实是自由落体运动.

通过观察演示得出A、B两小球同时落地这一现象，说明小球A在抛出后与B球在竖直方向上是同规律的自由落体运动.

二、弄清楚轨迹上某点的速度方向与质点所发生的位移方向不同

轨迹上某点的速度是指物体在此点的合速度，同理位移也是指合位移.求解它们的方法是矢量合成的平行四边形法则.

例1 以抛出点为坐标原点O，以v0方向为x轴正方向建立如图1所示的坐标系.设物体从O点运动到A点的时间为t，初速度v0已知.求图1中A点的速度v的大小和方向及位移s的大小和方向.

三、掌握平抛运动中常求量的方法

1. 求飞行时间的方法

(2) 已知轨迹上某点v的大小和方向求时间t.

2. 求初速度v0的方法

(2) 利用轨迹上某一点A的位移s的大小和方向求v0.

例2 如图2所示，倾角为θ、长为l的斜面，在其顶点A水平抛出一石子，它刚好落在斜面的底端B点，则抛出石子的初速度v0为( ).

按照上述方法容易求解，请同学们完成.

(3) 已知平抛物体落地时v的大小和方向，求v0.

例3 物体以一定的初速度v0沿水平方向抛出，飞出一段时间后，恰沿垂直于斜面方向撞击在倾角为30°的斜面上，撞击时速度大小为20 m/s，不计空气阻力，则该物体的初速度v0及飞行时间t是多少？(g= 10 m/s2)

(4) 不知抛出点，知道轨迹的一部分，利用轨迹上至少三个已知点求初速度v0.

例4 某一平抛运动的部分轨迹如图4所示，已知x1=x2=a，y1=b，y2=c及g，求v0.

方法 设a到b，b到c的时间为T，竖直方向是自由落体运动，一定有y2-y1=g·T2.

水平方向是匀速直线运动，一定有x1=v0T，x2=v0T，代入已知量联立可求得：

例5 在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm.若小球在平抛运动途中的几个位置如图5中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0=____(用l、g表示)，其值是____(取g=9.8 m/s2).

3. 综合问题

例6 (2012课标全国卷)如图6所示，x轴在水平面内，y轴沿竖直方向.图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的.不计空气阻力，则( ).

A.a的飞行时间比b的长 B.b与c的飞行时间相同

C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大

点评 求解平抛运动问题，须明确平抛运动的下述特点：(1) 飞行时间由高度决定，抛出点离地面越高，飞行时间越长；(2) 水平射程由高度和初速度共同决定，高度越高、初速度越大，水平射程越大.

例7 (2014新课标全国卷Ⅱ)取水平地面为重力势能零点.一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等.不计空气阻力.该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( )，如图7.

例8 (2015新课标全国卷I)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图8所示.水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为h，发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面的高度为3h.不计空气的作用，重力加速度大小为g，若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是( ).

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1008-0333(2017)13-0056-02