杨冬，张艳，聂怡丹

（1.山东建筑大学热能工程学院，山东济南250101；2.可再生能源建筑利用技术省部共建教育部重点实验室，山东济南250101）

顶板和地板辐射供冷方式下的室内热舒适研究

杨冬1，2，张艳1，聂怡丹1

（1.山东建筑大学热能工程学院，山东济南250101；2.可再生能源建筑利用技术省部共建教育部重点实验室，山东济南250101）

对顶板和地板辐射供冷的室内热舒适进行研究可为优化供冷系统，提出能够满足人体热舒适的、较为合理的辐射供冷方式提供一定的理论依据。文章阐述了顶板和地板辐射供冷两种辐射供冷模式及其辐射供冷机理，分析了室内热舒适影响因素。以济南市某个应用辐射供冷空调技术的实验房间为研究对象，采用Airpak构建仿真房间模型，进行数值模拟，从室内垂直温差、PMV—PPD指标及吹风感三方面对比分析了顶板辐射和地板辐射两种供冷方式对室内热舒适的作用效果。结果表明：顶板辐射供冷沿房间高度方向垂直温差小于3℃，而地板辐射供冷垂直温差过大，不能满足局部热舒适要求；顶板辐射供冷的PMV值基本处于－0.5～＋0.5的范围，人体离最佳热舒适状态最近，而地板辐射供冷只能保证在人体周围取值时能够得到比较满意的PMV值；两种供冷模式对于吹风感的不满意率PD均小于15%，都能满足人体对于吹风感热舒适的要求。

顶板辐射供冷；地板辐射供冷；室内热舒适

0 引言

随着空调产业的不断发展，人们对于建筑室内环境的舒适度要求也逐渐增高。近年来，辐射供冷方式作为一种新型的空气调节模式，克服了传统的以对流换热为主要方式的空调的缺点，增大了人体与围护结构之间以及围护结构与围护结构之间的辐射换热［1］，与传统送冷风空调方式相比，以其高效节能、安静舒适等优点得到了越来越多的关注。辐射供冷系统是指通过安装在竖直墙壁、地板、天花板的盘管中水的循环冷却作用来调节室内温度，以保证室温处于人体舒适范围的一种空调方式［2］。Miriel等对顶板辐射供冷（暖）系统的热舒适和能耗水平进行了数值计算及实验测试对比研究［3］。Rhee等总结了辐射空调系统50年来的基础理论及应用现状，提出辐射空调系统在提高舒适性及降低能耗上都得到了不断地改善［4］。Mumma等提出了辐射空调系统与独立新风系统结合的复合空调系统的设计计算方法［5］。Seo等利用数值仿真分析研究了在首尔炎热和潮湿环境中，将地板辐射供冷与室外空气冷却耦合进行除湿通风的可能性，并用实验进行了结果验证［6］。Diaz等对吊顶毛细管网辐射供冷系统进行实验及模型分析，分析了影响辐射供冷效果的几种因素包括室内热源位置、围护结构及物体的表面温度等［7］。王婷婷利用Airpak软件，通过建立毛细管平面空调房间的数值仿真模型，对不同毛细管敷设位置、敷设形式下的室内舒适性及毛细管空调性能等进行了模拟研究［8］。陈鹏建立毛细管微环境的传热物理模型，获得不同顶板温度、送风方式及送风温度下，供冷房间内的温度场、速度场的分布情况［9］。李永安等对毛细管网的敷设方式进行了优化［10］。

目前大多数都对单一的供冷方式进行相关影响参数的研究。研究和应用相对成熟的系统有顶板辐射供冷、地板辐射供冷及墙体辐射供冷。但是对于不同辐射供冷方式下室内热环境的对比研究相对较少。因此，文章根据实验室的实际敷设情况，阐述了地板辐射供冷和顶板辐射供冷两种方式及其供冷机理，以济南市某个应用辐射供冷空调技术的实验房间为研究对象，采用Airpak构建仿真房间模型，对比分析顶板辐射和地板辐射两种供冷方式对室内热舒适的作用效果，为提出能够满足人体热舒适的、较为合理的辐射供冷方式提供一定的理论支持。

1 顶板和地板辐射供冷机理

1.1 辐射供冷简介

辐射供冷是一种新型的对室内进行降温的技术方法，以被降低温度的室内某个表面作为冷辐射面，与室内其他表面进行辐射换热。辐射换热的能量比例在辐射空调系统中占50%以上，所以，夏季室内采用辐射供冷方式时，室内设计温度与传统空调系统相比高出约1～2℃［11］。几种辐射面敷设位置如图1所示。

图1 辐射面敷设位置图

辐射供冷系统的优点：

（1）节能性 与传统空调系统能源消耗水平相比，可降低约28%～40%［12］；

（2）舒适性 一般情况下，人体处于舒适状态时散热比例如下：对流换热为30%、辐射热交换为45%、通过蒸发换热为25%［12］。可以看出辐射换热所占份额较大，因此，夏季采用辐射供冷方式时，能显著提高人体的辐射换热量，增加舒适性；

（3）降低供电系统负担 辐射供冷系统在高温季节的耗电量比较低，约为全空气空调系统27%左右，能明显降低供电系统的负担，有效调节用电峰值［12］；

（4）节省建筑空间 与全空气空调系统相比，辐射供冷因为系统形式简单、布置方式灵活等特点，能够减小风道尺寸，节省空间。

1.2 顶板辐射供冷机理

辐射供冷顶板系统主要包括末端装置、冷源装置以及通风装置。在吊顶辐射供冷系统中，通过向末端顶板提供冷冻水降低顶板温度，使其形成冷辐射面，承担室内显热冷负荷，而通风系统则负担室内的部分显热冷负荷及潜热冷负荷。顶板表面通过辐射和对流两种方式与室内空气进行换热。冷却顶板、墙体、人体以及室内物体的表面温度、形状、位置等因素会对辐射换热量产生显著的影响。对流换热量则由冷却顶板附近空气对流作用的强弱来决定。辐射供冷顶板工艺流程和冷量传递方式如图2所示。

图2 顶板辐射供冷机理图

1.3 地板辐射供冷机理

地板辐射供冷主要采用辐射换热，通过向盘管中通入冷水来降低地板表面温度，形成冷辐射面，然后与室内其他表面通过辐射方式进行换热，降低围护结构及室内物体表面温度，同时与室内空气通过对流方式进行换热，降低房间内的空气温度。房间高度方向上温度梯度较小，温度分布均匀性很好，能有效降低冷损失。另外，地板供冷可与深井水、地热等冷源结合使用，可节约能源。

实验室的地板辐射空调系统采用了干式地板。根据地板辐射供冷应用和研究的现状，对实验室的干式地板辐射采暖系统夏季通冷水，来达到夏季供冷要求，供水温度的控制一方面依据人体的热舒适，另一方面配合置换通风，保证地板表面不出现结露现象。地板辐射供冷为目前冬季供暖、夏季供冷的居住建筑提供了又一种末端系统形式［13］，用同一套地板系统供冷热，有利于系统形式和布置方式的进一步优化。干式薄型地暖现场施工及干式薄型地暖模块板分别如图3所示。

图3 干式地暖施工图

2 室内热舒适影响因素

现阶段热舒适在常规空调环境下的研究成果已经形成较为成熟的评价体系，对于室内热舒适环境已经有较明确的数值界定。ISO 7730—2005［14］和ASHRAE 55—2004［15］是国际上通用的预测和评价室内环境热舒适度的标准。影响热舒适的因素主要有6个，其中环境因素有空气温度、平均辐射温度、湿度和风速等4个；人体的因素有代谢率和服装热阻等2个。造成局部热不舒适的因素主要有垂直温差、吹风感、地板温度、辐射不对称度等。

（1）PMV和PPD指标

国际标准ISO 7730标准采用PMV—PPD（Predicted Mean Vote-Predicted Percentage Dissatisfied）指标来评价人体对环境的舒适感，在此标准中将人体活动量、衣着、空气温湿度、平均辐射温度、空气流速等因素考虑在内。

PMV指标反映了处于同一环境中的绝大多数人的热舒适感觉，能够预测不同热环境下人体不同的热反应。而PPD指标则反映了大多数人对热环境的不满意率。根据GB／T 18049—2000中等热环境PMV和PPD指数的测定及热舒适条件的规定［16］，采用PMV和PPD评价空气调节室内的热舒适性，热舒适等级划分为A级和B级。PMV指标的分布见表1，不同舒适度等级对应的PMV、PPD值见表2。

表1 PMV指标分布

表2 不同舒适度等级对应的PMV、PPD值

（2）垂直温差

国际标准中给出了头部和脚踝处允许的最大温差值。ASHRAE 55—2004中规定温差＜3℃；ISO 7730—2005中按建筑分类（A、B、C类）给出了不同的要求：A类＜2℃，B类＜3℃，C类＜4℃。

ISO 7730标准规定：人员采取坐姿时，人员活动区处于地面上方0.1和1.1 m之间的温差应保证不大于3℃，而美国ASHRAE 55—92标准考虑人员站着工作的情况，从可靠性角度建议，1.8和0.1 m之间的温差≤3℃［17］。

（3）DR和PD

DR（Percentage Dissatisfied Due to Local Discomfort from Draft）是指由于吹风感而引起的不满意百分比，PD（Percentage Dissatisfied Due to Local Discomfort from Other Sources）是指由吹风感之外的其他因素而引起的不满意百分比，ASHRAE 55—2004中给出的由于不同因素引起的DR和PD的限定范围见表3。

表3 DR和PD的限定范围

2 房间仿真模型的建立

2.1 房间几何模型

以济南市山东建筑大学科技馆供热锅炉实验室房间内一个小室为研究对象，房间尺寸5.9 m× 3.4 m×3.0 m（长×宽×高），实验房间由2面混凝土墙及2面隔墙板组成，各墙体均为内维护结构，隔墙板上均安有900 mm×900 mm单层玻璃窗。根据房间建筑尺寸并结合空调区域中风口的布置情况等因素，构建房间三维仿真模型，房间的长度、宽度和高度分别为5.9、3.4和3.0 m。以房间南面、高度、西面分别作为坐标的x、y、z方向，将坐标的原点设置在房间的西北角。房间几何模型如图4所示。

图4 房间几何模型示意图

2.2 数值边界条件

根据GB 50736—2012《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》［18］，以济南市气候参数为负荷计算依据，室内设计温度为26℃，相对湿度为60%。对于文中研究的实验房间，新风量按照满足人员要求的最小新风量确定，G＝30 m3·h－1。假设人体在房间中处于站姿，不考虑室内其他热源影响，假设辐射顶板与地板面积相等。济南市夏季空气调节室外设计计算参数见表4［18］。

表4 济南市空调室外设计计算参数

房间内的热源主要为人体、日光灯、设备以及围护结构，辐射顶板承担部分室内负荷，其余负荷和全部湿负荷由新风系统承担。室内负荷计算结果有：室内总冷负荷为1029.54 W，室内湿负荷为0.35 kg／h。设定辐射板承担全部室内负荷的44.5%，新风承担55.5%，则新风负荷为458.15W，室内负荷为571.39 W。由此，数值模拟边界条件见表5。

表5 数值模拟边界条件

2.3 物理模型

通常情况下，将室内空气看作理想气体，室内空气压力看作常数。室内空气流速一般较小，属于低速，尤其采用辐射供冷时，速度更小，所以将室内空气看作不可压缩流体进行分析。采用辐射供冷时，室内空气温度的变化很小，密度变化可忽略，流体性质几乎不变，因此动量守恒方程中的惯性力项、压力项及粘性力项可忽略。但是室内空气的粘性不可忽略，须用粘性流体力学的理论来研究。

文章辐射换热模型采用DO模型，湍流模型采用标准k—ε模型，数值计算使用SIMPLE算法，浮升力影响通过Boussinesq模型来处理，模型的基准温度T0为0℃，基准密度ρ0为1.2 kg／m3，热膨胀系数β0为0.001344 1／K。为了加速收敛，各变量设置松弛因子见表6。除能量方程收敛于10－6外，速度方程及其他方程均收敛于10－3。

表6 控制参数

3 两种供冷方式的室内热舒适对比分析

3.1 垂直温差对比分析

顶板辐射供冷可以加强人体的辐射散热量，降低人体对流与蒸发部分的散热量，有效地减少人体吹风感，且室内温度分布均匀，可有效降低垂直温差，增加人体的舒适性。与顶板辐射供冷相比，地板辐射供冷时冷表面在下面，也是通过对流和辐射作用与房间进行热量交换，但对流换热量相对较小。顶板辐射供冷及地板辐射供冷时房间中心点沿垂直方向的温度分布如图5所示。

图5 房间中心点沿垂直方向的温度分布图

由图5可以看出，约在垂直高度1.7 m以下，两种辐射供冷方式室内空气温度都存在明显的上升趋势，并且垂直温差较大；1.7 m高度以上，垂直温度梯度较小，所以室内在1.7 m高度左右形成热力分层。

根据GB 50736—2012《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》［18］，舒适性空调夏季风速取值小于等于0.25 m／s。因此对于风速范围内的顶板、地板辐射供冷分别结合置换通风两种供冷模式下的垂直温差进行取值比较。设工作区距离地面0.1 m处温度为t1，距离地面1.1 m处温度为t2，则工作区的垂直温差为t1－2。数值模拟计算的两种供冷方式下的垂直温差见表7。

表7 两种供冷方式下的垂直温差／℃

按照标准ISO 7730—2005规定，在工作区地面之上0.1 m和1.1 m之间的温差不应该大于3℃［14］。结合图5和表7可以看出，采用地板辐射供冷时垂直温差过大，会使人产生“头暖足寒”的感觉，难以很好的满足舒适度的要求；而采用顶板辐射供冷时，工作区垂直温差小于3℃，沿高度方向温度略有上升，满足人体舒适度的要求。

3.2 PMV和PPD指标对比分析

比较了应用顶板辐射供冷和地板辐射供冷后，房间PMV、PPD的分布情况，房间中线垂直方向上的PMV、PPD的分布如图6所示。

图6 房间中线垂直方向上的PMV、PPD分布图

从图6可以看出，应用顶板辐射供冷时，在人员活动区域，PMV平均值在0.83左右，最小值为0.4，PMV值均小于1，PPD平均值大约为20%，人员对于房间热舒适的满意度比较高，因此，顶板辐射供冷可以较好地满足人体对室内热舒适的要求。而应用地板辐射供冷时，在人员工作区地面至0.25 m左右，PMV的值大于1，PPD值大于30%，这是由于冷辐射板向人体辐射冷量，对流换热差，导致人体脚踝处温度偏低。随着房间高度增加，PMV值平均为0.9左右，PPD值平均为25%左右，基本满足人体对舒适度的要求。

基于以上数值结果，同时考虑了Fanger提出的基于人体热平衡的热舒适方程，由式（1）表示为

PMV＝（0.303exp（－0.036M）＋0.0275）Q（1）式中：M为人体新陈代谢率；Q为热舒适系统的能量传输率。

由于人与人之间存在生理上的区别，所以Fanger提出了PPD指标来预测大多数人对热环境的不满意率，同时利用概率分析法提出了PMV和PPD之间的定量关系，由式（2）表示为

PPD＝100－95exp［－（0.03353PMV4

＋0.2179PMV2）］ （2）假设室内温度为室内距离地面1.1 m处人体周围的平均温度，人员在室内逗留时间大于3 h，由室内设计参数及经验公式可知，顶板和地板两种辐射供冷模式下的PMV和PPD计算值见表8。

表8 两种辐射供冷模式下的PMV-PPD值

从表8及图6中可以看出，采用辐射顶板供冷时的PMV和PPD的值比较接近ISO 7730—2005中对于PMV—PPD的指标推荐值－0.5～＋0.5的范围，人体离最佳热舒适状态最近；采用地板辐射供冷时，只有在人体膝部以上范围取值时能够得到比较满意的舒适状态，若不采取合适的通风措施，会造成“脚冷头热”的感觉，不符合人体健康要求，尤其对于老年人群体会有不舒适感。如果地板温度过低还可能导致结露现象。因此，采用地板辐射供冷时，基本满足人体对于热舒适的要求，但不能满足人体局部热舒适的需求。

3.3 吹风感指标对比分析

为了评价室内热环境是否满足室内热舒适，吹风感是常用的评价指标，由此提出了吹风感的预测模型，来预测一定环境条件下，因吹风感引起的人体不满意百分比。其中，被国际标准广泛采用的是Fanger模型。在实验中，将测试者裸露于空气温度分别为20、23和26℃，空气流速逐步增加，紊流程度分别为高、中、低三种的气流中，根据测试者的主观回应，分析得出PD模型。该模型由动态部分（反应人体整体热损失）和静态部分（反应气流紊流强度对吹风感的影响）组成，由式（3）表示为

PD＝PDstatic＋PDdynamic＝3.143（34－ta）（v－0.05）0.6223

＋0.3696vTu（34－ta）（v－0.05）0.6223（3）式中：v是人员附近平均空气速度，m／s；ta是人员附近平均空气温度，℃；Tu是空气紊流强度，设为40%。

根据数据计算结果，取人员工作区距离地面1.1 m处的平均值，可以得出在送风速度较小的情况下，顶板辐射供冷和地板辐射供冷对于吹风感的不满意率PD均小于15%，相差不大，说明在相同的供冷参数下，两种方式均能满足人体热舒适的要求。

4 结论

根据上述研究表明：

（1）采用地板辐射供冷时垂直温差大于3℃，会引起人体脚冷头热的感觉，而采用顶板辐射供冷时，沿房间垂直方向，温差较小，不超过3℃，所以从垂直温差来看，顶板辐射供冷比地板辐射供冷热舒适性好。

（2）采用顶板辐射供冷时人体活动区域PMV值和PPD值均在标准指定的舒适范围－0.5～＋0.5内，人体离最佳热舒适状态最近；而采用地板辐射供冷时，在近地板处，PMV值和PPD值超出标准范围，无法满足人体局部热舒适的需求，只有在人体周围取值时能够得到比较满意的舒适状态。

（3）在相同的供冷参数下，顶板辐射供冷和地板辐射供冷两种方式对于吹风感的不满意率PD取值相差不大，取值均小于15%，且都在合理范围之内，两者均能够满足人体对于吹风感热舒适的要求。

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Study on the indoor thermal com fort under the condition of the ceiling and floor radiant cooling

Yang Dong1，2，Zhang Yan1，Nie Yidan1

（1.School of Thermal Energy Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.Key Laboratory of Renewable Energy Utilization Technologies in Buildings of the National Education Ministry，Jinan 250101，China）

Study of indoor thermal com fort under the condition of the ceiling and floor can provide the oretical basis for opitirnizing the cooling system and meeting the human body thermal comfort.This paper expounds the two types of radiation cooling mode for ceiling radiant cooling and floor radiant cooling，and their radiant cooling mechanism，analyzes the factors affecting the indoor thermal comfort.Taking experiment room applied of radiant cooling air conditioning technology as the research object，this paper builds simulation model of the room using Airpak，makes numerical simulation and contrastively analysis of the effect on the indoor thermal comfort for the two types of radiation cooling mode for ceiling radiant cooling and floor radiant cooling in three aspects of indoor vertical temperature difference，PMV-PPD index and draft sensation.The results show that along the height direction of the room，the vertical temperature difference of roof radiant cooling is less than 3℃.But that of roof radiant cooling is toomuch，local thermal comfort requirements can't bemet well；PMV value of the ceiling radiant cooling is fundamentally in－0.5～＋0.5，the human body is closest to the best state of thermal comfort.But the floor radiant cooling only guarantees satisfactory PMV value around human body.When considering draft sensate，disapproval rating PD of two cooling patterns are less than 15%，which can meet the requirements of the human body for the thermal comfort of the hairdryer.

ceiling radiant cooling；floor radiant cooling；indoor thermal comfort

TU831.8

：A

1673－7644（2017）02－0125－07

2017－02－17

山东省自然科学基金资助项目（ZR2016EEM10）；山东省住房和城乡建设厅科技计划项目（K12016071）

杨冬（1973－），男，副教授，博士，主要从事室内空气品质控制等方面的研究.E-mail：ydc1178＠sdjzu.edu.cn