杨李+++王梓行+++范鸿显

摘 要：基于现有的制服智能选号装置的研究，通过分析其测量人体的数学模型，结合实际的问卷调查情况，发现了制服智能选号装置存在所测服装型号与人体实际腰围匹配准确度不高的问题，建立起新的二元线性回归数学模型，解出了仅通过身高、体重就能间接推算腰围的配衣函数，设计出智能选服装号型数据处理系统。计算结果和抽样实验显示，配衣函数的腰围匹配准确率可达93.44%。文章研究工作可为研发新型智能测体装置提供参考。

关键词：制服智能选号装置；二元线性回归；配衣函数；数据处理系统

引言

现有的制服智能选号装置由测量头盔、超声波身高测量探头和测脚仪等部件组成，运用内嵌红外数据捕获、指纹智能识别、机械信息传感等先进技术，能自动捕捉人体测量数据，自动计算出被测量人的服装号型[1]。智能制服选号装置仅测算人体身高体重，然后根据配衣参数因子计算值推算胸围和腰围，但实际配衣参数因子与腰围的关联性不高导致出现腰围匹配准确度低的情况。

针对智能制服选号装置对人体腰围测量的不足，需要对其数学模型进行改进以提高腰围测算精度。我们主要采用二元线性回归数学模型[2]进行研究以提高人体腰围测量的准确度，同样通过人体身高体重来间接实现人体腰围型号的匹配。该数学模型可移植性强，成本较低，能够在多种平台上运行，可为研发新型智能测体装置提供参考。

1 模型原理分析

由于现有模型基于被测人体身高体重间接计算胸围，因此我们采用分层整群随机抽样测量方式，進行了身高、体重和腰围的大量实测与统计，以此为样本进行腰围模型的研究。利用SPSS软件[3]进行分析研究，结果如图1所示。

根据已有数据，我们在Matlab软件包[4]中对身高、体重与腰围的关系进行研究。得到身高与腰围的相关系数为0.7365，体重与腰围的相关系数为0.9256，足以说明身高、体重与腰围具有非常明显的单变量线性[5]关系。因此，身高、体重与腰围的关系可用二元线性回归模型进行研究。样本三维图形如图2所示。

2 模型建立与求解

2.1 模型建立与求解

根据上述分析和已有数学知识，建立二元线性回归的数学模型[5]：Yi=？琢0+？琢1X1 +？琢2X2 +？着i，i=1，2，3，…，n。其中？琢0为常数项，？琢1为X1 变量系数，？琢2为X2 变量系数，？着i为残差。

要估计二元线性回归模型中的参数？琢0、？琢1、？琢2，常用的方法是普通最小二乘法。假设根据给定一组样本数据（Yi、X1 、X2 ，i=1，2，3，…，n）采用普通最小二乘法估计得到的样本回归模型为Yi= 0+ 1X1 + 2X2 +ei，则参数估计量 0、 1、 2应使残差平方和

bint为b的95%置信区间，即每个待求参数的取值意义区间，且R2=0.9，说明拟合度高达90%，F检验值=11039>0，符合数学定义要求，stats的第三个参数为F检验的P值，P值为零，P<0.001，说明拟合模型具有显著性概率，回归方程中的每个自变量的选取，基本都是有意义的。

解出腰围计算方程为：y=0.2598*X1+0.5527*X2-2.1686（X1为身高，X2为体重值）

同时利用MATLAB画出残差杠杆图，从杠杆图看出，所有的残差都在0点附近均匀分布，区间几乎都位于6到-6之间，即极少发现高杠杆点，也就是说，数据极少有强影响点、异常观测点。综合起来看，以上回归结果（回归函数、拟合曲线）非常符合实际数据变化情况。

2.2 模型检验

2.2.1 回归标准差检验

利用二元回归标准差[5]分析：s= ，判断回归标准差能否通过检验用以下公式： *100%，当依此式计算出的值小于15%，说明预测模型通过了回归标准差检验。

2.2.2 相关系数检验

偏相关系数指在消除其他变量影响的情况下，计算某两个变量之间的相互关系。在计算偏相关系数之前，须先计算单相关系数。

二元线性回归模型中共有三个变量，所以有三个单相关系数。

（1）Yi与X1 的相关系数：

（2）Yi与X2 的相关系数：

（3）X1 与X2 的相关系数：

因为在多个变量的情况下，由于计算简单相关系数时，并没有控制其他变量的影响，所以单相关系数不能表明变量的真实相关程度，为此就要计算偏相关系数。

设：当X2 不变时，Yi与X1 间的相关系数为r'01；

当X1 不变时，Yi与X2 间的相关系数为r'02；

当Yi不变时，Yi与X1 、X2 间的相关系数为r'12。

三个偏相关系数的计算公式为：

数学上可以证明，所有的偏相关系数都在-1与+1之间，一般偏相关系数的绝对值愈接近于1，两变量间线性程度越高。因此用偏相关系数检验时，r'01和r'02的绝对值应接近于1，而r'12应接近于0。否则X1 与X2 之间有很强的线性相关关系，二元回归预测模型经过换算就可变成一元回归分析模型厂，原模型就失去了意义。

2.2.3 准确率检验

定义准确率rate=sum/n，我们先对检验样本和模型测算值根据国家标准归档，sum为二者相同的总数，n为样本总量。我们采用数百名实验样本进行二元线性回归，数百名作为检验样本，采用MATLAB编程算出rate。

2.2.4 检验结果与分析

根据样本数据（Yi、X1 、X2 ，i=1，2，3，…，n）利用matlab编写程序计算，最后得到了回归标准差检验值为2.59%，远小于通过阀值15%，表明回归标准差检验通过。R'12=0.0064，R'01=0.7365，R'02=0.9256，再次说明身高和体重与腰围具有明显的单变量线性关系，而身高和体重的相关系数R'12趋于零，又表明身高与体重近似没有线性关系，准确率rate=93.44%，模型计算值与实际值近乎一致，配衣函数所测算得准确率很高，得到了预期效果，如图3所示。（实际腰围（散点）-测试腰围）

3 智制服智能选号型装置数据处理系统

3.1 程序系统流程（见图4）

3.2 程序系统编程

我们以MATLAB软件包为平台，编写了以下源程序（主要部分），可作为新型测体装置参考方向，我们输入运行命令，按窗口提示输入，就可得到：

测量结果中胸围值在原智能制服选号装置中已经算得，直接读入即可。

function fun1

xingbian=input（'请输入性别，男性输入1，女性输入2：＼n'）；

if （xingbian==1）

shenggao1=input（'请输入净升高（cm）：＼n'）；

tizhong1=input（'请输入净体重（kg）：＼n'）；

yaowei1=0.2598*shenggao1+0.5527*tizhong1-2.1686；

……%%（按标准进行型号归档）

fprintf（'您的上衣型号为： %5.0f/胸围值＼n'，shenggao1）

fprintf（'您的下装型号为： %5.0f/%1.0f＼n'，shenggao1，y（i，1））

……

end

End

3.3 模型及系统的问题与优化

该模型在获取数据时仅仅测量了本地青年的样本数据且身高范围为165cm-200cm，因此对于其它地域、其它年龄段的对象而言，模型的适用性还有待改进。对于上述模型存在的问题，可对其它地域、其它年龄段和特殊身高段的测量对象行获取与分析，以扩大和更新函数拟合所需的数据库，再通过拟合工具求解得到其配衣函数并重新计算检验参数，对比原配衣函数后进行函数合并形成分段函数或新函数建立。对于系统，可编写新的程序即可增大其适用对象的范围。

4 结束语

本文针对现有制服智能选号装置存在人体腰围型号匹配精准度不高的问题，在其现有的数学模型基础上进行研究和改进。通过建立二元线性回归数学模型，运用MATLAB软件包，得到了针对腰围的配衣函数，使得腰围的匹配精度大大提高。同时，计算结果和抽样实验显示，配衣函数在智能选服装中的匹配准确率可达93.87%。最后设计了智能选服装号型数据处理程序系统以便于实现和现有智能制服选号装置的结合。该测算方法成本较低，实现度高，移植性强，可用于开发新型测体装置。

参考文献

[1]叶于林，夏秀渝，刘厚雯.制服智能选号型装置的研究与设计[J].计算机测量与控制，2014，22（11）.

[2]穆红，陆鑫，王殿富.基于身高体重的辽宁男大学生校服号型[J].纺织学报，2012，33（1）.

[3]李揚.SPSS统计方法与应用[J].赤峰学院学报（自然科学版），2011，

7（27）.

[4]陈杰.《Matlab》宝典[M].北京：电子工业出版社，2011.

[5]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2011.