李榆银　张亚辉　秦朝红

摘要：在辛对偶体系下，采用波传播分析方法研究了薄壁圆柱壳在简谐外力作用下的强迫振动响应。首先，通过Hamilton函数将薄壁圆柱壳的振动问题导入辛对偶体系；然后，通过求解辛本征问题建立了具有共轭辛正交性质的波形矩阵，并将物理空间中的问题转换到波形空间中进行描述；最后，结合外力作用处和边界处的位移和内力协调关系，以及圆柱壳轴向的波传播关系，得到圆柱壳任意位置处的波幅表达式。与振型叠加法相比，此方法对高频振动问题具有更高的计算精度和效率。另外，此方法可方便地处理复杂边界条件。算例考虑了不同边界条件的情况，与振型叠加法或NASTRAN的结果进行比较，验证了此方法的有效性。

关键词：强迫振动；薄壁圆柱壳；辛对偶体系；波传播方法

引言

薄壁圆柱壳结构广泛应用于土木、机械、航空航天和海洋等工程领域。近年来，国内外学者针对薄壁圆柱壳在复杂环境动荷载作用下的振动问题进行了大量的研究，发展了许多数值和解析的分析方法。以有限单元法为代表的数值方法通常用于处理结构或边界条件比较复杂的情况，而解析方法能够提供对问题的物理本质的认识，且更容易获得一些规律性的结论，因此更适合对一些基本构件进行机理性的力学分析。在薄壁圆柱壳振动问题的解析方法中，基于梁函数的振型叠加法和基于波传播的方法是最常见的两种方法。……