张彩霞，胡红萍，白艳萍

（中北大学理学院，太原030051）

基于稀疏子空间聚类的人脸识别方法*

张彩霞，胡红萍，白艳萍

（中北大学理学院，太原030051）

在现有的稀疏子空间聚类算法理论基础上给出两种稀疏子空间聚类优化算法:稀疏线性子空间聚类和稀疏仿射子空间聚类。这两种优化算法针对不同的数据集会有不同的聚类效果。通过稀疏表达得到不同的稀疏系数矩阵，把稀疏系数矩阵应用到较为简单的改进的正则化谱聚类算法中实现聚类。应用Yale B数据对人脸图像进行识别分类得出:采用稀疏线性子空间聚类算法优于稀疏仿射子空间聚类算法；在算法执行时间上和算法聚类错误率比传统的稀疏子空间聚类较为快速高效。

子空间聚类，稀疏子空间聚类，谱聚类算法，人脸识别

0 引言

在很多实际应用中，高维数据无处不在，如计算机视觉、图像处理、运动分割、人脸识别等。实际上，高维数据可以被相应的低维子空间分别表示。

近年来，子空间聚类在压缩感知问题上的应用已吸引了很多学者的注意，在信息科学上是一个很热的研究领域。子空间聚类的目的在于把高维数据划分在其潜在的子空间并应用到尽可能多的领域中。子空间聚类算法有4种:迭代法［1-2］，代数法［3］，统计法［4］和基于谱聚类方法［5-7］，而前三种方法都需要知道子空间的个数和维数或对数据初始值，噪声，奇点比较敏感，谱聚类算法利用数据点之间的信息建立相似性，能够很好地避免上述缺点。……