一、问题

小数除法计算是人教版数学教材五年级上册中的一个内容，这个内容分两个部分：除数是整数的除法和除数是小数的除法。除数是小数的除法是本单元的学习重点，其关键是把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。学生由于在这之前计算的都是除数是整数的除法以及受其他一些因素的影响，在计算除数是小数的除法时，尽管老师反复讲解，也多次进行练习，还是经常出错。一线数学教师普遍反映这个内容难教、学生难学。我校数学组在这个内容的教学上进行了尝试与思考，力图在计算正确率上有所突破。

1.教学实践中的问题及原因分析

为了更加清楚地掌握学生出错的原因，我们对学过的50名学生做了一个调查。题目如图1所示。通过调查，我们发现学生主要存在以下五個问题。

（1）学生计算时把除数当作整数，而被除数则不变（如图2所示）。

学生以前学习的都是除数是整数的除法，受定式思维的影响，在遇到除数是小数的除法时，习惯将它按照除数是整数的除法进行计算。之所以会出现这样的错误，是学生没有进一步思考：除数扩大变成整数后，如果被除数不跟着扩大相同的倍数，商的大小就改变了。

（2）学生不知道怎样转化。

学生计算5.88÷0.56时，会把被除数、除数同时扩大100倍，变成588÷56，而在计算0.544÷0.16时，却把被除数0.544扩大1000倍变成544，除数0.16扩大100倍变成16。可以看出，学生知道计算时要把除数转化为整数，但没有根据商不变的性质把被除数和除数同时扩大相同的倍数。……