摘 要：认知诊断是一种考查学习能力的重要方法，通过对分析被试项目的作答反应，掌握认知属性及认知状态，为补救学生的学习缺陷提供有价值的信息。本文主要是针对小学生乘法计算能力进行认知诊断，编制了2份考试模式的认知诊断测验，将某小学的200名学生作为被试对象，在对第一份认知诊断测验进行施测时，需要充分利用DINA模型，运用估计程度对自编参数进行诊断，能够清晰的了解被试对象的模式分类及属性掌握情况。在实施补救教学后，在对第2份认知诊断测试进行补救效果施测。

关键词：小学生 乘数计算能力 认知诊断 教学方法

引言

在运用教育评价对学生的学习掌握情况进行了解时，光是凭借能力值或者测验的分数无法合理有效的判断学生对知识点的掌握情况，不能结合学生存在的不足有针对性的给学生提出合理化的补救措施。小学生的计算能力是判断学生学习能力的关键，也是数学教学中需要重点掌握的知识点，直接影响小学生的数学应用能力。乘数计算作为小学阶段计算教学中的重要组成部分，学生计算能力的高低直接影响学生的计算能力发展效果。本文主要是对小学生的乘法计算能力进行认知诊断分析，能够及时了解小学生在乘法计算时的常见措施，弥补学生计算能力存在的不足，提升学生的后续学习效果。

一、认知诊断的设计过程

1.确认认知成分

本文主要是运用McCloskey的计算模型，主要是对学生对乘法运算符的理解、乘法计算事实的提取及乘法计算程序的执行情况，运用口语报告法的形式，对小学生的乘法计算情况进行了解，乘法计算程序主要包括多位数乘以两位数计算程序和多位数乘以一位数的乘法计算程序。调查结果表明，属性层级关系图主要是在多名小学教师的指导下及小学生乘法计算学习的情况下构建完成的。

2.测试材料准备

测试材料是两份平行认知诊断测验的编制。结合小学生的乘法计算能力掌握情况，按照小学乘法计算的特点和要求，特针对苏教版数学教材上的内容，编制了两份相同的考核模式，为认知诊断测验A和B，每份测验上共有26道乘法计算题，将题目按照由难到易进行排列，如果题目的序号相同，则代表考核的认知属性具有一致性[1]。

3.测试对象及分析工具

测试对象主要是对某小学中已经学习过多位数乘法的200名学生随机分成两组，对两组学生分别运用认知诊断测验A、B进行测试，通过对测验结果进行分析，可知认知诊断测验A的平均分为19.6523，B的平均分为18.0542。

4.认知诊断报告分析

在进行认知诊断时，能够及时反馈每个被试者在认知属性上的优势和不足，为补救教学的发展提供指导和依据。本文主要是对小学生的乘法计算能力中的各个属性的掌握情况进行研究。表3中主要是对200名学生对6个属性对乘法运算符的理解，乘法表，0×N=0，多位数乘以一位数计算程序（不进位），多位数乘以两位数计算程序（不进位），乘法进位计算程序6项认知属性进行研究，调查结果显示6个属性中掌握人数的百分比均在90%以上，其中前5项均达到了95%以上，说明小学生的数学乘法计算掌握能力较强。但是乘法进位计算程序属性的掌握情况相对较差。

二、补救教学的设计过程

1.补救教学过程

通过以上分析可知，学生对乘法进位计算的掌握情况相对较差，在认知属性上存在较大的缺陷，因此需要充该项属性中选取一些学生进行补救教学测试。总共选取15名学生作为补救对象，将乘法进位计算程序作为补救的主要内容。数学课程的主要补救内容包括教师讲解、课堂练习和强化训练等3部分内容，教师在讲解过程中，需要将各认知属性知识讲解清楚，再通过课堂练习的形式对被试者的掌握情况进行分析，并且对未掌握的被试者进行重点指导和强化训练，直到能够答对问题为止。

2.补救教学效果认知诊断

为了对补救教学效果进行检测，在补救教学工作完成后，需要对认知诊断测验B进行检测，检测对象为15名，将补救教学课程的时间设置为20分钟，其中共发放测试卷16份，收回的有效测试试卷数量为16份。

3.提高小学生乘法计算能力的措施

在一节四则混合运算应用题的复习课上，教师让6位学生上黑板上解答，题目为：918÷9×（108-99），从学生的计算结果上可以看出，有5位学生的计算结果都错了，而且这5位学生根本不是学困生，有些甚至是成绩比较好的学生。我针对该项问题与办公室的其他教师进行谈论，许多老师也遇到过这样的问题。通过在学校内部一个月的调查分析可知，学生之所以会出现该种错误的主要原因是由于习惯不好，粗心大意；口算不强，基础较弱；算理模糊，张冠李戴；态度不端正，求快出错所造成的。针对学生这一情况，制定出了如下解决措施：

第一，提高学生的数学学习兴趣。在进行乘法计算教学中，创设学生感兴趣的教学情境，改善教学评价方法，如个人加分、小组竞赛、评选计算标兵等。学生一旦出错，就会影响集体的荣誉，增强了学生正确计算的欲望。

第二，提高学生的计算能力。加大对学生口算练习，要求学生坚持做到“节节有口算，天天练口算”，使学生能够逐步达到熟练程度。

第三，教师要做好引导和示范。要求学生明白算理，能够将所学的知识进行融汇贯通，提高学生计算准确率。在做完后，让学生进行思维交流，并及时指出学生存在的错误，使学生掌握科学的计算方法，提高计算技能。

结语

本文主要是对乘法计算能力的6个认知属性進行计算，在实际的计算过程中，主要是结合小学数学乘法的计算特点进行编制，对认知诊断测验报告A和B进行诊断，能够清晰的了解学生对每个属性的掌握情况，再利用补救教学，该种教学方法对学生具有较强的针对性，提高了学生正确作答的数量，并且掌握了更多的属性方向变化，对提升小学生的乘法计算能力具有重要作用。

参考文献

[1]王施媛，戴海琦. 小学生乘法计算能力的认知诊断及补救教学[J]. 考试研究，2012，02：59-65.

[2]张龙琴. 小学数学教学中如何提高学生的计算能力[J]. 学周刊，2011，26：175.

作者简介

余美菊（1982.02—），女，籍贯：福建省宁德市人，学历：大专