魏 静，葛世刚，仓定帮

(华北科技学院 基础部，北京 东燕郊 101601)

具有投资收益的多险种复合负二项风险模型的破产概率

魏 静，葛世刚，仓定帮

(华北科技学院 基础部，北京 东燕郊 101601)

在经典风险模型的基础上，考虑到投保集体的不同质性，建立了保费收取过程和理赔过程均为负二项过程、投资收益率为常数的多险种随机风险模型，通过分析盈利过程的性质，得到终极破产概率的计算公式和破产概率上界的Lundberg不等式,特别地，给出了两险种时，保费和理赔额服从指数分布下破产概率的精确表达式。结果表明：在投资收益一定时，保险公司增加用于投资的金额，可以降低破产概率，从而规避风险。

多险种；投资；负二项过程；指数分布；破产概率

0 引言

破产概率的研究一直是保险风险研究的一大热点，经典风险模型往往只考虑单一险种的破产问题，随着保险市场的多元化，保险种类的多样化，越来越多的学者开始对经典的风险模型从不同的角度进行推广，简而言之，近年的文献主要从以下几个方面对风险模型进行了推广：(1)考虑两种及以上的保险种类；(2)加入干扰项；(3)考虑利率的影响；(4)考虑退保的影响；(5)考虑投资收益。文献[1-3]研究了两险种风险模型的破产概率；文献[4]对保费收取服从不同的随机过程的角度建立了多险种风险模型，得到了破产概率的计算公式；文献[5]考虑了干扰条件下复合Poisson Geometric过程的多险种风险模型下的破产概率；文献[6]将退保因素考虑进来，建立了退保影响下的多险种风险模型，通过分析盈余过程的性质，得到了破产概率的表达式和破产上界；……