罗振钦　尹彦坤

摘 要：导管架倒塌分析是评估储备强度的静力弹塑性方法，一般用于在役平台的安全评估，也可以在设计阶段使用，以优化设计方案、提高导管架的整体韧性。介绍了倒塌分析的理论基础，并给出了分析实例。

关键词：导管架；倒塌分析；弹塑性

引言

导管架式固定平台是浅海油田开发最常用的设施之一。在服役的导管架可能因为荷载增加、上部甲板波浪气隙不足、检测发现损伤，或者延长使用寿命等原因触发结构评估。结构的评估可以采用设计水平分析和极限强度分析，设计水平分析带有各种安全系数，并要求所有构件和节点基本处在弹性阶段，而极限强度分析允许部分构件和节点进入塑形阶段或者失效；相比之下极限强过度分析理论方法更为复杂，但是它减少了保守假定，并且给出了导管架较为真实的极限承载能力。

1 弹塑性有限元方程的建立

导管架的倒塌分析可以分为弹性阶段和塑性阶段，整体求解可以采用有限元的方法。有限元法的基本思想是把整个求解区域分成许多个有限小区域，称之为单元；在每个单元上用单元节点位移的插值构造位移函数，单元与单元之间保持位移连续；然后，求解每个单元的势能，并叠加得到总势能，最后应用虚位移原理求解单元结点位移。

位移和单元节点位移关系式[u]=[N][a]e，应变节点位移关系式[ε]=[B][a]e，应力应变本构关系式[σ]=[D][ε]=[D][B][a]e，其中[u]为单元位移，[N]为形函数矩阵，[a]e为单元节点位移矩阵，[ε]为单元应变，[B]为节点位移和应变换算矩阵，[σ]为单元应力，[D]为弹性张量。

2 材料的应变硬化及塑性判定

材料的应变硬化曲线通过单轴拉伸实验来确定，根据屈服后的性能可以分为理想弹塑性材料和硬化材料，硬化材料根据硬化规律可以分为幂指数硬化、线性硬化，根据反向加载的特性可以分为随动硬化、等向硬化、混合硬化等。

硬化函数k可以通过单轴拉伸实验确定， ξb为记录加载历史的内变量，可以用累积塑形应变来计算；对于初次屈服，k（ξb）=Fy。

3 构件的失效判定及单元的划分

导管架主要的构件为圆管，其破坏模式有整体屈曲，局部屈曲和屈服形成塑形铰。对于细长构件如支撑破坏模式一般为整体屈曲，径厚比（D/t）较大的构件一般为局部屈曲，对于短粗构件如腿柱一般为屈服。

构件的屈服用等效应力或屈服势函数来判定。

导管架的构件进行单元格划分时，先沿长度划分成多段（比如8段），然后每段沿截面划分成多个单元（比如12个）。如果构件同一截面的单元全部进入塑形阶段，则认为构件失去承载力。

4 节点柔性及強度

传统的导管架设计方法认为节点是刚性的，但事实上由于弦杆在载荷下的变形以及局部非线性等原因节点存在柔性。节点柔性的考虑对于次弯矩的缓解以及力的重分布可能是重要的，尤其是对于短粗构件来说，比如隔水套管支撑和裙桩连接构件。

节点柔性的大小依赖于节点类型，外形，材料特性，荷载及静水压力等。节点柔性的计算可以采用有限元方法，也可以采用经验公式方法。Fessler给出的节点柔性经验公式如下，

如果节点的强度计算超过上述容许值，认为节点破坏，并把撑杆从整体刚度中去除。

5 非线性桩土基础

除了结构本身塑性引起的非线性，桩土基础本身也是非线性，结构-基础系统的总刚度是关于位移的函数。桩土的轴向力反应特性可以用T-Z曲线来模拟，桩端效应用Q-Z曲线来模拟，水平力反应特性用P-Y曲线来模拟。

桩本身的强度计算也要考虑弹塑性，单元格的划分跟管构件相同，先沿长度分段，再沿截面划分单元格。

桩/土基础的求解需要进行法代计算，因为倒塌分析为准静力过程，可以采用切线刚度法。首先假定沿整个桩长方向的变形和角位移为零，计算土反力和刚度；然后根据给定的桩头位移计算得到桩的变形和角位移，再根据桩的变形和角位移计算到新的土反力和刚度。根据桩的各段变形和角位移，算出桩的各分段的内力和单元节点力，得到的单元节点力施加于桩分段上用于下一次法代，重复上述迭代过程直到桩长方向的变形和转角都收敛为止。

6 整体解决方案

由于非线性的原因，导管架整体倒塌分析采用迭代方法，分析总共包含三个迭代。第一个是单元进入塑性后，求解单元节点位移、刚度矩阵和应力的迭代；第二个是导管架整体刚度矩阵的迭代，由单元刚度矩阵变化，管节点柔性以及管节点和构件失效引起的。第三个迭代为求解桩土基础的刚度的迭代。

首先，对于任何一个载荷步，根据杆件截面特性，可以计算得到单元的解；然后进行整体刚度迭代计算，考虑节点柔性，塑性以及失效等情况的影响；基础的刚度迭代计算则需考虑桩-土共同作用非线性影响。完成一次迭代求解后，将结构变形与上一次的迭代结果进行比较，如果计算结果没有达到计算精度要求，用杆件受到内外部载荷作用产生的位移来重新计算单元的刚度矩阵。重复上述过程，直到计算结果收敛。

7 示例

下面以某一简易桩基导管架为例讲述倒塌分析的过程。导管架三维模型中，工作水深38m，三腿三裙桩结构，主要构件均为管材，工作点尺寸为10m×10m，腿柱直径1219mm，钢桩直径1372mm，分析软件采用SACS 5.6 collapse模块。

导管架和钢桩的材料屈服强度均为355Mpa，材料采用线性硬化模型，应变硬化率（即塑性模量除以弹性模量）为0.005。材料屈服标准采用mises条件，整体屈曲采用API RP 2A（2010）规范，局部屈曲采用公式（11），节点柔性采用Fessler公式，节点强度采用API RP 2A-LFRD规范。

倒塌分析的荷载为0度方向的百年一遇的波浪和海流荷载；波高14.3m，周期10.9s，波浪理论采用stream；表层流速为1.9m/s，中层1.44m/s，底层1.11m/s。波浪力的计算采用Morison方程，产生的总水平力为5197kN，倾覆力矩139485kN.m。

荷载采用逐步加载的方式，每个加载步为104kN，至导管架整体倒塌。导管架储备强度系数RSR是整体韧性的一个度量，等于整体倒塌时的加载荷载除以百年一遇波浪海流荷载。

8 结束语

倒塌分析是静力弹塑性分析，加载过程不涉及卸载和反向加载，所以屈服势函数的建立相对简单。倒塌分析属于大位移分析，计算时需要考虑P-Δ效应。对于导管架的结构材料，可以用实验确定的实际强度代替名义屈服强度。材料的屈服后的应变硬化应考虑疲劳微裂纹引起的韧性降低，目前的研究还难以进行量化，只能采取一些保守假定。

参考文献

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[5]API.API RP 2A-LRFD Recommended Practice for Planning， Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms-Load and Resistance Factor Design[S].USA： American Petroleum Institution，1993.

作者簡介：罗振钦（1979，9-），男，2007年4月研究生毕业于天津大学海洋工程专业，工程师，主要从事海洋石油工程项目管理工作。

尹彦坤（1980.7-），男，2002年6月毕业于天津大学海洋工程专业，高级工程师，主要从事海洋石油固定式平台结构设计。