封培元，马宁，顾解忡

（1.中国船舶及海洋工程设计研究院，上海200011；2.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海200240）

基于MFS无网格方法的船舶耐波性预报

封培元1，马宁2，顾解忡2

（1.中国船舶及海洋工程设计研究院，上海200011；2.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海200240）

文章提出了一种新的基于MFS法（Method of Fundamental Solutions，即基本解法）的求解船舶势流问题的无网格数值方法。该方法采用势流控制方程的基本解表达流场中的速度势，可以得到任意阶连续的速度势导数；另外，通过引入流场虚边界的概念避免了传统边界元方法中存在奇点的问题。相比传统的边界元方法，MFS法具有无奇性、不依赖网格、不涉及数值积分、数学原理简单和算法易于编程实现的优势。文中对于MFS法在求解浅水二维剖面水动力系数中的应用进行了探索，提出了一套实用的数值算法，并进一步结合频域切片法计算了Wigley船体的垂荡和纵摇响应，通过和频域面元法及试验结果的对比验证了方法的正确性和实用性；最后应用开发的程序分析了不同水深和航速对于耐波性的影响。该研究开创性地将MFS方法应用到了船舶水动力研究领域，为之后更深入广泛地应用这一特性优良的数值方法提供了有益的参考。

MFS；无网格；切片法；势流；耐波性

0 引言

忽略流体粘性的势流模型在船舶水动力学研究中有着广泛的应用，其核心是求解不同边界条件下Laplace方程的解。由于船舶水动力研究中自由面、物面和无穷远辐射边界条件的复杂性，使得寻求解析解变得困难重重，一般情况下需要借助数值方法来进行求解。……