徐富盛,曹飞龙

(中国计量大学 理学院,浙江 杭州 310018)

非负矩阵分解的分布式算法

徐富盛,曹飞龙

(中国计量大学 理学院,浙江 杭州 310018)

提出一种解决大规模非负矩阵分解的分布式算法.非负矩阵分解一直是矩阵分解领域中的热点问题之一,已有一些相关的算法.但是,对于大规模的非负矩阵,至今尚无高效的方法.本文采用近来解决大数据的分布式思想和并行式计算方法,并将它们与传统的矩阵分解算法相结合,提出一种基于并行式计算的分布式网络算法,以此实现大规模的非负矩阵分解问题.实验结果表明,所提出的算法较一般的分布式算法与集中式矩阵分解的算法更加有效和快速.

大规模非负矩阵;矩阵分解;分布式学习算法;并行式计算

众所周知,矩阵型数据的分析在现实生活中变得越来越重要.例如,图像的处理和分析[1]、人脸识别分析[2]、压缩感知[3]、音乐分类[4]等都是典型的矩阵型数据分析问题.至今,矩阵型数据的分析,特别是非负矩阵分解问题,已成为研究热点之一.然而,由于现阶段单台计算机储存和计算能力的局限性,对一些规模较大和结构较为复杂的矩阵,传统方法难以处理.例如,矩阵逆计算就需要耗费很大的空间用于储存和大量的时间来完成计算.当然,传统的矩阵分解方法已经很成熟,例如:交替乘法更新法[5-6]、梯度下降法[7]、交替最小二乘算法[8]等,除了只能解决小规模矩阵的弊端外,仍具备较多优势,如运……