邓育民

摘 要：船摇预报精度是提高航天测量船海上测控精度的关键环节之一。本文在船摇数据处理中引入UKF算法，实测数据处理结果验证了该算法在船摇角速度预报中的优越性能。提出了现有的微分平滑法、指数滤波法预报船摇角度量、UKF算法预报船摇角速度量的船摇数据综合预报方法。

关键词：船摇预报；角速度；UKF算法；预报误差

一、引言

动态环境下测量是航天测量船的显著特性，在这种环境下，测量船船摇数据（纵摇、横摇和艏摇）对跟踪测量精度影响较大。如何克服其影响，目前较为常用的一种方法是在船载测控设备伺服系统增加船摇前馈控制，形成船摇稳定的复合控制方式[1，2]。在计算船摇前馈量时，需要用到船摇角度量、角速度量的预报值，而测量船惯导系统只能提供当前时刻的船摇角度量数据。因此，如何对船摇数据进行滤波与预报，成为提高测量船测控精度的关键环节。

现有的船摇数据滤波及预报方法有微分平滑法、指数滤波法、极大似然法和时间序列法[3]；船摇数据微分求速方法有微分平滑法和指数濾波法。微分平滑法和指数滤波法在计算船摇角速度量时精度较低；极大似然法不能产生船摇角速度量信息；时间序列法实时计算需要消耗资源较大，且需提前确定使用的模型阶数，同时不能产生船摇角速度量信息。以上种种问题不但在船摇前馈计算环节中产生了很多不必要的麻烦，还大大限制了船摇数据的处理精度。

本文主要研究航天测量船实时船摇滤波及预报的优化方法，提高船摇预报及船摇前馈量的计算精度，从而达到进一步提高船载测控设备测量精度的目的。

二、船摇数据预报的UKF算法

UKF算法又称为酉滤波算法。它采用线性卡尔曼滤波框架来实现状态的滤波估计，因而UKF实质上是贝叶斯滤波的线性近似。不同之处在于UKF算法基于确定性采样思想，通过一个精心设计的Sigma點集，利用UT变换来计算卡尔曼滤波器中涉及的五个矩信息。

UT变换是统计学中用来估计已知随机变量经非线性变换后的统计特性的方法，其本质是一种矩估计方法。具体做法是：首先利用已知随机变量的前二阶矩构造一个带权的确定点集，称之为Sigma点集；然后将其经过非线性变换得到新的Sigma点集；最后利用变换后的Sigma点集的样本矩，作为新随机变量各阶矩的估计。

三、算法验证

以实测船摇数据验证算法的预报效果。理论数据获取方法如下：首先对实测船摇数据进行滤波，得到不含噪声的平滑船摇数据；然后利用MATLAB中求梯度函数gradient计算船摇数据角速度值。以此理论数据作为比对标准，研究比较各滤波预报算法处理实测船摇数据的精度，统计预报误差的均值及总误差。处理5次任务实测船摇数据，分别统计船摇角度量、角速度量三步预报精度，结果见表1至表2。

上述统计结果表明，在船摇角度量预报方面，指数滤波法、微分平滑法能得到较好的预报精度，而在船摇角速度量预报方面，UKF算法明显优于其他几种算法。

四、结束语

船摇数据处理精度是影响测量船海上测控精度的关键环节之一。本文针对测量船船摇角速度预报精度不足的现状，研究了船摇数据预报的优化方法。在船摇数据处理中引入UKF算法，实测数据处理结果表明该算法在预报船摇角速度数据时，精度明显高于目前使用的算法。因此，在海上测控数据处理过程中，综合使用微分平滑法、指数滤波法预报船摇角度量，UKF算法预报船摇角速度量，对提高测量船海上测控精度具有重要意义。

参考文献

[1]张忠华.航天测量船船姿数据处理方法[M].北京：国防工业出版社，2009.1

[2]李连升.雷达伺服系统[M].北京：国防工业出版社，1983

[3]杨奕飞，王恒.基于时间序列预报模型的船摇前馈量计算[J].现代雷达：2009，Vol 31 No.10

（作者单位：中国卫星海上测控部）