王秀敏,曹维林,单 良,洪 波,李劲松

(中国计量大学 信息工程学院,浙江 杭州 310018)

基于高斯近似的LDPC码TDMP算法分析

王秀敏,曹维林,单 良,洪 波,李劲松

(中国计量大学 信息工程学院,浙江 杭州 310018)

针对目前缺少对LDPC码TDMP算法理论分析的问题,提出了TDMP算法的高斯近似.基于BP算法和对称条件,得到结果收敛的TDMP算法的高斯近似.利用高斯近似来分析TDMP算法的译码收敛性,为论证TDMP算法的优越性能提供了理论依据.基于Wimax标准,分别对BP算法和TDMP算法的高斯近似进行仿真.仿真结果表明,在相同情况下,TDMP算法译码收敛速度更快,需要的迭代次数更少.同时，给出了TDMP算法分别采用高斯近似和密度进化时的门限值,它们的差别仅为0.03～0.08 dB.

LDPC码;高斯近似;TDMP算法;收敛速度;门限值

LDPC码[1-2]是Gallager在1962年首次提出来的.1996年,D MacKay,M Neal等人[3]LDPC码重新进行了研究,发现LDPC码具有逼近Shannon极限且实现复杂度低的优异性能,并在Gallager的概率迭代译码算法的基础上,提出了BP算法[4],使得LDPC码的研究跨入了一个新的阶段,成为了信道编码理论的研究热点.

Richardson等人基于Gallager的思想,引入了密度进化[4]的概念,密度进化可以用来计算LDPC码消息传递译码时的容量,即信道参数的门限值[6-7].也就是说,会存在一个噪声功率σ*,当噪声功率大于σ*时,无论迭代多少次,误码率一定大于某一个正常数;当噪声功率小于σ*时,只要迭代次数足够多,误码率最终会趋向无穷小.于是，这个噪声功率σ*就是门限值.对于Binary input additive white gaussian noise(BIAWGN)信道,可以用高斯近似[8]代替密度进化,以简化译码算法的分析.BP算……