左志奇　卢坤　黄良

摘 要：文章针对无人机影像的特点，采用互信息和Census两种相似性测度相结合的方式进行模型密集匹配。由于组合Census 和互信息两种相似性测度的优点，多测度半全局匹配算法可以得到稳健可靠、高效、精细且保边缘的密集匹配结果。

关键词：无人机影像；互信息；Census

1 概述

来源于计算机视觉领域的半全局优化密集匹配算法是当前国内外最先进的密集匹配算法之一，在DSM提取、三维建模等领域得到了广泛应用，该算法的逐像素密度以及子像素精度可以大大提高获取DSM的精度和可靠性。

半全局优化密集匹配算法采用多个方向的一维平滑约束来近似二维平面上的平滑约束，其基本思想如图1所示，首先在一维视差范围内计算每个候选匹配位置的能量代价，得到三维代价矩阵，然后采用多个方向动态规划对代价矩阵累加，得到累加后的三维代价矩阵，最后根据累加后的代价矩阵计算最优视差曲面。

在无人机影像提取DSM信息过程中，经典的半全局匹配算法采用互信息作为相似性测度，并以此计算匹配代价，但是计算互信息需要先验的视差初值，通常策略是随机生成每个像素的视差作为初值，但这种方式会对最终的匹配结果造成一定的影响。针对此问题，本文采用互信息和Census两种相似性测度相结合的方式来改善模型匹配的结果。

本文第二部分主要介绍半全局优化算法的基本原理，第三部分采用实际数据验证本文方法的有效性，第四部分为本文的结论。

2 半全局优化密集匹配算法

半全局優化密集匹配算法来源于文献[2，3]，包括三维代价矩阵计算、代价矩阵累加、最优视差面获取三个部分，具体如下：

2.1 三维代价矩阵计算

匹配代价由相似性测度计算，相似性测度是衡量立体像对中左右影像上任意两个像素间的相似程度。常用的相似性测度有灰度绝对差、互信息、Census等，本文首先在金字塔顶层采用Census相似性测度获得稳定可靠的视差初值，然后将此初值传至下一层，后面的每一层都以互信息作为相似性测度。由于依靠Census得到了更可靠的视差初值，因此可以显著改善半全局优化密集匹配结果。

2.2 代价矩阵累加

半全局匹配采用了多个方向的一维平滑来模拟二维平滑的思路，以多个一维方向的结果叠加来近似二维平面上能量函数的最优解。为了顾及匹配场景中的倾斜平面、深度断裂等，半全局匹配在匹配累加中引入平滑约束，动态规划累加函数为：

第一项是D的视差下的所有像素匹配代价的总和。对于p邻域内的所有像素，当视差仅改变一点（例如，一个像素）时，第二项添加了一个常量惩罚。对于那些视差变化很大的情况，第三项增加了一个较大的常量惩罚。对于那些微小变化，采用一个较低的惩罚使得它可以适应于倾斜或弯曲的曲面。对于那些较大变化的情况，常量惩罚保留了不连续性。

2.3 最优视差面获取

代价聚合完毕后，根据累积的代价矩阵可以对视差进行解算，一般情况下可以根据胜者为王策略得到整像素的匹配结果，对于子像素的匹配结果，可以通过抛物线拟合获得。

3 实验结果

为了验证方法的有效性，本文选取了比较具有代表性的一组核线影像对，影像及匹配结果如图2所示，其中图2（a）为左核线影像，图2（b）为本文算法得到的视差图，图2（c）为仅利用互信息相似性测度得到的视差图，三个椭圆形区域为结果对比区域，可以看出本文方法得到的视差图更加完整，错误区域明显减少。

4 结束语

本文综合互信息和Census 两种相似性测度各自的优点，通过组合两种相似性测度提高了模型匹配的可靠性。通过无人机影像数据的实验表明，本文算法可以得到高质量的密集匹配结果，在无人机影像DSM提取方面具有广阔应用前景。

参考文献

[1]张祖勋，张剑清.数字摄影测量学[M].武汉：武汉测绘科技大学出版社，1996.

[2]Hirschmuller H. Accurate and Efficient Stereo Processing by Semi-Global Matching and Mutual Information[M].Computer Vision and Pattern Recognition. 2005： 807-814.

[3]Hirschmuller H. Stereo Processing by Semiglobal Matching and Mutual Information[J].IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence， 2008， 30（2）： 328-341.

[4]Ernst I， Hirschmuller H. Mutual information based semi-global stereo matching on the GPU[M].Advances in Visual Computing. Springer. 2008： 228-239.

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