摘 要：制定良好的无功优化方案是电力系统安全稳定运行的基础。文章建立以系统有功网损和年综合费用最小为目标函数的无功优化数学模型；以粒子群算法为基础，考虑到传统粒子群容易早熟，局部收敛的缺陷，对粒子群算法（PSO）加以改进；运用于配电网的无功优化中，通过对IEEE-33节点配电系统仿真计算，证明了改进的算法可以有效地得到系统最优解，具有良好的实用性和适应性。

关键词：多目标；粒子群算法；无功优化

前言

电力系统无功优化是提高电网高效运行和节能的关键，为求解无功优化的问题，近年来一些优秀的启发式智能算法被运用到电力系统的无功求解中，并取得了有效成果[1-2]。粒子群算法具有简单易行，优化效率效率高，鲁棒性好的特点，常用于求解带离散变量的非线性、不连续、多变量、多约束的复杂优化问题[3]。本文提出惯性权重与学习因子动态变化的粒子群优化算法；建立有功网损和分布式电源（DG）年综合投资成本最小的目标优化模型，求得全局最优解。

1无功优化模型建立

1.1目标函数建立

以有功网损最小为目标函数，发电机端电压，有载调压变压器电压比、补偿电容器容量为控制变量。建立网络损耗目标函数函数：

转化为经济指标：

式中，tmax为最大年负荷小时数，cp为实时电价。

考虑到配电网的经济性和稳定性，建立以分布式电源的购买安装费用和运行费用为综合成本函数：

式中，d為分布式电源节点安装数目，r为固定年利率，n为规划期限，cD，i cr，i分别表示第i个节点DG的安装费用和DG的运行费用，pD，i在i节点的安装容量。

采用线性加权后的综合目标函数：

1.2约束条件

建立系统节点的有功无功等式约束及控制变量的不等式约束条件如下：

式中，QDGi为配电网注入的无功出力，Ti、Ui分别为有载调压变压器分接头档位和节点电压，Qci为无功补偿装置的无功出力。两端值分别为他们的上下限。

2 改进的粒子群优化算法

粒子群算法的基本思想：首先初始化一群粒子，然后追随当前最优在解空间进行搜索[4]。假设d维空间中第i个粒子的位置和速度为x和v，每个粒子通过跟踪个体最优和当前全局最优来更新来更新；惯性权重？棕和学习因子c1、c2是改进粒子群算法中重要参数。改进惯性权重和学习因子动态变化使算法在迭代初期有较强的全局搜索能力，在迭代后期有较强的局部搜索能力。

式中pid为粒子个体历史最优值，pgd为粒子群最优值，r1和r2是[0，1]的随机数，gen是最大迭代次数。

3算例分析

为验证本文提出的算法的可行性，对含DG接入（分别于14/50/55/61节点接入）的IEEE-33节点配电系统进行仿真分析。在MATLAB平台中进行10次仿真后得到如下结果：

由表1可以看出，改进后的粒子群算法相比基本粒子群算法能得到更好的解，更能节约系统成本，实现电力系统的稳定安全经济运行。

4结束语

本文对粒子群算法易早熟易陷入局部最优的缺陷进行改进，对以网损和投资总成本最小为多目标函数的配电系统进行无功优化，通过对IEEE-30标准节点系统进行算例仿真，证实了改进的算法的实用性和有效性。

参考文献

[1]谢国民，郭小娟，等.多目标萤火虫算法的电力系统无功优化方法[J].辽宁工程技术大学学报，2016，35（4）：444-448.

[2]洪月华.蚁群K-means聚类算法改进研究[J].科技通报，2016，32（4）：170-173.

[3]Yee Ming，Chen W-SW.Environmentally constrained economic and emission dispatch problem[J].International Journal of Systems Science，2010，41（5）：593-605.

[4]刘刚，彭春华，等.采用改进型多目标粒子群算法的电力系统环境经济调度[J].电网技术，2011，35（7）：139-144.

作者简介：仲明月（1992，06-），性别：女，学历：硕士研究生，单位：西华大学，电气与电子信息学院，电气工程专业，研究方向：电力系统保护。