从算到解的学与教需要解决的几个问题

2017-06-01宋大华

新教育时代·教师版 2017年14期

宋大华

数学计算的教学从小学到初中都在进行着，而且还会继续下去，计算能力的掌握是学生数学学习的基础、入门砖。从数的计算到字母参与的解方程的学与教都无处不渗透着对学生思维发展的培养要求，计算不仅仅是一项技能，计算中有对概念的理解、对算法的选择以及解决相关的实际问题能力的应用。现实教学中，我们发现学生机械的模仿及大量反复的练习并不能提升学生的计算能力，学生一看就会，一做就错，知而做不对、会而做不对、考而就失分，学生把这个问题都简单归结为粗心大意，学生计算经常出错这个问题一直困扰着相当一部分学生，始终得不到解决。

一、澄清一个问题

计算技能是什么，美国心理学家加涅曾经指出，学校里学习的数学内容都是智慧技能（即心智技能）。计算技能实际是一种心智技能，心智技能是一种活动方式，属于心理活动经验，它与知识（陈述性知识、程序性知识）既有联系又有区别。首先，两者存在相互作用，在心智技能习得阶段的初期，是以陈述性知识出现的，然后再转化为程序性知识，并且心智技能的习得与知识的学习是相互促进的。例如，学习乘法分配律的知识与形成判断、选择能否使用这个公式的心智活动方式，都是从认识乘法分配律的内容是什么开始的：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，即a（b+c）=ab+ac。这里运算律的内容与公式是陈述性知识，这是一种知识学习；另一方面它的内容、公式又包含了判断使用这个公式的操作程序。因此定义、定律学习又是一个形成心智技能的过程。其次，在应用阶段，两者也存在相互作用：陈述性知识为进行某项操作提供依据，而心智技能的形成（即通过实际操作而获得动作经验，并熟练掌握操作手段）过程又促进了知识的深刻理解。

当然，心智技能与知识是不能等同的。知识的学习所解决的是“是什么”和“为什么”（陈述性知识）、“做什么”和“怎么做”（操作性知识的问题，即知与不知的问题；心智技能学习所解决的是完成活动时会不会及熟练不熟练的问题.这就能回答我们学生：为什么知而做不对、会而做不对的问题了。计算能力弱，不是简单的马虎造成的，它需要长期的培养和训练的积累。它是一种心理活动经验与方法。

二、计算常出错原因

分析学生经常出错的原因，可有多方面的原因：

1.运算原理理解不够深刻。

2.运算技能不够熟练。

3.缺乏良好的严格计算习惯。

我在教学中发现：学生做了很多题后，问他原理是什么，为什么这样做，相当的部分学生一脸茫然，做题错了，改过来，下次错不错再说，也就是学生学习计算时常常把知识与技能割裂开、原理与操作割裂开、形式与本质割裂开。大量做题后忘记原理，原理讲多了，学生又认为和计算操作没多大关系，浪费时间，简单的做做题就行，数学运算讲究步步有据，才能准确运算，再来谈熟练计算及灵活计算了。怎样解决这一问题，使学生有效的提高运算的正确率，应努力从以下做一个突破

三、怎样做到有针对性地教与学

1.学生初学过程分析

我们从学生“初学过程来看分三个阶段”

（1）首先是建模即定义（形式规律）的学习

数学建模是教学的重要环节，这是认识识别阶段。例如，乘法分配律的内容及a（b+c）=ab+ac 的模式

（2）掌握原理

抓住这种形式规律变化的核心（本质）就是掌握了原理，这一核心内容不难被认识，只是被发现后，只能被隐形使用，经常不被提及，但却要求学生要镌

刻在头脑里的，而大部分学生是做不到的，这就很容

易导致学生陷入了机械模仿、对号入座的误区。例如，乘法分配律的内容，即a（b+c）=ab+ac 本质核心就是等号左右两边：形式改变（算法不同），但数值不变，即简称形变值不变。

（3）学习解题步骤

学习解题操作步骤（解决怎么做的问题）即程序性知识，从学生学习过程来看，由认识、识别模式---发现规律---最终落实到学生自主计算，学生初学要完成这三个内容，他们会自动的有避轻就重的心理，自动忽略第二階段发现的结果，淡化第一阶段认识，见此类题照搬照套就算学会。

时间长了，学生就是再大量练习计算，学生对算理和计算规律的认识也是模糊的，更谈不上深刻了，最后就分辨不清了。