狼群算法在水电站负荷优化分配中的应用

2017-05-16周向华王笑宇

水力发电 2017年2期

关键词：狼群耗水量经济运行

周向华,杨侃,王笑宇

(河海大学水文水资源学院,江苏南京210098)

狼群算法在水电站负荷优化分配中的应用

周向华,杨侃,王笑宇

(河海大学水文水资源学院,江苏南京210098)

解决水电站厂内经济运行的最优负荷分配问题是提高水电站运行效率的重要方向之一,将狼群算法引进到解决最优负荷分配问题中,并运用在三峡水电站厂内经济运行的实例中,与遗传算法和粒子群算法等得出的结果做了比较,结果证明该种智能算法在全局收敛性和局部收敛性上有一定的优势,可以运用于求解最优负荷分配的问题。

狼群算法；厂内经济运行；最优负荷分配；水电站

0 引言

水电站的厂内经济运行是维持整个电力系统正常运作的一个重要组成部分,它是在满足负荷平衡约束、机组稳定运行约束及工作容量平衡等一系列约束条件下实现经济效益的最大化。负荷分配是其中一个重要的子问题,要求根据机组当前情况对电网的实时负荷指令做出精确以及快速的回应,同时实现耗水量最小这个目标。而最优负荷分配能使机组在的运作中的损耗降到最低,提高机组的运行效率以及保障机组运行的安全性。负荷分配这个子问题包含大量的约束条件以及平衡条件,是个非线性多约束极值问题。目前为止,已有大量的学者提出了各种求解方法,较为常见的有遗传算法、动态规划算法、等微增率算法和粒子群算法等。韩桂芳[1]等人运用动态规划建立了水电站厂内经济运行有功负荷分配的数学模型,得出了可行的实施方案,但是动态规划很容易在机组台数增加时陷入“维数灾”,导致计算机运行时间过长,不能及时作出反应,不适合运用在大型水电站内；张弛[2]等人给出了采用遗传算法(GA)求解机组出力的详细步骤,分析了GA在解决这一类问题的有效性,搜索速度是一个优势,但是遗传算法的缺点在于其很容易陷入局部最优,不能正确的跳出局部来求解整体最优,早熟会影响整个解的质量。赵燕伟[3]等人运用了改进的粒子群算法实现了在水电站负荷分配的最优化的应用,在一定程度上克服了PSO算法的搜索精度问题,但是还是易于陷入局部最优解。Dorigo[4]等人对蚁群算法的应用也进行了模拟,也在避免出现“早熟”的问题上做了一定的贡献。

狼群算法作为一种新颖的群体智能算法,目前还没有应用于厂内经济运行的最优负荷分配中[5],本文为了针对上述所涉及的问题做了一个试探性的改进,模拟了狼群的捕猎过程以及食物分配方式,即游猎、奔袭、围攻这三种智能行为,建立了基于狼群算法的最优负荷分配的数学模型,并给出了详细的解答步骤,有效将局部搜索和全局搜索结合起来,达到收敛到最优解的目的,并通过了仿真对比试验验证其有效性。

1 算法的原理

经过长期的自然界的演变,基于适者生存的原理,狼群逐渐形成了周密的捕猎方式。狼群在捕猎过程中,有明确的分工,精密的组织系统,每头狼都各司其职,团结一致为狼群的生存和发展承担风险。狼群的捕猎过程是有序进行的,首先挑选狼群里优秀的狼作为探狼,最优秀的狼即为头狼,头狼是狼群中最具智慧和最凶猛的,是在“弱肉强食、胜者为王”式的残酷竞争中产生的首领[6],头狼是不需要去寻找食物的,探狼根据气味的浓度在猎物可能存在的区域内游走,争取向气味最为浓厚的地方前进；一旦发现猎物的踪迹即刻向头狼汇报,头狼通过吼叫呼唤其他狼同时向猎物方向奔袭,对猎物进行围攻；最后,狼群分配猎物的原则也不是平均分配,而是“照功行赏”的原则,虽然这种分配方式近乎残酷,但是能保证整个狼群一直有较强的捕猎能力,能够有充足的食物保障狼群的正常繁衍。

基于以上的基本行为,下面详细说明整个狼群算法的基本步骤。

(1)产生初始狼群。假设在M×N维的狩猎空间里,M表示随机产生的狼群的数量,N表示位置,故而其中的某一匹狼i在该空间内的位置就可以表示为

Xi=(Xi1,Xi2,…,XiN)(i=1,2,…,M)

(1)

其中Xim可以由下式来确定

Xim=rand(xmin,xmax)

(2)

式中,xmin和xmax分别表示在该机组在考虑空蚀情况下的下限和上限,即机组在稳定运行区内的数值；rand(xmin,xmax)表示在稳定运行区内的随机取值。

(2)选出头狼和竞选狼。该选择的方法就是当前离猎物最近的原则。离猎物最近就是当前目标函数达到最大值,在最优负荷分配中,目标函数可以选为满足负荷分配要求的总耗水量TQp(i,j),求出每匹狼的适应度函数SY(i),经过由大到小的排序,选出最优的当做头狼,其余再选择排序在前面的H个作为竞选狼。

(3)竞选狼的游猎。被选作当竞选狼的随机在周围选取z个点进行搜索,将游猎的点记录下来与当前的位置作比较,如果游猎到的点优于当前的位置,则移动至该点,反之,则保持原有位置不做变换。搜索结束的条件是达到所设定的搜索次数p。搜索结束之后,再将所有竞选狼与头狼的目标函数比较,选取搜索之后目标函数最大的当做头狼。搜索的公式为

xijm=rand(xim-sd,xim+sd)

(3)

式中,xijm为游猎后的竞选狼所得新值；sd表示搜索的步长,可调节搜索步长的大小来改进搜索速度；rand(xim-sd,xim+sd)表示可在xim-sd和xim+sd这个范围内随机产生新的数。

(4)奔袭以及围攻的过程。感知到头狼的召唤,所有狼群向头狼呼叫方向按下式进行移动

xin=xin+(xmn-xin)rand(-sd,sd)

(4)

式中，xin为狼群中第i匹狼受到头狼的召唤之后移动的位置；xmn表示头狼所处位置。准备对猎物进行围攻,在奔袭的过程中,所有的狼不断的转换位置,同样,新的位置如果优于原位置则移动,反之不动。每一轮的奔袭结束后,进行头狼的重新选举。即是完成一轮的迭代之后进行适应度的重新计算,选出新的最优解。围攻的公式为

(5)

(5)狼群的更新。根据之前所说的论功行赏的原则,狼群中先找到食物的可以分配到食物,未发现食物或者发现食物的速度远不及之前的狼的则没有食物,久而久之,就会缺乏食物被饿死,从而淘汰。具体可以这样描述,在每一次的迭代以及更新停止时,淘汰掉目标函数排在最后的hh匹狼,再随机产生同等数量的狼进行下一次的迭代,保证每次种群数量不会减少,给狼群注入新的元素,也保证狼群的更新制。

狼群算法既包含大方位上的寻优,也有在小范围内的寻优,以保障狼群能用最有效和最精准的方式发现食物,而不至于过早的陷入局部最优的情况,是一种行之有效的方式。

2 厂内经济运行模型的建立及求解

2.1 模型建立

水电站厂内经济运行是指在满足电能生产的安全、可靠、优质的前提下,合理的安排、组织电厂设备的运行,以期获得尽可能大的经济效益[7]。最优负荷分配要求在满足指定的日负荷要求的前提下达到耗水量最小这个目标,即是“以电定水”。对于即将解决的问题,有着已知的机组台数和固定水头下(水头可以改变,本文为了说明问题的求解,选定一个水头进行计算),如何求出最小耗水量,基于狼群算法的最优负荷分配模型为

式中,H表示水头；Ni表示i台机组中，每台机组分配的负荷；qq(Ni,H)表示在Hm水头下,分配的负荷为Ni时该机组的耗水量。

式中，pi表示每台机组所分配的负荷数值;PP表示26台机组总的负荷数。

机组稳定运行约束Nimin≤Ni≤Nimax

考虑到机组的空蚀(禁止运行区域和限制运行区域)振动,严重影响了机组寿命,增加了机组检修的频率和时间,给水电站带来了极大的经济损失[8],在禁止运行区间内机组会受到较为严重的损害。而长期在限制运行区内运行,机组也会受到一定程度的损害,只有将每台机组都尽量限定在稳定出力区内,避开空蚀振动区,才能保证机组长期安全稳定的运行。其中Nimin和Nimax为机组稳定区的下限和上限。对于解决约束条件的问题中,可以转换为无约束进行处理,即对不满足约束条件的情况采取一定的惩罚措施,惩罚力度根据不满足的程度来确定。

2.2 模型的求解步骤

狼群算法在经济运行的负荷分配中的应用步骤如下：

(1)首先按照(1)式产生初始种群,避免在不适宜范围内产生。在狼群算法中,初始种群的分布性质对算法的收敛性能有一定的影响[9]。在本文中为了使得运算结果更精确,准备取几次值,分别为100,200和300。分别对每次取值进行5次运算,取最优值。

(2)制定合适的适应度函数SY(i),判断一匹狼在寻找食物过程中离食物的距离,如下式所给出。

(6)

式中,fa表示罚函数的系数,通常取一个较大的值,本文取值为107,TQp(i,26)表示在该种情况下的耗水量；Tp(i,26)表示当前随机分配的情况下26台机组的负荷总值；zn表示电厂需要分配的负荷；pu表示的也是罚函数的系数,为了对不接近所需要分配的负荷的一个惩罚,本文取值为9.5。分母中包含耗水量也是一个惩罚因子,在定量惩罚中,解的质量与系数密切相关,当惩罚系数不合适的情况下,算法可能收敛于不可行解[10]。系数的取值是由多次仿真试验以及参考文献取得的较优值。对于该适应度函数来说,分母越大表示惩罚力度越大,适应度就越低,越容易在进化过程中被淘汰。通过运用适应度对狼群进行筛选,会使得狼群向更优秀的方向进化。

(3)将求出的适应度由大到小排序之后,选出1名领头狼,5名竞选狼在周围按照式(3)进行小范围的随机搜索,搜索期间不断的按照式(6)求出新的适应度函数值SY(i),然后跟之前的做比较,如果新的位置更优就替换掉原来的。同时一轮搜索完成之后选出新的头狼跟其余的狼联络,所有的狼则按照式(4)向头狼奔袭,奔袭途中重复步骤(3)所说的求新的适应度,用更优秀的值替换原有的。接着按照式(5)对食物进行围攻,围攻步长会随着迭代次数的增加呈递减状态,以保证不会过早的陷入局部最优,能有效的跳出“早熟”状态。

(4)发现食物之后,再次运用式(6)对所有人工狼的适应度进行降序排列,优秀的狼优先分配到食物,淘汰适应度排在最后的5匹狼,取而代之的是按照(1)式重新生成的人工狼。

(5)设置合理的迭代次数,本文中也设置了3次迭代的代数,分别为300次,400次和500次,作为运算结束条件。每一次迭代后最优秀的解都保存下来与下一次迭代得出的最优秀的解做比较,保存二者之前较为优秀的解。最后迭代结束后输出的最终解就是狼群算法所得出的结果。

3 实例应用

三峡水电站承担防洪、发电、航运等多项重大任务,是具有综合效益的大型水电站之一[11]。其左岸和右岸的机组总数为26台,其中6台VGS机组和8台ALSTOM机组,分布在左岸[12],4台ALSTOM机组、4台东电机组和4台哈电机组分布在右岸。每台机组的单机容量均为70万kW,总装机容量为1 820万kW。本文在考虑各项约束以及机组的空蚀振动情况下,列出水头85 m情况下的三峡机组的适宜运行区,如表1所示。

26台机组的耗水量特性曲线如图1所示。图中包含了5种型号的机组的负荷分别对应的耗水量。在本文中主要应用线性内插的方式求出负荷对应的耗水量。

表1 85 m水头下三峡各台机组的适宜运行范围

图1 26台机组N-Q曲线

根据上述原理,采用VB进行编程演算,并同时列出遗传算法和粒子群算法的结果,都是经过了10次的运算之后选出最优秀的结果。见表2所示。可以看出,在需要分配的负荷分别为1 700万、1 600万、1 500万、1 400万kW和1 300万kW的情况下,狼群算法在运算上表现出一定的优势,与遗传算法,粒子群算法在表2左侧所列出的5种负荷的情况下均得出了各种算法的平均最小耗水量,狼群算法占有一定的优势,相比于各种算法,首先能够有效的缩小耗水量,其次在运行过程中相比于动态规划算法等常规算法的运行速度,表现出了一定的优势,综合来说既提高机组了的运行效率,还减少了机组的耗水量。

表2 3种优化算法的比较

4 结语

本文运用狼群算法实现了厂内经济运行的最优负荷分配部分,对初始解的产生设定适宜的范围,有效避免产生一系列不合适的解,提高迭代的效率。该算法将狼群的捕猎过程生动的还原,具有独立的局部搜索能力,提高了算法的全局搜索能力。从起初的多个点开始小范围的搜索,随后进行大范围的搜索,有利于缩小搜索时间,提高搜索精度,保障种群的多样性。同时,采用智能算法解决多约束的非线性问题,能在一定程度上缩短运算时间。通过在三峡实例上的应用,证明该算法可运用于厂内经济运行的最优负荷分配中去,为该问题的解决提供的新的方向。当然,不可否认的是,该算法本身还有改进的空间,希望在以后的研究中能对其进行进一步的优化。

[1]韩桂芳, 陈启华, 张仁贡. 动态规划法在水电站厂内经济运行中的应用[J]. 水电能源科学, 2005(1): 48-51， 62．

[2]张弛, 郭晓淳, 马冬梅. 水电厂经济运行中遗传算法的应用[J]. 福建电脑, 2011(6): 147-148．

[3]赵燕伟, 毛亚明, 张仁贡. 改进的粒子群算法在水电站有功负荷分配中的应用[J]. 中国农村水利水电, 2014(2): 144-147．

[4]DORIGO M, MANIEZZO V,COLORNI A. Ant system: optimization by a colony of cooperating agent[J]. IEEE Trans. On Systems, Man and Cybernetics, 1996, 26(1): 29-41．

[5]王建群, 贾洋洋, 肖庆元. 狼群算法在水电站水库优化调度中的应用[J]. 水利水电科技进展, 2015(3): 1-4,65．

[6]吴虎胜, 张凤鸣, 吴庐山. 一种新的群体智能算法——狼群算法[J]. 系统工程与电子技术, 2013(11): 2430-2438．

[7]王艳华. 水电站经济运行应用研究[D]. 郑州：郑州大学, 2007.

[8]杨侃, 周佳佳, 王文卓, 等. 水电站最优负荷分配改进退火粒子群算法[J]. 华中科技大学学报：自然科学版, 2014(2): 21-25.

[9]邓丽丽, 杨侃, 周佳佳. Memetic算法在水电站负荷优化分配中的应用[J]. 水利水电科技进展, 2014(5): 50-55.

[10]钟登华, 熊开智, 成立芹. 遗传算法的改进及其在水库优化调度中的应用研究[J]. 中国工程科学, 2003(9): 22-26.

[11]王莹. 三峡、清江梯级水电站联合调度方法研究与应用[D]. 武汉：华中科技大学, 2013.

[12]王东. 三峡机组的绕组故障形式分析及物理模拟[D]. 武汉：华中科技大学, 2004.

(责任编辑高瑜)

Application of Wolf Pack Search Algorithm in Optimal Load Dispatching of Hydropower Station

ZHOU Xianghua, YANG Kan, WANG Xiaoyu

(College of Hydrology and Water Resources, Hohai University, Nanjing 210098, Jiangsu, China)

The solution of optimal load dispatching problem in economical operation of hydropower plant is one of important direction for improving the efficiency of hydropower station. The Wolf Pack Search Algorithm is introduced herein to solve the distribution problem of optimal load. The method is used in the study of economical operation of Three Gorges Hydropower Station and the results are compared with that of Genetic Algorithm and Particle Swarm Optimization. The comparisons prove that new algorithm has certain advantages on global convergence and local convergence and can be applied to solve optimal load distribution．

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